Chuyên đề ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2019-2020 - Nguyễn Văn Định

Chuyên đề : Ôn thi vào 10 Năm 2019-2020

Gv: Nguyễn Văn Định THCS Thanh Tuyền 1

PHẦN ĐẠI SỐ

CHUYÊN ĐỀ 1: CĂN THỨC RÚT GỌN BIỂU THỨC, CHỨNG MINH BIỂU

THỨC ( 2.5 BUỔI)

A. KIẾN THỨC :

1, =

2, Víi A,B 0, ta cã:

3,Víi biÓu thøc A 0, B > 0 ta cã:

4,Với A, B mà B 0, ta có :

5,Với các biểu thức A, B mà A.B 0 và B 0, ta có .

6, Với các bt A, B mà B > 0 ;

7,Với các bt A, B, C mà A 0 và ;

8,Với các bt A, B, C mà A 0 và B 0

B. BÀI TẬP CƠ BẢN

* DẠNG1: RÚT GỌN CÁC BIỂU THỨC SỐ:

1.Các ví dụ:

+ Ví dụ 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a/ . b/ ( .

c/ .

2 A A

 . . . A B A B 

 . A A B B 

 2 , 0

, 0

A B A A B A B

A B A

   

  

  A AB B B 

A A B

B B



 2 A B   

2 C A B C

A B A B

  

m

  A B    C A B C

A B A B

  

m

72 18 3 45 20    84 7 ) 7 3 2 28   

  120 5 6

2   1 1 3 4 1 d / 2 2 0 0 : 2 2 2 5 8

         

DeThi.edu.vn

Chuyên đề : Ôn thi vào 10 Năm 2019-2020

Gv: Nguyễn Văn Định THCS Thanh Tuyền 2

Giải:

a/ =

=

= .

b/ =

=

= .

c/ =

= .

+ Ví dụ 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a/ b/ c/

Giải:

a/

72 18 3 45 20    2. 6 2. 3 3 5. 3 5. 2 2 2 2 2   

2 6 2 9 5 3 5 2   

  5 2 15 2 ) 6 9 ( 5 3 2     

  84 7 7 3 2 28    . 21 . 2 7 .7 7 .3 2 7 .7. 2 2 2   

21 2 7 21 2 7.2   

  21 21 2 2 7 14    

  120 5 6

2   30 . 2 5 30 2 6 2   

11 30 2 30 2 5 6    

2 2 1 1 3 4 1 1 2 3 4 1 / 2 200 : 2 10 .2 : 2 2 2 5 8 2 2 2 5 8

1 3 2 2 8 2 .8 2 2 12 2 64 2 54 2 4 2

d                                  

1 1 5 3 5 3 A    

4 2 3 6 2 B  



1 2 2 2 3 6 3 3 C     

1 1 5 3 5 3 A    

     

5 3 5 3

5 3 5 3

   

 

5 3 5 3 2 3 3 5 3 2        

DeThi.edu.vn

Chuyên đề : Ôn thi vào 10 Năm 2019-2020

Gv: Nguyễn Văn Định THCS Thanh Tuyền 3

b/

c/

+ Ví dụ 3: Chứng minh các đẳng thức sau:

a/ b/

c/

Giải:

a/

BĐVT ta có :

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

4 2 3 6 2 B  



 

 

   

   

2 2 3 2 3 1 3 1

2 3 1 2 3 1

3 1 3 1 1 2 2 2 2 3 1 2 3 1

      

       

1 2 2 2 3 6 3 3 C       

1 1 2 2 3 3 3 3 1     

        

3 3 1 2 3 3 1 2 2 3

3 3 1 2 3

      

 

  

    

2 3 2 2 3 4

3 3 1 2 3 3 3 1 2 3

       

    

   

  2. 3 3 1 2 3 3 1 3 3 1 3 3 3 1 3 3 1 3 3 3 3 3 1 3 1

           

  

2 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9      2 3 2 3 6    

   

2 2 4 4 8 2 5 2 5    

  

2 2 2 3 2 1 2 2 2 6 9     

  

2 2 2 3 2 1 2 2 2 6 2 6 4 2 1 4 2 8 2 6 9 VP           

DeThi.edu.vn

Chuyên đề : Ôn thi vào 10 Năm 2019-2020

Gv: Nguyễn Văn Định THCS Thanh Tuyền 4

b/

BĐVT ta có :

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

c/

BĐVT ta có :

Vậy đẳng thức đã được chứng minh.

+ Ví dụ 4: So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi )

a/ và

b/ và

c/ và

Giải:

a/ và

2 3 2 3 6    

  2 2 3 2 3 2 3 2 3

2

          

2 2 3 1 3 1 4 2 3 4 2 3 2 2

       

3 1 3 1 3 1 3 1 2 3 6 2 2 2

VP          

   

2 2 4 4 8 2 5 2 5    

       

2 2

2 2 2 2 4 4 2 2

2 5 2 5 2 5 2 5       

      

2 5 2 2 5 2 2 2 2 2 5 2 5 2 2 5 2 5 5 2 5 2

             

2 5 4 2 5 4 8 5 4 VP       

2 3  10

2003 2005  2 2004

5 3 3 5

2 3  10

DeThi.edu.vn