Tổng hợp các dạng bài tập Toán Lớp 7

BÀI TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC

Dạng 1: LẬP CÁC TỈ LỆ THỨC

Bài 1: Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau:

1) 2.21=3.14 2. -0,24.1,61= -0,46.0,84

Bài 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau:

1) 3;28;4;8;14 2) -1,5; 2; -3,6;4,8, -10 3) 1;5;25;125;625

Dạng 2: Tìm giá trị chưa biết của tỉ lệ thức. Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

1) 2)

3) 4)

5) ; 6) ; 7)

8) 9)

Bài 2: Tìm hai số x, y biết:

a) và x +y = 40. b) và x+y = -60 ;

c) và 2x-y = 34 ; d) và x2+ y2 =100

Bài 3: Tìm các x, y và z biết:

a) và b) và và

c) và và x + y + z = 98 d) 2x = 3y = 5z (1) và x + y –z = 95 (*)

Bài 4. Tìm x, y, z biết:

1. và 2x + 3y –z = 50

2. và x + y +z = 49

3,0 : 2,0 : 8 3 148 4 2 152 x         4 : 01 ,0 3 2 2 : 18

5 83 30

7 85 x        

  6 5 5 : 25 ,1 21 : 5,2. 14

3 3 5 3 6 x   

 

                             84 25 44 63 10 45 : 31 9 1 1 3 1 2 : 4 3 4 x

x 1 6 x 5 7 - = +

2 x 24 6 25 = x 2 x 4 x 1 x 7 - + = - +

x y 7 13 = x 17 y 3 =

x y 19 21 =

2 2 x y 9 16 =

15 20 28 x y z   2 3 2 186 x y    3 4 x y  5 7 y z  2 3 372 x y z   

2 3 x y  5 7 y z 

 1 2 3 1 2 3 4 x y z     

 2 2 4 2 3 4 5 x y z  

DeThi.edu.vn

3) và x – 3y + 4z = 62

4) và 2x + 3y – z = 186

5) 2x = 3y = 5z và =95

6) và – x + z = -196

7) và 5z – 3x – 4y = 50

8) và x + y – z = - 10

9) x: y: z = 2: 3: 5 và xyz = 810

10) = và + = - 650

11) (1)

12)

13)

Dạng 3: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC

Bài 1: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng

Bài 2: Cho tỉ lệ thức Chứng minh rằng

B ài 3: chứng minh rằng nếu thì

a) b) =

Bài 4: Cho b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh rằng:

1) 2)

z y x z y x 3 4

2 4 2

3 2 3

4

    

DeThi.edu.vn

Bài 5: Cho a, b, c thỏa mãn

Chứng minh: 4(a-b)(b-c) =

Bài 6: Cho CMR:

Bài 8: CMR: Nếu a(y+z) = b(z+x) = c(x+y) (1)

Trong đó a,b,c là các số khác nhau và khác 0 thì:

Dạng 4 : TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC

Bài 1 : Cho tỉ lệ thức . Tính giá trị của tỉ số

Bài 2: Cho . Tính giá trị của biểu thức P =

Bài 3 : Cho dãy tỉ số bằng nhau

Tính giá trị của biểu thức

Bài 4: Cho a , b ,c đôi một khác nhau và thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức

Bài 5 : Cho các số a;b;c khác 0 thỏa mãn

Tính giá trị của biểu thức

Dạng 5: ỨNG DỤNG TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC, DÃY TỈ SỐ BẰNG

NHAU VÀO GIẢI BÀI TOÁN CHIA TỈ LỆ

Bài 1: Tìm số tự nhiên có ba chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các

chữ số của nó chia hết cho tỉ lệ với 1;2;3.

Bài 2. Có 3 đội A; B; C có tất cả 130 người đi trồng cây. Biết rằng số cây mỗi người đội

A; B; C trồng được theo thứ tự là 2; 3; 4 cây. Biết số cây mỗi đội trồng được như nhau.

Hỏi mỗi đội có bao nhiêu người đi trồng cây?

3 3 4 x y x y   

x y

2 3 4 x y z   y z x x y z    

a b c d b c d a c d a b d b c a        

a b b c c d d a M c d a d a b b c            

a b b c c a c a b     

1 1 1 a b c P b c a                

ab bc ca a b b c c a     

2 2 2

3 3 3 ab bc ca P a b c     

DeThi.edu.vn

Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 2

ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết

rằng ba đội có tất cả 33 máy.

Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C có tất cả 144 học sinh. Nếu rút ở lớp 7A đi số

học sinh, rút ở lớp 7B đi số học sinh, rút ở lớp 7C đi học sinh thì số học

sinh còn lại của cả 3 lớp bằng nhau. Tính số học sinh mỗi lớp ban đầu.

Bài 5: Lớp 7A có 52 học sinh được chia làm ba tổ. Nếu tổ một bớt đi 1 học

sinh, tổ hai bớt đi 2 học sinh, tổ ba thêm vào 3 học sinh thì số học sinh tổ một

, hai, ba tỉ lệ nghịch với 3; 4; 2. Tìm số học sinh mỗi tổ.

Dạng 6: TÍNH CHẤT CỦA TỈ LỆ THỨC

ÁP DỤNG TRONG BẤT ĐẲNG THỨC

Tính chất 1: (Bài 3/33 GK Đ7) Cho 2 số hữu tỷ và với b> 0; d >0.

CM:

Tính chất 2: Nếu b > 0; d > 0 thì từ (Bài 5/33 SGK Đ7)

Tính chất 3: a; b; c là các số dương nên

a. Nếu th ì b. Nếu thì

Bài 1. Cho a; b; c; d > 0.

CMR:

Bài 2. Cho và CMR:

C. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1. Tìm các số x,y,z biết …