Giáo án Đại số và giải tích lớp 11 cả năm

Tiết 1 ÔN TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC . I.Mục tiêu: Củng có các công thức cộng, công thức nhân đôi và công thức biến đổi tích tổng, tổng thành tích . Chuẩn bị kiến thức cho các bài học sau II.Phương pháp:

+Gợi mở vấn đáp kết hợp với thảo luận nhóm. III.Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp 2.Kiểm tra bài cũ 3.Bài mới

T/g Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng

7’

10’

10’

7’

7’

- Cho học sinh nêu ý tưởng trình bày lời giải.

- GV cho học sinh khác nhận xét lời giải. - Gợi ý: - Áp dụng công thức sin2a+cos2a =1 -Sử dụng công thức nhân đôi tìm các giá trị sin2a, cos2a, tan2a

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm. - Gợi ý học sinh nhận

xét: 5 3 2 x x x   .

- Gợi ý:Học sinh áp dụng công thức cộng.

- Giáo viên hướng dẫn để học sinh làm đúng hướng.

- Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm. - Gợi ý học sinh nhận xét vế trái và vế phải. - Bài 5a/ biến đổi vế trái: đưa tất cả các cung về cung x. - Bài 5b/ đưa tất cả các cung về cung x/2.

- Học sinh nêu ý tưởng. Ta có:sin2a+cos2a =1

2 sin a= 1-cos a  

= 7 3  .

Vì 2 a     nên sina= 7 3 .

+Do 3

2 a    nên cosa

<0, suy ra: cosa= -0,8. - Áp dụng công thức nhân đôi tìm được: sin2a=0,96;

cos2a= 0,28; tan2a 3,43 Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện nêu ý tưởng. - Ta có:

A= (sinx+sin5x)+sin3x

( osx+cos5x)+cos3x c

= sin3x(2cosx+1) tan3 os3x(2cosx+1) x c 

+Ta có: cos

2 1 ( ) os( ) sin 4 4 2 a c a a     

=

2 2 ( osa-sina) ( osa+sina) 2 2 c c

+ 2 1 sin 2 a = 2 1 os 2 c a .

- Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện nêu ý tưởng để giải bài toán.

+5a/.VT=

2 os x-cosx 2sin . osx sinx c

x c  =cotx.

Bài 1:Tính sina nếu cosa= 2 3  và

2 a    

ĐS:sina= 7 3 .

Bài 2:Tính sin2a, cos2a, tan2a biết

Sina= -0,6 và 3

2 a    .

ĐS:cosa= -0,8. Suy ra: sin2a=0,96; cos2a= 0,28; tan2a 3,43

Bài 3:Rút gọn biểu thức:

A= sinx+sin3x+sin5x

osx+cos3x+cos5x c ĐS: A= tan3x.

Bài 4: Rút gọn biểu thức:

B= cos 2 1 ( ) os( ) sin 4 4 2 a c a a     

ĐS: B= 2 1 os 2 c a .

Bài 5:Chứng minh các đồng nhất thức:

a/ 1 osx+cos2x cotx. sin 2 sinx c

x   

b/

x sinx+sin x 2 tan . x 2 1+cosx+cos 2



DeThi.edu.vn

CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Tiết: 2,3,4 BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. I - MỤC TIÊU: * Về kiến thức:

-Học sinh nắm được định nghĩa hàm số: sin; cos; tang; cotang. - Nắm được tính toàn hoàn, chu kỳ của các hàm số trên. * Về kỹ năng:

+ Tìm tập xác định; tập giá trị. + Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số. * Về tư duy và thái độ:

+ Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học. + Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá. + Phát huy tính tích cực học tập của học sinh. II - CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: * Giáo viên:

- Soạn và chuẩn bị bài đầy đủ. - Bảng phụ về đường tròn lượng giác . * Học sinh:

- kiến thức về các hàm số lượng giác - Có đầy đủ dụng cụ học tập. III- PHƯƠNG PHÁP: - Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề. - Hoạt động nhóm IV- TIẾN HÀNH BÀI HỌC:

Tiết 1: Mục I, II. Tiết 2: Mục 1,2 - III. Tiết 3: Còn lại 1- Kiểm tra bài cũ * Hoạt động 1: Câu hỏi: nhắc lại giá trị lượng giác của các cung đặc biệt; vẽ đường tròn lượng giác; nhắc lại các trục sin,cos,tang, cotang.

2- Bài mới: * Hoạt động 2: chiếm lĩnh các kiến thức về định nghĩa các hàm số

Tg Hoạt động của học sinh

Hoạt động của

giáo viên Ghi bảng

10 phút

- Vẽ đường tròn lg -Lấy điểm M bất kì -

-M(x;sinx)

-Dựa vào đ/n được học 10, đn nghĩa tương tự cho hàm số sin các hoạt động tương tự ở trên.

+Sử dụng Đ/n ở lớp 10, tanx= sinx/cosx. + Căn cứ ĐK mẫu của HS. suy ra cosx khác không.

CH1:Hãy vẽ đường tròn LG; vẽ hệ trục Oxy? CH2: xác định điểm M :

¼ sd AM =x? CH3:Xđ toạ độ điểm M? CH4:Quy tắc đặt tương ứng trên gọi là gì? CH5: hãy đn hàm số trên?

CH6: tìm TXĐ? *Các câu hỏi tương tự ở trên.

+ ở lớp 10, tanx=? + Đ/n hàm số tan bởi công thức? +Hàm số tang xđ khi nào? +Xđ tính chẵn, lẽ của các hs trên?

I/ Hàm số sin, cosin a/ Hàm số sin:Hình vẽ 1a,b sgk

Đ/n:sin: RR x y=sinx.

*TXĐ :D=R b. Hàm số côsin: Hình vẽ 2a,b sgk.

đ/n:cos: RR x …