Bài giảng Toán Lớp 7 (Sách Kết nối tri thức) - Bài 10 Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song - Năm học 2022-2023

KHỞI ĐỘNG

Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách

vẽmột đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a.

Vậy có thểvẽđược bao nhiêu đường thẳng b như vậy?

DeThi.edu.vn

1. Tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song

Thảo luận nhóm đôi và hoàn thành HĐ1

Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên

đường thẳng a.

• Dùng bút chì vẽđường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.

• Dùng bút màu vẽđường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.

Em có nhận xét gì vềvịtrí của hai đường thẳng b và c?

b c

Trùng nhau

HĐ1

DeThi.edu.vn

Em hãy rút ra nhận định qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a

vẽđược bao nhiêu đường thẳng song song với a?

Tiên đề Euclid: Qua một điểm ởngoài một đường thẳng, chỉcó

một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Nhận xét: Nếu điểm M nằm ngoài đường

thẳng a thì đường thẳng b đi qua M

và song song với a là duy nhất.

DeThi.edu.vn

Ví dụ 1:

Cho hai đường thẳng a và b song

song với nhau. Hãy sửdụng tiên đề

Euclid giải thích vì sao một đường

thẳng c cắt đường thẳng a thì cũng

cắt đường thẳng b.

DeThi.edu.vn

Giải:

Giảsửđường thẳng c cắt đường thẳng a tại M.

Theo tiên đềEuclid, qua điểm M chỉcó một đường

thẳng duy nhất song song với đường thẳng b, đó là

đường thẳng a. Do đó, đường thẳng c (cũng đi qua

điểm M) không thểcũng song song với đường thẳng b.

Vậy đường thẳng c cắt đường thẳng b.

Chú ý Từtiên đềEuclid ta suy ra được: Nếu một đường thẳng

cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng

cắt đường thẳng còn lại.

DeThi.edu.vn