Hệ thống kiến thức Toán 9 - Kiến thức cơ bản

Lời nói đầu

Các em học sinh lớp 9 thân mến!

Mong muốn nắm vững kiến thức vềToán đểhọc khá và học giỏi môn Toán là nguyện vọng của nhiều học sinh. Series Tựhọc Toán 9 này sẽgiúp các em thực hiện mong muốn đó

Series Tựhọc Toán 9 được viết theo từng bài tương ứng với chương trình và Sách giáo khoa Toán 9 hiện hành. Mỗi bài gồm 4 mục

• Kiến thức cơ bản hệthống những kiến thức cần thiết nhất mà các em phải nắm vững

• Sai lầm cần tránh lưu ý các em những lỗi phổbiến thường mắc phải khi học và làm toán

• Câu hỏi trắc nghiệm giúp các em vận dụng lí thuyết và tựkiểm tra mức độnắm kiến thức của mình

• Ví dụminh họa được chọn lọc phù hợp với Chuẩn kiến thức và kĩ năng. Tất cả các em cần nắm vững những kiến thức nền móng và những kĩ năng thiết yếu trong các ví dụcơ bản này

Tuy nhiên do thời gian có hạn nên trong tài liệu này chỉtrình bày phần Kiến thức cơ bản. Ba phần còn lại các em có thểxem trực tuyến tại Series Tựhọc Toán 9

Ngoài ra còn có các ví dụminh họa ởmức nâng cao giúp các em đào sâu kiến thức và rèn luyện kĩ năng ởmức độcao hơn

Trong series này các ví dụgiải mẫu giúp các em biết cách trình bày bài toán sao cho ngắn gọn và rõ ràng

Ởmột sốví dụcó những lưu ý vềphương pháp giải toán giúp các em định hướng suy luận, trau dồi phương pháp và kinh nghiệm giải Toán, mởrộng thêm hiểu biết vềbài toán

Trong phạm vi của series này sẽsửdụng kí hiệu ∥đểchỉsong song và kí hiệu ∼để chỉđồng dạng. Các kí hiệu khác sửdụng giống như trong sách giáo khoa Toán THCS hiện hành

2 DeThi.edu.vn

Mục lục

1 Căn bậc hai. Căn bậc ba 6 1.1 Căn bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Căn bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Căn bậc hai sốhọc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức √

A2 = |A| . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3 Liên hệgiữa phép nhân và phép khai phương . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Liên hệgiữa phép chia và phép khai phương . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.1 Đưa thừa sốra ngoài dấu căn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.2 Đưa thừa sốvào trong dấu căn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.3 Khửmẫu của biểu thức lấy căn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.5.4 Trục căn thức ởmẫu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.6 Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.7 Căn bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 Hàm sốbậc nhất 9 2.1 Nhắc lại và bổsung các khái niệm vềhàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.1 Khái niệm hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.2 Đồthịcủa hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.1.3 Hàm sốđồng biến, nghịch biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Hàm sốbậc nhất. Đồthịcủa hàm sốy = ax + b với a ̸= 0 . . . . . . . . . 9 2.3 Đường thẳng và đường thẳng cắt nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.4 Hệsốgóc của đường thẳng y = ax + b với a ̸= 0 . . . . . . . . . . . . . . . 10

3 Hệhai phương trình bậc nhất hai ẩn 11 3.1 Phương trình bậc nhất hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.2 Hệhai phương trình bậc nhất hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3.3 Giải hệhai phương trình bậc nhất hai ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3.3.1 Giải hệphương trình bằng phương pháp thế. . . . . . . . . . . . . 12 3.3.2 Giải hệphương trình bằng phương cộng đại số. . . . . . . . . . . . 12 3.4 Giải bài toán bằng cách lập hệphương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4 Hàm sốy = ax2 với a ̸= 0. Phương trình bậc hai một ẩn 14 4.1 Hàm sốy = ax2 với a ̸= 0 và đồthịcủa nó . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 4.2 Phương trình bậc hai một ẩn. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai 15 4.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …