Các dạng bài toán có khả năng có trong đề thi vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2019- 2020 (Tham khảo) - Nguyễn Thanh Hưng

ÔN TẬP HÌNH HỌC VÀ ĐẠI SỐ 2019

Gv: Nguyễn Thanh Hưng 1

CÁC DẠNG BÀI TOÁN CÓ KHẢ NĂNG CÓ TRONG ĐỀ THI 2019- 2020 ( THAM KHẢO)

DẠNG 1: PHẦN CĂN THỨC Bài toán tính đơn giản Bài toán rút gọn Bài 1: (1,5 điểm) 1) Thực hiện phép tính : – 3

2) Rút gọn biểu thức M = ( + 1)(1 + ) , với a ≥ 0 ; a 1.

Bài 1: (1,5 đ)

1) Thực hiện phép tính: .

2) Rút gọn biểu thức: ; Với x ≥ 0; x ≠ 1.

Bài 1: ( 1,5 điểm )

1) Tính : .

2) Chứng minh rằng với x > 0 và x 1 thì .

Bài 1. (1,5điểm). 1/ Thực hiện phép tính : ( – 1)( + 1). Bài 1: (1.5 điểm) 1) Thực hiện phép tính: 2 + 3

Bài 1. (2điểm). Cho biểu thức P = : .

a) Xác định a, b để biểu thức có nghĩa và hãy rút gọn P. b) Tính giá trị của P khi a = + và b = . Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:

với x > 0;

Bài 2: (1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức

1) Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0.

Câu 2 (2,0 điểm): Cho biểu thức:

A = với a và b là các số dương khác nhau.

a) Rút gọn biểu thức A – .

4 16 9

1 a a a 

 1

a a a  



4 9 9 4 

x ( x +1) x ( x -1) P= + x +1 x -1

3 16 5 36 

 1 1 1 x x x x x x

    

2 2 9 16

2 ( a b) 4 ab a b   

ab a b b a 

15 6 6  33 12 6  24

1 2 1 1       x A x x x x x

1  x

(2 3) 26 15 3 (2 3) 26 15 3       B

( 10 2) 3 5    A

  1 A= 1 x x ; x 1

        

:

2 a a a a b a a b a b a b ab

                2 a b ab b a  



DeThi.edu.vn

ÔN TẬP HÌNH HỌC VÀ ĐẠI SỐ 2019

Gv: Nguyễn Thanh Hưng 2

b) Tính giá trị của A khi a = và b = . Câu II ( 1,0 điểm)

Rút gọn biểu thức với .

a) Cho biểu thức :

Câu I ( 2,0 điểm)

1) Giải phương trình:

2) Rút gọn biểu thức:

Câu 1 (2,0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức

Bài 3: (1,5 điểm)

Thu gọn các biểu thức sau:

(x>0)

Bài I (2,0 điểm)

1) Tính giá trị của biểu thức khi x = 9

2) Cho biểu thức với x > 0 và

c/ Rút gọn biểu thức A = với x  0 và x 4

Bài 1: (2 điểm)

a) Thực hiện phép tính:

Bài 1: (2,5 điểm)

1) Rút gọn biểu thức:

a)

b)

Bài 1: (3 điểm)

1) Rút gọn biểu thức:

Bài 1: (3 điểm)

7 4 3  7 4 3 

1 1 a + 1 P = + : 2 a - a 2 - a a - 2 a      

a > 0và a 4 

2 6 (2 3) 75 2 3 M     

43 1 x x    10 2 3 1 ( 0; 1) 3 4 4 1 x x x A x x x x x x           

   

2 2 P 3 2 3 2    

5 5 5 3 5 5 2 5 1 3 5        A

1 2 6 : 1 3 3 3                

x B

x x x x x x

x 1 A

x 1  



x 2 1 x 1 P . x 2 x x 2 x 1             

x 1 

2 x

4 x : 2 x

2

2 x

x



  

  



  

1 2 3 1 :

2 1 4 2 3

   

15 10 35 10 3 2 7 2     

  

2 248 2 1 2 3

124   

5 3

5 3 5 3

5 3

    

DeThi.edu.vn

ÔN TẬP HÌNH HỌC VÀ ĐẠI SỐ 2019

Gv: Nguyễn Thanh Hưng 3

1) Rút gọn biểu thức:

DẠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ PARABOL - Vẽ đường thẳng y = ax ; y = ax + b ; y = ax2 - Tìm giao điểm của (p) và (d). - Tìm tham số để hàm số đi qua một điểm, đồng biến, nghịch biến. - Mối liên quan của (p) và (d) để chuyển về các dạng bài toán của vi-et.

1.Cho đường thẳng (d): y = 2014x + m. Xác định m để (d) đi qua điểm A (1; –1) 3) Cho hàm số bậc nhất y = (2m + 1)x – 6 . a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho nghịch biến trên R? b) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A (1;2 ).

Bài 2. (2 điểm). Cho parapol (P) : y = x2 và đường thẳng (d) : y = 2x + m2 + 1 (m là tham số)

1/ Xác định tất cả các giá trị của m để (d) song song với đường thẳng (d’): y = 2m2x + m2 + m

2/ Chứng minh rằng với mọi m, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B. 3/ Kí hiệu xA, xB là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho + = 14 Bài 2: (2,0 điểm)

Cho parapol và đường thẳng (m là tham số). 1/ Xác định tất cả các giá trị của m để song song với đường thẳng . 2/ Chứng minh rằng với mọi m, luôn cắt tại hai điểm phân biệt A và B. 3/ Ký hiệu là hoành độ của điểm A và điểm B. Tìm m sao cho .

Bài 2: (2.5điểm) 1) Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và đường thẳng (d): y = x + 2

a) Vẽ ( P ) và ( d ) trên cùng một hệ toạ độ Oxy

b) Bằng phép tính hãy tìm toạ độ giao điểm của ( P ) và ( d )

2) Trong cùng …