Quảng cáo

Giáo án tổng ôn tập môn Toán Lớp 12 - Chủ đề 4 Số phức

Nguồn: dethi.edu.vn

Xem trước nội dung

CHỦ ĐỀ 4 SỐ PHỨC (8 TIẾT) A, LÝ THUYẾT 1/ Định nghĩa: Một số phức z là biểu thức dạng ;  a: gọi là phần thực; b: gọi là phần ảo, i: đơn vị ảo. Tập hợp số phức có ký hiệu C.  phần ảo b = 0: Số phức được coi là số thực. Vậy:  phần thực a = 0 : Số phức là số thuần ảo (số ảo) .

2/ Cho 2 số phức và . Ta có:

3/ Biểu diễn hình học của số phức : Mỗi số phức được biểu diễn bởi 1 điểm trên mp ; và ngược lại

4/ Môđun của số phức z : Môđun của số phức là

5/ Số phức liên hợp: Số phức liên hợp của số phức là số phức . 6/ Cộng trừ :

7/Phép nhân

8/phép chia

9/Phương trình bậc hai

. Khi  = 0, phương trình có nghiệm thực

. Khi > 0, phương trình có hai nghiệm thực

. Khi < 0 phương trình có hai nghiệm phức:

TIẾT 33 SỐ PHỨC Câu 1: Cho số phức ,với .Tìm các số a,b để z là số thực.

A. B. C. D.

Câu 2: Cho số phức ,với .Tìm các số a,b để z là số thuần ảo.

A. B. C. D.

Câu 3: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy

B. Số phức z = a + bi có môđun là

C. Số phức z = a + bi = 0  D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a – bi

Câu 4: Cho số phức z = a + bi. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. z + = 2bi B. z - = 2a C. z. = a2 - b2 D.

Câu 5: Cho số phức . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. B. C. D.

Câu 6: Cho số phức z = a + bi. Số phức có phần thực là: A. a2 + b2 B. a2 - b2 C. a + b D. a - b Câu 7: Cho số phức z = a + bi. Số phức z2 có phần ảo là:

A. 2abi B. C. D. 2ab Câu 8: Cho số phức z = a + bi . Số phức luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. 2

; , z a bi a R b R    

2i 1 

0 z a i a    R C  0 z bi bi   

1z a bi   2z c di   1 2

a c z z b d     

z a bi     M a;b Oxy

z a bi   2 2 z a bi a b    

z a bi       z a bi a bi

   z 5a 2 3b 1 i     a,b R 

   z 3a 2 b 4 i     a,b R 

2 2 a b  0

   

z z z

2 2z z 

2 2 2a b 2 2 a b

      a bi c di a c b d i       

      a bi c di ac db ad bc i      

2 2 2 2 c di ac bd ad bc i a bi a b a b        

  2 2 0, , , 4 ax bx c a b c R b ac      

; 2

b x a 

1,2 2 b x a   

1,2

| | 2 b i x a   

1 ; 3 a b   ¡ 2; 5 a b  ¡ 2 1 ; 5 3 a b   0; 0 a b  

2; 3 a b  ¡ ; 4 a b   ¡ 2; 4 3 a b   2; 4 3 a b  

; , z a bi a b   ¡

2 2 2 z a b   2 z z a  

2 2 2 .z z z a b    0 z z  

z z 

DeThi.edu.vn

Câu 9: Cho số phức z = a + bi với b  0. Số z – luôn là: A. Số thực B. Số ảo C. 0 D. i Câu 10: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức A. Phần thực bằng –3 và phần ảo bằng –2i. B. Phần thực bằng –3và phần ảo bằng –2. C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i. D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 2.

Câu 11: Cho số phức . Khi đó số là:

A. Một số thực B. C. Một số thuần ảo D. Câu 12: Cho số phức: .Tìm các số thực x,y sao cho z = 0. A. B. C. D.

Câu 13: Tìm cặp số x, y để hai số phức và bằng nhau khi:

A. B. C. D.

Câu 14: Cho . Giá trị của và là:

A. và hoặc và B. và hoặc và C. và hoặc và D. và hoặc và

Câu 15: Cho . Giá trị của và là:

A. và hoặc và B. và hoặc và C. và hoặc và D. và hoặc và

Câu 16: Cho 2 số phức và . Biết . Tính A. B. C. D. Câu 17: Cho số phức thỏa mãn . Tính

A. B. C. D.

Câu 18: Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Số phức z cần tìm là: A. B. C. D. .

Câu 19: Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Phần thực và phần ảo của là: