Tuyển tập các bài toán Hình học trong đề tuyển sinh vào Lớp 10 - Năm học 2019-2020 - Trịnh Bình

Website:tailieumontoan.com

Sưu tầm và tổng hợp Trịnh Bình TÀI LIỆU TOÁN HỌC

1

TUYỂN TẬP CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC

TRONG ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 NĂM 2019-2020

LỜI NÓI ĐẦU

Nhằm đáp ứng nhu cầu về của giáo viên toán THCS và học sinh về các chuyên đề toán

THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô và các em tuyển tập các bài toán hình học

trong đề tuyển sinh vào 10 môn toán năm học 2019-2020. Chúng tôi đã kham khảo qua nhiều đề thi

để viết chuyên đề về này nhằm đáp ứng nhu cầu về tài liệu hay và cập nhật được các dạng toán mới

về cấu tạo số thường được ra trong các kì thi gần đây.

Các vị phụ huynh và các thầy cô dạy toán có thể dùng có thể dùng chuyên đề này để giúp

con em mình học tập. Hy vọng chuyên đề sẽ có thể giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải

toán nói riêng và học toán nói chung.

Mặc dù đã có sự đầu tư lớn về thời gian, trí tuệ song không thể tránh khỏi những hạn chế,

sai sót. Mong được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các em học!

Chúc các thầy, cô giáo và các em học sinh thu được kết quả cao nhất từ chuyên đề này!

DeThi.edu.vn

Website:tailieumontoan.com

Sưu tầm và tổng hợp Trịnh Bình TÀI LIỆU TOÁN HỌC

2

Câu 1: [TS10 Bắc Ninh, 2019-2020]~[9H1B4]

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC

. Biết 12 AH cm , 1 3 HB HC . Tính độ dài đoạn BC là

Lời giải

Theo đề bài ta có: 1 3 3 HB HC HB HC    . Áp

dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC

vuông tại A có đường cao AH ta có

 

2

2 . 12 .3

4 2

3. 3.2 6

2 6 8 cm

AH BH HC BH BH

BH BH

HC HB

BC HB HC

  

   

   

     

Câu 2: [TS10 Bến Tre, 2019-2020]~[9H1B2]

Cho tam giác ABC vuông tại , A đường cao . AH Biết 3 , 4 . AB cm AC cm   Tính đọ

dài đường cao , AH tính cos ACB và chu vi tam giác . ABH

Lời giải

Ta có:

5 BC  , 12 5 AB AC AH BC  

cos AC ACB BC  ; 4 cos 5 ACB  ;

2 9 5 AB BH BC  

Chu vi tam giác ABH là: 36. 5

Câu 3: *TS10 Bình Phước, 2019-2020]~[9H1B1]

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH và đường trung tuyến AM . Biết

3 ; 4   AH cm HB cm. Hãy tính , , AB AC AM và diện tích tam giác ABC .

Lời giải

DeThi.edu.vn

Website:tailieumontoan.com

Sưu tầm và tổng hợp Trịnh Bình TÀI LIỆU TOÁN HỌC

3

Xét AHB vuông tại H , theo định lí Pitago, ta có: 2 2 2   AB AH HB

2 2 2 3 4 9 16 25     AB

25 5 ( )    AB cm

Xét ABC vuông tại A , có đường cao AH .

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: 2 2 2 1 1 1   AH AB AC

2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 3 5 9 25        AC AH AB

2 2 1 16 225 225 16     AC AC 225 15 ( ) 16 4    AC cm

Xét ABC vuông tại A , theo định lí Pitago, ta có: 2 2 2   BC AB AC

2 2 2 15 225 625 5 25 4 16 16            BC

625 25 ( ) 16 4    BC cm

ABC vuông tại A , AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC

1 1 25 25 ( ) 2 2 4 8      AM BC cm

Diện tích tam giác ABC : 2 1 1 15 75 5 ( ) 2 2 4 8       ABC S AB AC cm

Câu 4: *TS10 Lâm Đồng, 2019-2020]~[9H1B1]

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao  H BC  . Biết

BH 3cm, BC 9cm   . Tính độ dài AB.

Lời giải

M C B

A

H

DeThi.edu.vn