Giáo án dạy thêm môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 3 Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng (10 tiết)

CHỦ ĐỀ 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG (10 TIẾT)

TIẾT 23-24 : NGUYÊN HÀM

Câu 1: Tìm

A. B. C. D.

Câu 2: Tìm

A. B.

C. D.

Câu 3: Tìm

A. B. C. D.

Câu 4: Tìm

A. B.

C. D.

Câu 5: Tìm

A. B.

C. D.

Câu 6: Tìm

A. B. C. D.

Câu 7: Tìm

A. B. C. D.

Câu 8: Tìm

A. B. C. D.

Câu 9: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1

Câu 10: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm F(x).

A. B. C. D.

1 ln ? x dx x   

  2 1 1 ln 2 x C    

2 1 ln x C    

2 1 1 ln 2 x C   2 1 ln 2 x C  

  4 3 2 1 ? x x x x dx      

5 4 3 2

5 4 3 2 x x x x x C     

5 4 3 2

5 4 3 2 x x x x x    

5 4 3 2 x x x x x C     

3 2 4 3 2 1 x x x   

cos .sin ? x e xdx  

sin x e C   cos x e C   sin x e C  cos x e C 

3 2

2 2 3 4 ? x x x dx x           

2 1 4 2 3ln 2 x x x C x     2 3 2 1 C x x   

2 1 1 2 3ln 2 4 x x x C x     2 1 4 2 3ln 2 x x x C x    

2 3 4 5 1 1 1 1 1 ? dx x x x x x            

2 3 4 1 1 1 1 ln 2 3 4 x C x x x x      2 3 4 1 1 1 1 ln 2 3 4 x C x x x x     

2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 5 C x x x x      2 3 4 1 1 1 1 1 2 3 4 C x x x x     

2 2 4 1 ? cos 2 sin 3 dx x x         

1 2tan 2 cot3 3 x x C   1 4tan 2 cot3 3 x x C   1 2tan 2 cot3 3 x x C   8tan 2 3cot3 x x C  

2

1 ? 3 2 5 dx x x    

1 3 5 ln 8 1 x C x

  

1 1 ln 8 3 5 x C x

  

1 3 5 ln 8 1 x C x

   1 1 ln 8 3 5 x C x

  

 

5 7 4 ? x dx   

 

6 6 . 7 4 7 x C    

6 7 4

6

x C    

6 7 4 1 . 7 6

x C  

 

6 1 . 7 4 7 x C  

   sin f x x     1 F  2 F       

 cos 2

x f x   0 F 

 2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x    2sin 2 2 x F x    1 1 sin 2 2 2 x F x  

DeThi.edu.vn

Câu 11: Tìm

A. B. C. D.

Câu 12: Tìm

A. B.

C. D.

Câu 13: Nguyên hàm I= là :

A. B. C. D. ln|x|

Câu 14: . :

A) B) C) D)

Câu 15: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .

A. B. C. D.

Câu 16: Tìm

A. B. C. D.

Câu 17: Tìm

A. B.

C. D.

Câu 18: Tìm

A. B. C. D.

Câu 19: :

A) B) C) D)

Câu 20: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số và . Tìm .

A. 0 B. 2 C. -1 D. 1

Câu 21: Tìm

A. B. C. D.

Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

  1 ? x x e dx   

 1 x x x e xe C     1 x x x e e C   

2

2

x x x e C        

 1 x x x e e C   

  sin5 cos2 ? x x dx    1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C    1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C  

1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C    1 1 cos5 sin 2 5 2 x x C  

2 dx x

ln2x C  2ln x C  2 1 C x 

  3 4 x x dx  

3 4 ln3 ln 4

x x

C   3 4 ln 4 ln3

x x

C   4 3 ln3 ln 4

x x

C   3 4 ln3 ln 4

x x

C  

 4 1 2 f x x   0 2 F   2 F

2ln 5 4    5 1 ln 2    2 1 ln5  4ln 5 2 

  2 1 ? x x dx   

3x x C  

4 2 1 1 4 2 x x C   2x C  2 3 1 1 2 3 x x x C         .sin3 ? x xdx   1 1 .cos3 sin3 3 9 x x x C    1 1 .sin3 sin3 3 9 x x x C   

1 1 .cos3 sin3 3 3 x x x C    1 1 .cos3 sin3 3 9 x x x C  

2 1 ln ? x dx x   

  1 2 ln x C x     1 2 ln x C x      1 1 ln x C x  

  1 1 ln x C x   

1 3x e dx   

1 3

3

x C e  

1 3

3

x e C



 3 3

x e C e   3 3 x e C e  

  

2 1 f x x    2 10 F   1 F 

2 ? cos

x dx x  

cot ln cos x x x C   tan ln sin x x x C   tan ln cos x x x C  

2 1 tan 2 x x C 

 e   x f x x

2 e   x x C 2 1 e 2   x x C 2 1 1 e 1 2   

x x C x e 1  x C

DeThi.edu.vn