Giáo án Hình học lớp 11 cả năm

CHƯƠNG I

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Tiết 1, 2: §1. PHÉP BIẾN HÌNH &§2. PHÉP TỊNH TIẾN

I. Mục tiêu cần đạt:

1. Kiến thức:

- Nắm được định nghĩa về phép biến hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó. - Nắm được định nghĩa về phép tịnh tiến. Hiểu được phép tịnh tiến hoàn toàn được xác định khi biết vectơ tịnh tiến.

- Biết được biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến. Biết vận dụng nó để xác định toạ độ ảnh của một điếm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua một phép tịnh tiến.

- Hiểu được tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. 2. Kĩ năng:

- Dựng được ảnh của một điểm qua một phép biến hình đã cho. - Dựng được ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. - Sử dụng phép tịnh tiến để giải một số bài tập. II. Chuẩn bị:

1. Giáo viên: Giáo án, thước kẻ. 2. Học sinh: Đọc trước bài mới. III. Phương pháp: Thuyết trình, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình:

1. Ổn định tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới: Giới thiệu chương trình hình học lớp 11, chuẩn bị sách vở. (5’)

TG Hoạt động của trò Hoạt động của giáo viên Phần ghi bảng

15’

- Một hs nêu lên cách xác định điểm M’.

- Trả lời.

- Trả lời.

- Thảo luận nhóm. - Các nhóm thảo luận và trả lời.

HĐ1: Phép biến hình. *Trong mp cho đt d và một điểm M. Dựng hình chiếu vuông góc M’ của điểm M lên đường thẳng d. - Ứng với mỗi điểm M, có bao nhiêu điểm M’ là hc của M lên đt d? - Từ vd trên, gv đưa ra đn phép biến hình.

- Phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d có phải là một PBH hay không? - Tìm một ví dụ về PBH?

HĐ2: Cho trước số a dương, với mỗi điểm M trong mặt phẳng, gọi m’ là điểm sao cho MM’ = a. Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ nêu trên có phải là một phép biến hình không? - Hãy vẽ một đường tròn và một đường thẳng d rồi vẽ ảnh của

§1. PHÉP BIẾN HÌNH

Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác định duy nhất M’của mặt phẳng đó được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. * Nếu kí hiệu PBH là F, thì điểm M’ gọi là ảnh của điểm M qua PBH F, kí hiệu: F(M) = M’ hay M’ = F(M) * Với mỗi hình H, ta gọi hình H ‘ gồm các điểm M’ = F(M), trong đó M H , là ảnh của H qua pbh F. * Phép biến hình biến mỗi điểm M thành chính nó được gọi phép đồng nhất.

d

M

M'

DeThi.edu.vn

đường tròn đó qua phép chiếu lên d?

15’ - Gọi một hs lên bảng, xác định điểm M’.

- Trả lời.

- Trả lời.

- Mỗi hs tự vẽ hình trên vở nháp.

- Thảo luận nhóm và trả lời.

HĐ3: Cho vectơ v . Với mỗi điểm M, hãy xác định điểm M’ sao cho v MM  ' ? - Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M với mỗi điểm M’ như trên có phải là một PBH không?

- Phép đồng nhất có phải là phép tịnh tiến không?

- Hãy vẽ một vectơ v tam giác ABC, rồi lần lượt vẽ ảnh A’, B’, C’ của các đỉnh A, B, C qua phép tịnh tiến theo vectơ v - Cho 2 tam giác đều ABE và BCD bằng nhau. Tìm PTT biến 3 điểm A, B, E theo thứ tự thành 3 điểm B, C, D.

§2. PHÉP TỊNH TIẾN

I. Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vectơ v . Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho v MM  ' được gọi

là phép tịnh tiến theo vectơ v . * Phép tịnh tiến theo vectơ v được kí hiệu: Tv

v gọi là vectơ tịnh tiến. * Tv (M) = M’  v MM  ' * Phép tịnh tiến theo vectơ - không chính là phép đồng nhất.

15’ - Thảo luận nhóm.

- Hs tình nguyện lên bảng vẽ hình.

II. Tính chất: Tính chất 1: Nếu Tv (M) = M’, T

v (N) = N’ thì MN N M  ' ' và từ đó suy ra M’N’ = MN. Nói cách khác, phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đườngtròn thành đường tròn có cùng bán kính.

15’

III. Biểu thức toạ độ: Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ

) ; ( b a v  . Với mỗi điểm M(x; y) ta

B v

M M’

N’

DeThi.edu.vn