Tài liệu ôn tập theo chuyên đề Toán Lớp 9

VIETMATHS.NET

1

PHẦN I: ĐẠI SỐ CHỦ ĐỀ 1: CĂN THỨC – BIẾN ĐỔI CĂN THỨC. Dạng 1: Tìm điều kiện để biểu thức có chứa căn thức có nghĩa. Bài 1: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ của các biểu thức sau).

Dạng 2: Biến đổi đơn giản căn thức. Bài 1: Đưa một thừa số vào trong dấu căn.

Bài 2: Thực hiện phép tính.

Bài 3: Thực hiện phép tính.

Bài 4: Thực hiện phép tính.

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau:

3 x 1 6x 14) x 2x

1 ) 7

x 5

3x

3 x

1 13) x 7

3 x 6)

6 5x x

1 12) 2 7x

x 3 5)

3 5x 2x 11) 1 2x 4)

7 3x x 10) 14 7x

1 3)

2 x 9) 2x 5 2)

3 x 8) 1 3x 1)

2

2

2

2

2

2

   

   



  



  

  

 

 

2 2 x

7 x e) ; x 25

x 5) (x d) ; 5 2 x c) 0); x (víi x 2 x b) ; 3 5 5 3 a)   

3 3 3; 3

3 3

3 15 26 3 15 26 h) ; 2 14 20 2 14 20 g)

7 2 5 7 2 5 f) ; 10 : ) 450 3 200 5 50 (15 c)

2 6 11 2 6 11 e) ; 0,4) 3 2 )( 10 2 3 8 ( b)

; 5 2 6 5 2 6 d) ; 8 7 7 ) 7 14 2 28 ( a)

     

    

     

      

10 2 7

15 2 8 6 2 5 c) 5 7

1 : ) 3 1

5 15 2 1

7 14 b) 6 1 ) 3 216 2 8

6 3 2 ( a)



    

  

    

6 2 12 6,5 12 6,5 e)

7 7 4 7 4 d) 2 5 3 5 3 c)

5 3 5) (3 5 3 5) (3 b) 15 4 6) 10 )( 15 (4 )

   

       

        a

DeThi.edu.vn

VIETMATHS.NET

2

Bài 6: Rút gọn biểu thức:

Bài 7: Rút gọn biểu thức sau:

Bài 8: Tính giá trị của biểu thức

Dạng 3: Bài toán tổng hợp kiến thức và kỹ năng tính toán.

Bài 1: Cho biểu thức

a) Rút gọn P. b) Tính giá trị của P nếu x = 4(2 - ). c) Tính giá trị nhỏ nhất của P.

Bài 2: Xét biểu thức

a) Rút gọn A.

b) Biết a > 1, hãy so sánh A với .

5 3

5 3 5 3

5 3 d) 6 5

6 2 5 6 5

6 2 5 c)

1 1 3

3

1 1 3

3 b) 1 24 7

1

1 24 7

1 a)

         

         

100 99

1 ... 4 3

1 3 2

1 2 1

1 c)

3 4 7 10 48 5 3 5 4 b) 48 13 5 2 6 a)

       

      

4

3y 6xy 3x y x

2 e)

) 4a 4a (1 5a 1 2a

1 d)

; 4 a

a 4 2a 8 a a c)

1. a và 0 a với , 1 a

a a 1 1 a

a a 1 b)

b. a và 0 b 0, a với , b a

1 : ab

a b b a a)

2 2

2 2

2 4

   

   



  

   

  





   

  





 

   



  

a. ) y )(1 x (1 xy biÕt , x 1 y y 1 x E e)

1. x 2x 9 x 2x 16 biÕt , x 2x 9 x 2x 16 D d)

3; 3 y y 3 x x biÕt , y x C c)

; 1) 5 4( 1) 5 4( x víi 8 12x x B b)

5 4 9

1 y ; 2 5

1 x khi 2y, y 3x x A a)

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

3 3 3

2

       

           

      

      

      

2 1 x

3 x P

 

 

3

1. a

a 2a 1 a a

a a A

2

    

 

A

DeThi.edu.vn

VIETMATHS.NET

3

c) Tìm a để A = 2. d) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

Bài 3: Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức C.

b) Tính giá trị của C với .

c) Tính giá trị của x để

Bài 4: Cho biểu thức

a) Rút gọn M.

b) Tính giá trị M nếu

c) Tìm điều kiện của a, b để M < 1.

Bài 5: Xét biểu thức

a) Rút gọn P. b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0. c) Tìm giá trị lơn nhất của P.

Bài 6: Xét biểu thức

a) Rút gọn Q. b) Tìm các giá trị của x để Q < 1. c) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của Q cũng là số nguyên.

Bài 7: Xét biểu thức

a) Rút gọn H. b) Chứng minh H ≥ 0. c) So sánh H với .

Bài 8: Xét biểu thức

a) Rút gọn A. b) Tìm các giá trị của a sao cho A > 1.

c) Tính các giá trị của A nếu .

Bài 9: Xét biểu thức

a) Rút gọn M. b) Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của M cũng là số nguyên.

Bài 10: Xét biểu thức

a) Rút gọn P.

x 1

x 2 x 2

1 2 x 2

1 C      

9 4 x 

. 3 1 C 

2 2 2 2 2 2 b a a

b : b a

a 1 b a

a M

   

  



    

. 2 3 b a 

. 2

x) (1 1 x 2 x

2 x 1 x

2 x P

2   

  



 

  

 

. x 3

1 x 2 2 x

3 x 6 x 5 x

9 x 2 Q



      

 

 

y x

xy y x : y x

y x

y x

y x H

2 3 3



   





 





     

H

. 1 a a a a

a 2 1 a

1 : 1 a

a 1 A  

  



      

  



  

2006 2 2007 a  

. x 1

2 x 2 x

1 x 2 x x

3 9x 3x M



  

   

  

. 3 x

3 x 2 x 1

2 x 3 3 x 2 x

11 x …