Tổng hợp phương trình bậc 2 - Nguyễn Xuân Thuấn

GV- Nguyễn Xuân Thuấn - 0988911137

Tổng hợp phương trình bậc 2

Câu 1: Cho phương trình: (x là ẩn, m là tham số) (1).

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn ||x1| – |x2|| = 6.

Câu 2: Cho phương trình (*) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện: Câu 3: (2,0 điểm)Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + 4 = 0 (m là tham số) Tìm m để pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn

Câu 4: Cho hệ phương trình: (m là tham số)

Cmr với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệmduy nhất (x; y) thỏa mãn: 2x + y  3 Câu 5: Cho phương trình: x2 – 2(m – 1) + m – 3 = 0 (1) Tìm m để pt (1) có hai nghiệm đối nhau

Câu 6: Cho phương trình x2 + mx + 1 = 0 (1), m là tham số

Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn

Câu 7: Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số.

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1< x2, tìm tất cả các giá trị của m sao cho |x1|-|x2|=6

Câu 8: Cho hệ pt: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn:

Câu 9: Cho phương trình : x2 + x + m – 5 = 0 (1) (m là tham số, x là ẩn) Tìm m để phương t (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ≠ 0, x2 ≠ 0 thỏa mãn:

Câu 10: Cho phương trình: , trong đó m là tham số, x là ẩn số. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1. Câu 11: Cho phương trình x2-mx-1=0 (1) (x là ẩn số) a)Chứng minh pt (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu. b)Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình (1):Tính giá trị của biểu thức:

Câu 12: Cho phương trình bậc hai ẩn x và m là tham số x2-4x-m2=0

2 2 2(3 ) 4 0 x m x m     

2 2 8 8 1 0 x x m   

4 4 3 3 1 2 1 2 x x x x   

2 2 1 2 2( 1) x 3 16 x m m    

( 1) 2 1 m x y mx y m         

2 2 1 2 2 2 2 1

7 x x x x  

2 5 1 2 2 x y m x y       

2 2 2 2 x y  

1 2

2 1

6 6 10

3 m x m x x x      

2 ( 1) 0 x m x m    

2 2 1 1 2 2

1 2

1 1 x x x x P x x      

DeThi.edu.vn

GV- Nguyễn Xuân Thuấn - 0988911137

Tìm m để biểu thức A = | | đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 13: Cho pt x2 – (m2 + 3)x + 2m2 + 2 = 0 (1).b. Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Câu 14: Cho pt x2 + x + m - 2 = 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn b) Giải phương trình

Câu 15: Cho phương trình:x2+2(1-m)x-3+m=0;m là tham số a/Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b/Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm đối nhau. Câu 16: Cho phương trình (m là tham số) 1)Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm cùng dương. 3) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m. Câu 17: Cho phương trình

Tính A= 2a3 + 3b4 biết phương trình nhận x1 = 3, x2= -9 làm nghiệm.

Câu 18: Cho phương trình x2 - 2(m – 1)x – 2m = 0, với m là tham số. Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình, tìm tất cả các giá trị của m sao cho x12 + 2x1 – x2 = 5 – 2m Câu 19: Cho phương trình (m là tham số).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thỏa mãn

Câu 20: Cho phương trình (1) (x là ẩn) a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m

b) Định m để hai nghiệm x1;x2của (1) thỏa mãn

Câu 21: Tìm m để phương trình x2 – 5x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn

Câu 21: Cho phương trình x2 – (2m-1)x + m2 -1 = 0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn (x1 – x2)2 = x1 – 3x2 Câu 22: Cho phương trình x2 – 2( m-1)x +4m – 11 =0 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thõa mãn 2(x1 – 1)2 +(6 – x2)(x1x2 + 11) = 72

2 2 0 x mx m    

2 2 1 2

1 2

2 2 . 4 1 1 x x x x     

2 1 1 2 2 2 3 1 x x x x   

2 2 1 2 x x 

2 1 1 2 2 2 1. x x x x   

2 2

1 2 2 1 0 x x x x    

2 2( 1) 2 0 x m x m    

2 2 5 0 x ax b    

2 2( 1) 2 0 x m x m    

1 2 2 x x  

DeThi.edu.vn