Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 4 - Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất từ 0 đến 180 - Năm học 2022-2023

1 Tóm tắt

lý thuyết

2 Phân dạng bài

tập

3 Ví dụ

minh họa

4 Bài tập

rèn luyện

IV

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA

MỘT GÓC BẤT TỪ

??ĐẾN????

DeThi.edu.vn

⓵

➊. Giá trị lượng giác: ☞Với mỗi góc ?00 ≤?≤1800 ta xác định một điểm ?trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ෣ ???= ?và giả sử điểm ?có tọa độ ??0; ?0 . ☞Khi đó ta có định nghĩa: • sin của góc ?là ?0, kí hiệu sin?= ?0; • cosin của góc ?là ?0, kí hiệu cos?= ?0; • tang của góc ?là

?0 ?0 ?0 ≠0 , kí hiệu tan?=

?0 ?0 ;

• cotang của góc ?là

?0 ?0 ?0 ≠0 , kí hiệu cot?=

?0 ?0 .

Tóm tắt lý thuyết

DeThi.edu.vn

⓵

➋. Quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau: ☞Trên hình bên ta có dây cung ??song song với trục ??và nếu ෣ ???= ?thì ෣ ???= 1800 −?. Ta có ??= ??= ?0, ??= −??= ?0. ☞Do đó • sin?= sin 1800 −? • cos?= −cos 1800 −? • tan?= −tan 1800 −? • cot?= −cot 1800 −?

Tóm tắt lý thuyết

DeThi.edu.vn

⓵

➌. Giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt:

Tóm tắt lý thuyết

Giá trị 00 300 450 600 900 1800

sinα 0 1 2

2 2

3 2

1 0

cosα 1 3 2

2 2

1 2

0 −1

tanα 0 1

3

1 3 ∥ 0

cotα ∥ 3 1 1

3

0 ∥

DeThi.edu.vn

⓷ Bài tập minh họa

Câu . Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) cos300cos600 + sin300sin600 b) sin300cos600 + cos300sin600 c) cos00 + cos200+…+cos1800 d) tan100.tan800 e) sin1200.cos1350

. Lời giải: Sử dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, công thức GTLG của các góc phụ nhau, bù nhau.

a)

3 2 b) 1 c) 0

d) 1 e) −

6 4

DeThi.edu.vn

⓶

②. Dạng 2: Hai góc phụnhau, hai góc bù nhau

Phân dạng bài tập

Phương pháp Sử dụng giá trị lượng giác đặc biệt

⬧sin 90∘−?= cos?. ⬧cos 90∘−?= sin?. ⬧tan 90∘−?= cot?. ⬧cot 90∘−?= tan?. Giá trị lượng giác của các góc bù nhau

⬧sin 180∘−?= sin?. ⬧cos 180∘−?= −cos?. ⬧tan 180∘−?= −tan?. ⬧cot 180∘−?= −cot?.

DeThi.edu.vn