Đề cương ôn tập Chương I - Đại số 9

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG I

ĐẠI SỐ 9

I. LÝ THUYẾT:

1. a C 0, 2. Điều kiện tồn tại của là A 0.

3.

4. với A 0, B 0 Tổng quát: với Ai 0 ( 1 i n ).

5. Với A 0, B 0 ta có:

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A|

7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: với A 0 với A < 0 8. Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương:

( B 0, A.B 0 )

9.Trục căn thức ở mẫu số:

Gồm các dạng cơ bản sau:

+

( Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với thừa số thích hợp để mẫu thành bình phương )

+

+

Một số lưu ý: - - Muốn tìm các giá trị của x ( hoặc y,...) để có nghĩa ta giải bất phương trình .

Nếu biểu thức có dạng ta giải bất phương trình A > 0.

- Khi giải phương trình chứa dấu căn bậc hai ( phương trình vô tỷ ) ta biến đổi về dạng:

II. Một số ví dụ:

 2

0 x a x x a

     

A 

2 A A A A     . . A B A B   

1 2 1 2 ... . ... n n A A A A A A    

  A A B B 

2 A B A B 

2 A B A B  

2 A B A B 

2 . 1 . | | A A B A B B B B    

. A A B B B



( ) m m A B A B A B

   

( ) m m A B A B A B

   

2 0 | | 0 0 A A A     

A A 0  m

A

( ) A x m  2 0 ( )

m A x m     

với 0 A  với 0 A 

DeThi.edu.vn

Ví dụ 1: Tìm các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa:

a. b.

Giải: a. có nghĩa 2x - 1 0 2x 1 x

b. có nghĩa

Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: a. b.

c. d.

Giải: a. =

b. =

c. =

d. = Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức:

a. b. với x 0

c.

Giải:

a. Gợi ý: Phân tích và thành nhân tử rồi rút gọn cho mẫu. b. = = = 22

c. =

=

= = b - a ( rút gọn tử và mẫu )

Ví dụ 4: Giải phương trình: a. b. Giải:

a.

2 1 x  1

7 x 

2 1 x       1

2

1

7 x 

 49 7 0 7

0 0 0

x x x

x x x

                     

45 20  ( 3 5)( 3 5) 2   

1 3 2 6 3 2 2 3   8 2 15 

45 20  9.5 4.5 3 5 2 5 (3 2) 5 5 5      

( 3 5)( 3 5) 2   

2 2 3 5 2 3 5 2 0     

1 3 2 6 3 2 2 3   2 2 1 3.2 2.3 1 1 1 6 3 6 6 3. 6 6 2 2 3 2 2 3      

8 2 15 

2 2 2 8 2. 3. 5 3 2. 3. 5 5 ( 3 5) 3 5        

21 3 15 3 7 1 1 5     

5 2 2 8 7 18 x x x   

  b a a b b a a ab ab b

           

21 3  15 3  5 2 2 8 7 18 x x x   5 2 2 4.2 7 9.2 5 2 2.2 2 7.3 2 x x x x x x        5 4 21 2x   2x

  b a a b b a a ab ab b

           

( ) ( ) ( ) b a a b a b a a b b a b

           

. . . ( ) . ( ) b b a a a b a b a b a b

          

. . b b a a 

5 2 1 21 x  4 20 3 5 7 9 45 20 x x x      

5 2 1 21 x 

2 2 20 5 2 21 1 2 4 2 4 2 16 5 x x x x         

DeThi.edu.vn

= 8

Vậy phương trình có 1 nghiệm x = 8 b. ĐK: x + 5 0 x -5

x = 1 - 5 = -4 ( thỏa ĐK ) Vậy phương trình có một nghiệm x = -4

II. BÀI TẬP ÔN KIỂM TRA 45 PHÚT:

1. Tính giá trị của biểu thức:

a. b.

c. d.

e. f.

2. Tìm x biết:

a. b.

3. Rút gọn biểu thức:

a. b.

4. Cho biểu thức M =

a. Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa. b. Rút gọn biểu thức M. c. Tìm x để M > 3.

BÀI TẬP CĂN THỨC CƠ BẢN DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

a/ A = ; b/ B =

c/ C = d/ D =

Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau

a/ A = b/ B=

c/ C = d/ D =

27 5 12 4 3 3   18 50 32  

162 32 2 1 4 72    3 1 1 5 11

33 75 2 48 2 1   

   2 5 2 5      5 7 63 45      5 3 5 15      32 50 27 27 50 32    

16

2 x  

   4 20 3 5 7 9 45 20 x x x       4( 5) 3 5 7 9( 5) 20 x x x       

2 5 3 5 7.3 5 20 x x x        (2 3 21) 5 20 x    

20 5 20 5 1 5 1 x x x         

2 2 3 (2 3)   5 5 5 5 5 5 5 5        28 12 7 7 2 21    17 3 32 17 3 32   

(2 5 3)(2 5 3)     1 4 ( 3) : 3 3 3  

2 9 6 1 2 x x   3 1 3 3 5 3 2 2 x x x   

2 a b ab a b a b a b       2 1 1 : a a a a a a a    

4 . 2 2 4 x x x x x x

           

DeThi.edu.vn