Bài giảng Đại số Lớp 10 - Bài 1 Giới hạn của dãy số (Tiết 1)

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY

SỐ Hoạt động 1. Cho dãy số với 1, Biểu diễn dưới dạng khai triển: 2, Biểu diễn trên trục số:

0 1

u1 u2 u3 u4

Khi n càng lớn thì khoảng cách từ un đến 0 càng nhỏ.

u1o u1oo

DeThi.edu.vn

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY

SỐ 1. Định nghĩa 1 Ta nói dãy số có giới hạn là 0 khi n dần tới

dương vô cực, nếu có thể nhỏ hơn một số dương bé

tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Kí hiệu: , hay

DeThi.edu.vn

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY

SỐ 3. Định nghĩa 2 Ta nói dãy số có giới hạn là a (hay vn dần tới a)

khi n dần tới dương vô cực nếu

Kí hiệu: hay

DeThi.edu.vn

GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ

I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA DÃY

SỐ 3. Định nghĩa 2 Ví dụ 1. Cho dãy số với

Giải.

Vậy:

Nếu un = c (c là hằng số) thì lim un = lim c = c.

Chứng minh rằng

DeThi.edu.vn