Giáo án Đại số Lớp 10 - Tiết 55 Bài tập công thức lượng giác - Năm học 2019-2020

Ngày soạn: /..../2020 Tuần: Lớp 10 Tiết theo PPCT: 55

BÀI TẬP CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

I. MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Kiến thức: Nắm được các công thức lượng giác: Công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng 2. Kĩ năng: - Biến đổi thành thạo các công thức lượng giác. -Vận dụng công thức thích hợp vào giải bài tập. 3. Thái độ - Tư duy: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Năng lực cần đạt: - Năng lực tính toán, sử dụng máy tính và vận dụng công thức; - Năng lực giải quyết vấn đề; năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp và năng lực hợp tác; - Năng lực tự học và tham khảo tài liệu. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về cung, góc lượng giác, giá trị lượng giác một cung. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng các PPDH cơ bản sau một cách linh hoạt nhằm giúp HS tìm tòi, phát hiện và chiếm lĩnh tri thức: - Gợi mở, vấn đáp tìm tòi;- Phát hiện và giải quyết vấn đề; IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ: lồng ghép vào hoạt động khởi động A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Nêu các công thức lượng giác đã học (công thức LG cơ bản, công thức nhân đôi, hạ bậc,….) 3. Tổ chức các hoạt động B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

Hoạt động của GV

Hoạt động của HS Nội dung

Yêu cầu HS tính các giá trị lượng giác.

Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

Áp dụng công thức cộng các giá trị lượng giác.

Tính giá trị :

cos

Bài tập 2/SGK: Tính

a) cos , biết sin và

b) tan , biết cos và

Giải: a)Tacó:

cos

=

Mà 3         

3         

1

3  0 2    

4         

1 3  2     

cos cos sin sin 3 3 3               

  1 3 1 1 cos cos 1 2 2 2 3     

2 1 6 cos 1 sin 1 3 3       

DeThi.edu.vn

Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.

Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, sửa sai.

Tính giá trị :

tan

Đưa ra nhận xét .

Vậy: cos =

b)

Mà

Vậy: tan

Yêu cầu HS rút gọn các biểu thức. Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.

Gọi HS khác nhận xét. Nhận xét, sửa sai.

Rút gọn biểu thức:

Đưa ra nhận xét .

Bài tập 3/SGK: Rút gọn các biểu thức

a) =

b)

=

Yêu cầu HS chứng minh các đẳng thức.

Gọi 2 HS lên bảng trình bày.

Theo dõi, giúp đỡ HS nào gặp khó khăn.

Trình bày chứng minh đẳng thức:

Đưa ra nhận xét .

Bài tập 4/SGK: Chứng minh đẳng thức

a)

Biến đổi vế trái, ta có:

Ta có:

4         

3         

1 6 1 2 3

        

tan tan tan 1 4 tan 4 1 tan 1 tan .tan 4

       

            

1 2 cos sin 2 tan 2 2 3 3        

2 2 1 9 4 2 4 7 1 2 2               

sin( )

sin sin( ) 2

a b

a b 

 

        

2

cos cos 4 4 1 sin 2

a a

a

                



sin( ) sin sin( ) 2 a b a b            sin cos cos sin cos sin sin cos a b a b a b a b   

2 1 cos cos sin 4 4 2 a a a                 

2 2 1 1 1 cos2 cos sin cos 2 2 2 2 a a a          

cos( ) cot cot 1 cos( ) cot cot 1 a b a b a b a b     

2 2

2 2

sin( )sin( )

sin sin

cos cos

a b a b

a b

a b

 

 

 

cos( ) cot cot 1 cos( ) cot cot 1 a b a b a b a b     

cos( ) cos sin cos 1 cot 1 sin cos cot 1 1 sin

a b a b a b a b a b a b a b

a b a b a b a b a b

     

    

2 2

2 2 b) sin( )sin( ) sin sin

cos cos

a b a b a b

a b

   

  sin( )sin( ) a b a b    1 (cos2 cos2 ) 2 b a  

DeThi.edu.vn