Giải bài toán chứa căn - Nguyễn Tiến

“Giải bài toán chứa căn”

Người tổng hợp: Nguyễn Tiến – 0986 915 950 Trang 1

MỤC LỤC PHÂN DẠNG TOÁN CHỨA CĂN ...................................................................................... 4

A. TÌM HIỂU VỀ CĂN BẬC HAI. ........................................................................................ 4

B. TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ BIỂU THỨC XÁC ĐỊNH (CÓ NGHĨA, TỒN TẠI) ..................... 5

C. CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN ............................................... 7

DẠNG 1: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA SỐ. .................................................................... 7

I.1: Loại 1: Dạng chứa căn số học đơn giản. ....................................................................... 7

I.2: Loại 2: Dạng “biểu thức số trong căn” tiềm ẩn “là hằng đẳng thức” ......................... 10

I.3: Loại 3: Dạng sử dụng biểu thức liên hợp, trục căn thức, quy đồng… ........................ 12

I.4: Loại 4: Chứng minh đẳng thức số. ............................................................................. 15

I.5: Loại 5: Chứng minh bất đẳng thức ............................................................................. 17

I.6: Loại 6: Căn bậc ba. ..................................................................................................... 18

DẠNG 2: CÁC DẠNG TOÁN CĂN CHỨA CHỮ (CHỨA ẨN) ....................................... 20

II.1. DẠNG 1: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC ......................................... 20

 Loại 1: Phương trình trong căn có thể viết dưới dạng bình phương của một biểu thức. ................................................................................................................................... 20

 Loại 2: Phương trình dạng ( ) ( ) f x g x  ........................................................... 20

 Loại 3: Phương trình chứa biểu thức dưới dấu căn không viết được dưới dạng bình phương (trong phương trình chỉ chứa một căn thức ) ...................................................... 21

 Loại 4: Phương trình chứa nhiều căn thức, các căn thức có thể đưa về dạng giống nhau. .................................................................................................................................. 23

 Loại 5: Phương trình chứa các căn khác nhau, biểu thức trong căn không viết được dưới dạng bình phương. .................................................................................................... 23

 Loại 6: Quy về phương trình bậc hai bằng phương pháp đặt ẩn phụ. ..................... 24

Loại 7: Phương trình chứa căn mà biểu thức trong căn ở dạng thương hoặc dạng tích ..................................................................................................................................... 25

 Loại 8: Giải các phương trình căn bậc ba ............................................................... 26

II.2 DẠNG TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN ................................................ 28

Loại 1: Sử dụng các Hằng đẳng thức ............................................................................... 28

Loại 2: Sử dụng phương pháp quy đồng: .......................................................................... 29

Loại 3: Làm xuất hiện nhân tử chung rồi đơn giản biểu thức chứa căn sau đó quy đồng. ........................................................................................................................................... 31

II. 3. DẠNG TOÁN CHỨA CĂN VÀ BÀI TOÁN PHỤ ................................................... 34

DeThi.edu.vn