Bài giảng Toán Lớp 10 (Sách Chân trời sáng tạo) - Chương 1 - Bài 3 Các phép toán tập hợp - Năm học 2022-2023

Hoạt động khởi động

Học viên thảo luận nhóm, lần lượt trả lời các câu hỏi sau:

+ Có những số nào là bội của 3 và bội của 5?

+ Có những số nào chỉ là bội của 3? Những số nào chỉ là bội của 5?

+ Những số không là bội của 3 và của 5?

DeThi.edu.vn

+ Có những số nào là bội của 3 và bội của 5?

Các số là bội của 3 và bội của 5 là: 75; 90; 120. + Có những số nào chỉ là bội của 3? Những số nào chỉ là bội của 5?

+ Những số không là bội của 3 và của 5?

Các số là bội của 3 là: 75; 78; 90; 120 và 231. Các số là bội của 5 là: 65; 75; 90; 100 và 120.

+ Vậy ta phải đặt như thế nào cho hợp lí với tính chất những số ta vừa chỉ ra ở trên?

Các số không là bội của 3 và của 5 là: 82 và 94.

75 90 120 78 231

65 100

82 94

DeThi.edu.vn

I . H ỢP V À G I A O

C ỦA C Á C T ẬP H ỢP

Xét ví dụ : (Xem bảng trong SGK trang 21) a. Xác định tập hợp A gồm các ứng viên đạt yêu cầu về chuyên môn,

tập hợp B gồm các ứng viên đạt yêu cầu về ngoại ngữ.

b. Xác định tập hợp C gồm các ứng viên đạt yêu cầu về cả chuyên môn và ngoại ngữ

Lời giải :

c. Xác định tập hợp D gồm các ứng viên đạt ít nhất 1 trong 2 yêu cầu về chuyên môn và ngoại ngữ

a. ?= ?1; ?2; ?5; ?6; ?7; ?8; ?10 , B = ?1; ?3; ?5; ?6; ?8; ?10 .

b. ?= ?1; ?5; ?6; ?8; ?10 .

c. ?= ?1; ?2; ?3; ?5; ?6; ?7; ?8; ?10

DeThi.edu.vn

Kết luận: Cho hai tập hợp A và B a. Tập hợp các phần tửthuộc A hoặc thuộc B gọi là hợp của hai tập hợp A và B, kí hiệu A∪B. A∪B={x|x∈Ahoặc x∈B}. b. Tập hợp các phần tửthuộc cả hai tập hợp A và B gọi là giao của hai tập hợp A và B, kí hiệu A∩B. A∩B={x|x∈Avà x∈B}.

I . H ỢP V À G I A O

C ỦA C Á C T ẬP H ỢP

DeThi.edu.vn

Ta thấy ?; ?∈?∩?, ?và ?phải thoả mãn 3?−?= 9

?−?= 1.

(Nói cách khác, ?∩?là tập nghiệm của hệ phương trình này).

Giải hệ phương trình, nhận được nghiệm (4; 3).

Vậy ?∩?= {(4; 3)}.

Lời giải :

DeThi.edu.vn

Kí hiệu ?là tập hợp các khán giả bình chọn cho thí sinh ?, ?là tập hợp

các khán giả bình chọn cho thí sinh ?.

Theo giả thiết, ta có ?(?) = 85, ?(?) = 72 và ?(?∩?) = 60.

Tập hợp các khán giả đã bình chọn chính là ?∪?. Ta có

?(?∪?) = ?(?) + ?(?) −?(?∩?) = 85 + 72 −60 = 97. Vậy có 97 khán giả đã tham gia bình chọn và 3 khán giả không tham gia bình chọn.

Lời giải :

Tại vòng chung kết của một trò chơi truyền hình, có 100 khán giảtại trường quay có quyền bình chọn cho hai thí sinh A và B. Biết rằng có 85 khán giả bình chọn cho thí sinh A, 72 khán giảbình chọn cho thí sinh B và 60 khán giảbình chọn cho cảhai thì sinh này. Có bao nhiêu khán giảđã tham gia bình chọn? Có bao nhiêu khán giản không tham gia bình chọn?

Vận dụng:

DeThi.edu.vn