Công phá Vật lí 3 - Giao thoa với ánh sáng đơn sắc - Tăng Hải Tuấn

Trang 3

Công Phá 3 Vật Lý 12

II. GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC

1. Bài toán vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân

1.1 Phương pháp

Xét giao thoa ánh sáng với khe Y – âng. Gọi a là khoảng

cách 2 khe, D là khỏang cách từ hai khe đến màn quan sát.

* Vị trí vân sáng, vân tối

Xét một điểm M trên màn

- Tại điểm M là một vân sáng khi:

- Tại điểm M là một vân tối khi khi:

- Vị trí vân sáng:

Với thì ta có vị trí vân sáng bậc n

Ví dụ, với thì ta có vị trí vân sáng bậc 1.

- Vị trí vân tối:

Với , thì ta có vị trí vân tối thứ n

Ví dụ, với thì ta có vị trí vân tối thứ 1. Với thì ta có vị trí vân tối thứ 2.

* Khoảng vân

- Khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liền kề là khoảng vân:

- Khoảng cách giữa vân sáng và vân tối liền kề là

- Giữa n vân sáng hoặc n vân tối liên tiếp có (n – 1) khoảng vân.

* Hệ đặt trong môi trường chiết suất n

Gọi là bước sóng ánh sáng trong chân không hoặc không khí (coi chiết xuất không khí xấp xỉ 1)

Gọi là bước sóng ánh sáng trong môi trường có chiết xuất n

- Khi đặt hệ trong môi trường có chiết suất n thì bước sóng giảm n lần

- Vị trí vân sáng:

- Vị trí vân tối:

- Khoảng vân:

2 1 d d k ;k   ¢

2 1

1 d d k ;k 2           

¢

s

D x k ;k a   ¢

k n 

k 1 

  t

D x k 1 ;k a    ¢

k n    n 1  

k 0; 1   k 1; 2  

D i a  

i 2



' 

' n  

0 s

D x k an

 

  0 t

D x k 0,5 an   

0 0 D i i an n   

DeThi.edu.vn

Trang 4

Với là bước sóng, là khoảng vân khi tiến hành thí nghiệm giao thoa trong không khí.

* Điểm M trên miền giao thoa là vân sáng hay vân tối?

Để xác định xem tại điểm M trên vùng giao thoa có vân sáng (bậc mấy) hay vân tối ta lập tỉ số:

để kết luận:

- Tại M có vân sáng khi: , với k nguyên và đó là vân sáng bậc k

- Tại M có vân tối khi : với k nguyên và đó là vân tối.

1.2 Ví dụ minh họa

a) Bài toán liên quan đến vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 1mm, khoảng cách

từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng là 0,45 àm.

Khoảng vân giao thoa trên màn bằng:

A. 0,2 mm B. 0,9 mm C. 0,5 mm D. 0,6 mm

Lời giải

Khoảng vân giao thoa xác định bởi:

Đáp án B

STUDY TIP

Khi thay số, ta phải đổi hết đơn vị về đơn vị chuẩn là mét. Tuy nhiên, nếu đổi như vậy sẽ rất lâu. Ta chứng

minh được rằng khi a đơn vị là mm, D đơn vị là m, bước sóng đơn vị là àm thì khoảng vân i đơn vị là mm.

Như phép tính bên trên ta chỉ cần lấy 0,45àm nhân 2m rồi chia cho 1mm được ngay 0,9nm

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y – âng, chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Khoảng cách giữa hai khe bằng 1mm. Khoảng cách từ hai khe đến màn quan sát là 3m. Tại vị trí cách vân trung tâm 6,3mm có:

A. Vân tối thứ 4 B. Vân sáng bậc 4 C. Vấn tối thứ 3 D. Vân sáng bậc 3

Lời giải

Ta cần xét tỉ số . Khoảng vân . Ta thấy là số bán nguyên nên tại vị trí cách

vân trung tâm 6,3mm là một vân tối.

Mặt khác nên

Vậy tại vị trí cách vân trung tâm 6,3 mm là vân tối thứ 4

Đáp án A

0  0 0

D i a  

M x OM i i 

M x OM k i i  

M x 1 k , i 2  

D i 0,9mm a   

600nm 

x

i

D i 1,8mm a    6,3 3,5 1,8 

1

1 x k i 2        

1 k 3,5 k 3 2    

DeThi.edu.vn