Chuyên đề Hình học 9 Vị trí tương đối giữa đường thẳng và Parabol

0

A. PHẦN MỞ ĐẦU

I. Đặt vấn đề:

1. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu:

2. Ý nghĩa của giải pháp mới:

3. Phạm vi nghiên cứu.

II. Phương pháp tiến hành.

1. Cơ sở lý luận.

2. Cơ sở thực tiễn.

3. Các biện pháp tiến hành.

3.1. Nghiên cứu lí thuyết:

3.2. Điều tra và thực nghiệm sư phạm:

4. Thời gian thực hiện.

B. PHẦN NỘI DUNG

I. Mục tiêu.

- Nâng cao được chất lượng dạy và học bộ môn Toán 9.

- Đề tài đưa ra một số kiến thức cơ bản cần sử dụng để giải các bài toán về vị

trí tương đối giữa đường thẳng và Parabol.

- Phân loại và đưa ra các bài toán phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh

THCS.

- Thông qua đề tài trang bị cho học sinh những phương pháp cơ bản giải các

bài toán về sự tương giao giữa đường thẳng và Parabol để học sinh vận dụng làm

bài tập tương tự.

- Chọn lọc có hệ thống những bài tập mang tính tiêu biểu phù hợp với từng nội

dung phương pháp.

- Học sinh vận dụng phân loại được các bài toán theo như sự phân loại của đề

tài và có kỹ năng giải các bài tập đó thành thạo.

- Lĩnh hội tri thức trong các hoạt động học tập một cách tích cực, chủ động,

sáng tạo, theo phương pháp khoa học, say mê, hứng thú, khát khao tìm tòi khám phá.

II. Phương pháp tiến hành

DeThi.edu.vn

1

1. Giải pháp của đề tài.

Giáo viên trang bị kiến thức cơ bản, phân loại các dạng toán, nêu phương pháp

giải cho từng dạng toán đó, sau đó cho học sinh phân tích vận dụng định hướng

giải bài tập. Sau đó kiểm tra đánh giá và thảo luận tập thể.

KIẾN THỨC CƠ BẢN :

1) Hàm số bậc nhất: y = ax + b (a,bR)

+ Tập xác định: x R

+ Tính chất: Nếu a > 0 hàm số đồng biến trên R.

Nếu a < 0 hàm số nghịch biến trên R.

+ Đồ thị: Là một đường thẳng cắt trục tung tại (0;b); cắt trục hoành tại( ;0)

Nếu b = 0 đường thẳng có dạng :y = ax. Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc O(0;0)

Nếu b 0 đồ thị là đường thẳng song song với đường thẳng y = ax.

Đồ thị đi qua điểm (xo; yo) yo= axo + b

2) Vị trí tương đối của hai đường thẳng (d):y= ax + b và (d’):y = a’x + b’

+ (d) cắt (d’) a a’

+ (d)//(d’)

+ (d) trùng (d’)

+ (d) vuông góc (d’) a. a’ = -1

+ (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ (d) đi qua ( ;0)

+ (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ (d) đi qua (0; ) b =

+ Toạ độ giao điểm của (d) và (d’) là nghiệm của hệ phương trình (I)

+ (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung (d) và (d’) cùng đi qua (0;yo)

+ (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục hoành (d) và (d’) cùng đi qua (xo;0)

+ (d) cắt (d’) tại một điểm có hoành độ (d) và (d’) cùng đi qua ( ;yo)

+ (d) cắt (d’) tại một điểm có tung độ (d) và (d’) cùng đi qua (xo; )

+ (d) cắt (d’) tại một điểm có toạ độ nguyên (điểm nguyên)

a a' b b'    

a a'

b b'

   

 

  

y ax b

y a'x b'

     

 

 

a b 





 





 









DeThi.edu.vn

2

Hệ phương trình (I) có nghiệm thoả mãn

3) Hàm số và đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 (a 0).

a. Định nghĩa

- Hàm số có dạng y = ax2 (a 0) a là số cho trước.

b. Tính chất

- Hàm số y = ax2 (a 0) xác đinh với mọi giá trị của x thuộc R:

+ Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0

+ Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

c. Đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0)

- Đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) là một Parabol đi qua gốc tọa độ nhận trục Oy

làm trục đối xứng

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dười trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị

Muốn khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a 0) thực hiện qua các bước:

B1: Tìm tập xác định của hàm số.

B2: Tính chất biến thiên.

B3: Lập bảng giá trị.

B4: Dựa vào bảng giá trị vẽ đồ thị và nhận xét đồ thị vẽ được.

4) Phương trình bậc hai một ẩn dạng ax2+bx+c=0 (a,b,cR;a0)

- Số nghiệm của phương trình có thể: 1 nghiệm, hoặc 2 nghiệm hoặc vô nghiệm

- Cách tìm nghiệm của phương trình ax2+bx+c = 0 (1)

Công thức nghiệm:

+ Tìm = b2- 4ac

Nếu  < 0  phương trình (1) vô nghiệm

 = 0  phương trình (1) có một nghiệm kép x1= x2=

 > 0  phương trình (1) …