Bồi dưỡng dạy thêm môn Toán Lớp 9

Bồi dưỡng dạy thêm toán 9 theo chủ đề

1

CHỦ ĐỀ 1: CĂN BẬC HAI

DẠNG 1: Tìm căn bậc hai số học, căn bậc hai của một số dương.

So sánh các căn bậc hai số học.

Phương pháp

- Với số a không âm => căn bậc hai số học của a là a

- Với số a không âm => căn bậc hai của số a là a 

- Nếu x2 = a > 0 thì x = a 

- Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> a < b

Bài 1: Tìm căn bậc hai số học và căn bậc hai của các số sau:

a) 16 b) 144 c) 25

d) 17 e) 19

Bài 2: Tìm số x thỏa mãn:

a) x2 = 16 b) x2 = 8 c) x2 = 0,01

d) x2 = 1,5 e) x2 = 5

Bài 3: Tìm số x không âm biết

a) x = 3 b) x = 7 c) x = - 5

d) x = 0 e) x = 6,25

Bài 4: So sánh các số sau.

a) 2 27 và 147 b) -3 5 và - 5 3

c) 21, 2 7 , 15 3 , - 123 (sắp xếp theo thứ tự tăng dần)

d) 2 15 và 59 e) 2 2 - 1 và 2 f) 6 và 41

g) và 1 h) - và - 2 5 i) 6 - 1 và 3

j) 2 5 - 5 2 và 1 k) và

l) 6 , 4 , - 132 , 2 3 , (Sắp xếp theo thứ tự giảm dần)

Bài tập làm thêm: SGK: Bài 1 ; ; 2 ; 3 ; 4 trang 6 ; 7

SBT: Bài 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; ; 5 ; 6 ; 7 trang 5 ; 6

DẠNG 2: Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của các biểu thức chứa căn.

DeThi.edu.vn

Bồi dưỡng dạy thêm toán 9 theo chủ đề

2

PHƯƠNG PHÁP

Phương pháp tìm điều kiện: A xác định khi A  0

Cần lưu ý: Phân thức xác định khi B # 0

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1) 6x + 1 7) 13) 5 - 3 x

19)

2) - 8x 8) (x\l(\l( )) + \l(\l( ))5) 2 14)

6 x - 4x 20) 2011 - m

3) 4 - 5x 9) 15)

(\l(\r(,x))\l(\l( )) - \l(\l( ))7)(\l(\r(,x))\l(\l( )) + \l(\l( ))7) 21)

4) (\l(\l( ))\l(\r(,3))\l(\l( )) - \l(\l( ))x) 2 10) 16)

(x\l(\l( )) - \l(\l( ))6) 6 22) 4z 2 + 4z + 1

5) x 2 + 2x + 1 11) 2x + 5 17) -12x + 5

23) 49x 2 - 24x + 4

6) - 2a 12) 18) 2 - 4 5x + 8 24)

25) 2 x 9  26) (3x 2)(x 1)   27) 3x 2. x 1  

Bài tập làm thêm: SGK: Bài 12 trang 11

SBT: Bài 12 ; 16 trang 7 và 8

DẠNG 3: Liên hệ PHÉP NHÂN với PHÉP KHAI PHƯƠNG.

Liên hệ PHÉP CHIA với PHÉP KHAI PHƯƠNG.

PHƯƠNG PHÁP

* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A và B không âm thì: .A B = . A B

* Phép nhân và phép khai phương: Với hai số A không âm và B > 0 thì: A B = A B

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a, 0,25.0,36 b, 4. 2 2 ( 5)  c, 1,44.100 d, 4 2 3 5

DeThi.edu.vn

Bồi dưỡng dạy thêm toán 9 theo chủ đề

3

Bài 2: Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính:

a, 1 2,25.400. 4 b, 0,36.100.81 c, 1 1 . .3.27 5 20 d, 2 2 0,001.360.3 .( 3) 

Bài 3: Áp dụng quy tắc nhân căn thức bậc hai, hãy tính:

a, 2. 32 b, 5. 45 c, 11. 44 d. 2 2(4 8 32) 

Bài 4: Tính

a) A = 2 2 37 12  b) B = 2 2 21,8 18,2  c) C = 2 2 100(6,5 1,6 ) 

Bài 5: Thực hiện phép tính:

a, A = ( 2 2 ( 3 4) ( 3 1)   

b, B = 2 2 ( 5 2) ( 10 1)   

c, C = ( 7 3)( 7 3) ( 5 2)( 5 2)     

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử (với các căn thức đã cho đều có nghĩa )

a. A= x – y – 3( x y  ) b. B = 4 4 x x  

c. C = 3 3 2 2 x y x y xy    d. D = 2 5 7 2 x x y y  

Bài 7: Rút gọn

a. A = 2 27.48(1 ) a  với a>1; b. B = 4 2 1 ( ) a a b a b   với a>b;

c. C = 5 . 45 3 a a a  với 0 a  d. D = 2 2 (3 ) 0,2. 180 a a   với a tùy ý.

Bài 8: Thực hiện phép tính:

a. 121 144 ; 0,99

0,81 ; 17 164 b. 0,01 0,0004 ;

2 (1 3) 4  ; 48 75

c. 9 4 1 .5 .0,01 16 9 ; 1,44.1,21 1,44.0,4  ;

2 2 165 124 164

 ;

2 2

2 2 149 76 457 394  

Bài 9: Thực hiện phép tính

a. 72

2 ; 192

12 b. 2 a ab b

a b

 



(với a>b>0)

c. 3 3 :

3 3

x x

x

 



(với x>9)

Bài 10: thực hiện phép tính

a. A=(3 18 2 50 4 72) :8 2   b. B = ( 4 20 5 500 3 45) : 5   

DeThi.edu.vn