Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 5 - Bài 3 Tích một số với một vectơ - Năm học 2022-2023

HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B

1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất

Bài toán 1. Hãy xác định độ dài và

hướng của vectơ

a + a so với a ?

Câu hỏi 1. 1a và a có bằng nhau

không?

DeThi.edu.vn

1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất

Bài toán 2. Hãy xác định độ dài và

hướng của vectơ (−a) + (−a) so với −a?

Câu hỏi 2. −a và −1 a có mối quan hệ gì?

DeThi.edu.vn

0. 0, 0 0 a k = =

ka

a

. . k a k a =

ka

Định nghĩa: Cho số và vectơ 0  a 0 k 

ka Tích của vectơ với số k là một vectơ, kí hiệu:

Vectơ cùng hướng nếu k>0 a Vectơ ngược hướng nếu k<0 a

Quy ước:

1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất

Nhận xét: 1a = a −1 a = −a

DeThi.edu.vn

1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất

Bài toán 3. Với u ≠0 và hai sốthực k, t. những khẳng định nào sau đây

là đúng?

a)Hai vectơ k tu và kt u có cùng độdài bằng kt u .

b)Nếu kt ≥0 thì cả2 vectơ k tu , kt u cùng hướng với u.

c)Nếu kt < 0 thì cảhai vectơ k tu , kt u ngược hướng với u.

d) Hai vectơ k tu , kt u bằng nhau.

DeThi.edu.vn

1. Tích của một số với một vectơ và các tính chất

Bài toán 4. Hãy chỉra ởhình dưới hai

vectơ 3 u + v và 3u + 3v. Từđó nêu

mối quan hệgiữa 3 u + v và 3u + 3v.

?

DeThi.edu.vn