Phương pháp và cách giải bài tập Vật lý Lớp 12 - Chương I Dao động cơ

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1. Chu kì, tần số, tần số góc: ; T = (t là thời gian để vật thực hiện n dao động)

2. Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + )

+ x: Li độ, đo bằng đơn vị độ dài cm hoặc m + A = xmax: Biên độ (luôn có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động là một đoạn thẳng dài L = 2A

+  (rad/s): tần số góc;  (rad): pha ban đầu; (t + ): pha của dao động + xmax = A, |x|min = 0 3. Phương trình vận tốc: v = x’= - Asin(t + )

+ luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, theo chiều âm thì v < 0)

+ v luôn sớm pha so với x.

Tốc độ: là độ lớn của vận tốc |v|=

+ Tốc độ cực đại |v|max = A khi vật ở vị trí cân bằng (x = 0). + Tốc độ cực tiểu |v|min= 0 khi vật ở vị trí biên (x= ). 4. Phương trình gia tốc: a = v’= - 2Acos(t + ) = - 2x

+ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng.

+ a luôn sớm pha so với v ; a và x luôn ngược pha.

+ Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0 + Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = A2

5. Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục): F = ma = - m =- kx

+ có độ lớn tỉ lệ với li độ và luôn hướng về vị trí cân bằng. + Dao động cơ đổi chiều khi hợp lực đạt giá trị cực đại. + Fhpmax = kA = m : tại vị trí biên + Fhpmin = 0: tại vị trí cân bằng 6. Mối liên hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a). Mối liên hệ về pha của li độ (x), vận tốc (v) và gia tốc (a):

và .

Chiều dài quỹ đạo: 2A Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong một nữa chu kỳ luôn là 2A.

Quãng đường đi trong chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại.

Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt:

7. Các hệ thức độc lập:

2π ω=2πf = T

t n

v



π 2

v

A ±

a



π 2

2 ω x

F

®

2 ω A

v x

π φ = φ + 2

a v x π φ = φ + = φ + π 2

T

4

Sơ đồ phân bố thời gian trong quá trình dao động

T

8

T 12

T 24

A 2

2

T

4

A

- A

O T

8

T

6

T 12

A 3

2

A 2 2 

T

2

A

2 A

2  T 12

DeThi.edu.vn

a)

b) a = - 2x

c) ;

Hay hay

hay

d) F = -kx e)

a) đồ thị của (v, x) là đường elip.

b) đồ thị của (a, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ.

c) đồ thị của (a, v) là đường elip.

d) đồ thị của (F, x) là đoạn thẳng đi qua gốc tọa độ

e) đồ thị của (F, v) là đường elip.

Các dạng toán khác ta vẽ giản đồ vectơ kết hợp định lý hàm số sin hoặc hàm số cosin (xem phần phụ lục).

* Sự đổi chiều các đại lượng: + x, a và F đổi chiều khi qua VTCB, v đổi chiều ở biên. + x, a, v và F biến đổi cùng T, f và * Khi đi từ vị trí cân bằng O ra vị trí biên:

           

2 2 x v + =1 A Aω

      

2 2 2 v A = x + ω

           

2 2

2 a v + =1 Aω Aω 

2 2 2

4 2 a v A = + ω ω

1 v a v

v

2 max 2

2

2 max

2

  

2 2 2 2 max a (v v )  

1 a

a v

v

2 max

2

2 max

2

 

2 2 2 2 2

4 max max

F v F v 1 A F v m                        

ω.

-Aω

Aω

v

x A -A

Đồ thị của vận tốc theo li độ Đồ thị v - x

-A

-Aω2

Aω2

A

x

a

Đồ thị của gia tốc theo li độ Đồ thị a - x

Aω2

-Aω2

a

v Aω -Aω

Đồ thị của gia tốc theo vận tốc Đồ thị a - v

DeThi.edu.vn