Phương pháp giải Vật lý 12 - Chương I Dao động cơ học

Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 .

Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 1

CHƯƠNG I :DAO ĐỘNG CƠ HỌC Dạng 1: Đại cương về dao động điều hòa 1) Phương trình dao động: x = Acos(t + ) (m,cm,mm)

Trong đó x: li độ hay độ lệch khỏi vị trí cân bằng (m,cm,mm) A: (A>0) biên độ hay li độ cực đại (m,cm,mm)

: tần số góc hay tốc độ góc (rad/s) t +  : pha dao động ở thời gian t (rad)  : pha ban đầu (rad) 2) Chu kỳ, tần số:

a. Chu kỳ dao động điều hòa: T = = t: thời gian (s) ; T: chu kì (s)

b. Tần số f = =

3) Vận tốc, gia tốc:

a. Vận tốc: v = -Asin(t + )

 vmax = A khi x = 0 (tại VTCB)  v = 0 khi x =  A (tại vị trí biên) b. Gia tốc: a = – 2Acos (t + ) = – 2x

 amax = 2A khi x =  A (tại vị trí biên)  a = 0 khi x = 0 (tại VTCB)

4) Liên hệ giữa x, v, A: A2 = x2 + .

Liên hệ : a = - 2x Liên hệ a và v :

5) Các hệ quả:

+ Quỹ đạo dao động điều hòa là 2A

+ Thời gian ngắn nhất để đi từ biên này đến biên kia là

+ Thời gian ngắn nhất để đi từ VTCB ra VT biên hoặc ngược lại là

+ Quãng đường vật đi được trong một chu kỳ là 4A

Dạng 2: Tính chu kì con lắc lò xo theo đặc tính cấu tạo

1) Công thức tính tần số góc, chu kì và tần số dao động của con lắc lò xo:

+ Tần số góc:  = với

+ Chu kỳ: T = 2 = =2 * l : độ giản ra của lò xo (m)

* N: số lần dao động trong thời gian t

+ Tần số: f =

2) Chu kì con lắc lò xo và khối lượng của vật nặng

Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc khi lần lượt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k Chu kì con lắc khi treo cả m1 và m2: m = m1 + m2 là T2 = + .

2

 N

t

1 T 2





2

2 v 

1 2 2

2

4 2

2

    A

v A

a

T

2

T

4

k m

  

k : độ cứng của lò xo (N/m)

m : khoái löôïng cuûa vaät naëng (kg)

m

k N

t

g

l  

 1 k 2 m

2 1T 2 2 T

DeThi.edu.vn

Trường Hữu nghị 80. Phương pháp giải vật lý 12 .

Giáo viên Phùng Đăng Dũng SĐT: 0988148421 2

3) Chu kì con lắc và độ cứng k của lò xo.

Gọi T1 và T2 là chu kì của con lắc lò xo khi vật nặng m lần lượt mắc vào lò xo k1 và lò xo k2 Độ cứng tương đương và chu kì của con lắc khi mắc phối hợp hai lò xo k1 và k2:

a- Khi k1 nối tiếp k2 thì và T2 = + .

b- Khi k1 song song k2 thì k = k1 + k2 và .

Chú ý: độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó.

Dạng 3: Chiều dài lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng:

+ Gọi lo :chiều dài tự nhiên của lò xo (m)

l: độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: l = (m)

+ Chiều dài lò xo ở VTCB: lcb = lo + l + Chiều dài của lò xo khi vật ở li độ x:

l = lcb + x khi chiều dương hướng xuống. l = lcb – x khi chiều dương hướng lên. + Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = lcb + A + Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = lcb – A

 hệ quả:

2) Con lắc nằm ngang:

Sử dụng các công thức về chiều dài của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với l = 0

* Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng: 

* Độ biến dạng của lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:



Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = …

Dạng 4: Lực đàn hồi của lò xo 1) Con lắc lò xo thẳng đứng:

a- Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên vật ở nơi có li độ x:

Fđh = kl + x  khi chọn chiều dương hướng xuống hay Fđh = kl – x  khi chọn chiều dương hướng lên b- Lực đàn hồi cực đại:Fđh max = k(l + A) ; Fđh max : (N) ; l (m) ; A(m) c- Lực đàn hồi cực tiểu:

Fđh min = 0 khi A  l (vật ở VT lò xo có chiều dài tự nhiên) Fđh min = k(l- A) khi A < l (vật ở VT lò xo có chiều dài cực tiểu) Fđh min : ( lực kéo về) đơn vị (N) 2) Con lắc nằm ngang:

Sử dụng các công thức về lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng nhưng với l = 0 *Lực đàn hồi, lực hồi phục:

1 2

1 1 1 k k k   2 1T 2 2 T

2 2 2 1 2

1 1 1 T T T  

mg

k

max min cb

max min

2

A 2

       

  

 

mg l k  2 l T g   

sin mg l k

  2 sin

l T g    

O (VTCB)

x

ℓo ℓcb

ℓo

DeThi.edu.vn