Đề cương ôn tập kiểm tra Hình học Lớp 9 - Trường THCS Yên Thường

1

TRƯỜNG THCS Yên Thường

ÔN TẬP KIỂM TRA HH 9

ĐỀ 1 Bài 1 (1 điểm) Viết 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác DEF vuông tại E, đường cao EH. Bài 2 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B. Hãy viết 2 tỉ số lượng giác của góc A và 2 tỉ số lượng giác của góc C. Bài 3 (6,5 điểm) Cho tam giác AMN, đường cao AH. Hạ HK AM. Biết AM=10cm, HM=6cm. a) Tính độ dài : AH, HK, AK. b) Giải tam giác vuông ANH nếu biết N=340.

( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba đối với độ dài cạnh, làm tròn đến độ đối với số đo góc). c) Hạ HE AN. Chứng minh: . d) Tính diện tích tứ giác MNEK (làm tròn đến CSTP thứ nhất). Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HE AB, HF AC.

a) CM: BC=AB.cosB+AC.cosC. g) CM: SAEHF=

b) CM: BE=BC.cos3B i) Chứng minh: AH3=EB.BC.CF

c) Tính:EA.EB+FA.FC-HB.HC. h)

d) Hạ EK BC, FI BC.Tính: HI.HC+HK.HB-HB.HC

e) CM: BK.CI-HK.HI=0 k)

f) Trong trường hợp AB<AC. CM: sin2C=2sinC.cosC. ĐỀ 2 Bài 1 (1 điểm) Viết 4 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác DEF vuông tại F, đường cao FH. Bài 2 (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C. Hãy viết 2 tỉ số lượng giác của góc A và 2 tỉ số lượng giác của góc B. Bài 3 (6,5 điểm) Cho tam giác AMN, đường cao AH. Hạ HK AN. Biết AN=13cm, HN=5cm. a) Tính độ dài : AH, HK, AK. b) Giải tam giác vuông AMH nếu biết M=420.

( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba đối với độ dài cạnh, làm tròn đến độ đối với số đo góc). c) Hạ HF AM. Chứng minh: . d) Tính diện tích tứ giác MNKF (làm tròn đến CSTP thứ nhất) Bài 4 (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hạ HM AB, HN AC. a) Chứng minh: AH3=MB.BC.CN e) CM: CN=BC.cos3C.

b) CM: SAMHN= f) So sánh HM.HN và BM.CN.

c) CM: CN=BC.cos3C. g) CM:

d) Tính: MA.MB+NA.NC-HB.HC. i) CM:

ĐỀ 3 Bài 1 (1,5 điểm) a) Viết 3 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác DEF vuông tại E, đường cao EK. b) Cho tam giác DEF vuông tại F. Hãy viết 3 tỉ số lượng giác của D. Bài 2 (2,5 điểm) Giải tam giác MNI vuông tại N, biết MI=4cm, I=580. Bài 3 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Cho biết: AB=8cm, BC=10cm. Tính độ dài: AC, AH, BH và số đo góc CAH. b) Lấy điểm E bất kỳ thuộc tia đối Ax của tia AC, hạ AF BE. Chứng minh: Tích BE.BF không thay đổi khi E di chuyển trên Ax.





 

 





 



AEK  AMN 

BC AH 3

ABC CFH BEH S S S  

AC

AB AB AC CF BE

AH   .

2

AFK  ANM 

BC AH 3

ABC CNH BMH S S S  

AC

AB AB AC CN BM

AH   .

2

DeThi.edu.vn

2

c) Tính giá trị của biểu thức: (cotBFH – tanABH)2017. Bài 4 (1 điểm) Một con diều bay cao cách mặt đất khoảng bao nhiêu met trong trường hợp dây thả diều (căng thẳng, đứng yên) dài 20m và tạo với phương nằm ngang một góc 720?

ĐỀ 4 Bài 1 (1,5 điểm) a) Viết 3 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác DEF vuông tại F, đường cao FK. b) Cho tam giác DEF vuông tại E. Hãy viết 3 tỉ số lượng giác của D. Bài 2 (2,5 điểm) Giải tam giác MNI vuông tại I, biết NM=4cm, M=580. Bài 3 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Cho biết: AC=6cm, BC=10cm. Tính độ dài: AB, AH, CH và số đo góc BAH. b) Lấy điểm K bất kỳ thuộc tia đối Ax của tia AB, hạ AI CK. Chứng minh: Tích CI.CK không thay đổi khi K di chuyển trên Ax. c) Tính giá trị của biểu thức: (cotCKA.tanCHI)2016. Bài 4 (1 điểm) Cần phải đặt chân một chiếc thang dài 4,5 met cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu met để nó tạo được một góc “an toàn” 650? (Tức là đảm bảo thang không bị ngã khi sử dụng).

ĐỀ 5 Bài 1 (1,5 điểm) a) Viết 3 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác ABH vuông tại H, đường cao HI. b) Cho tam giác ACH vuông tại H. Hãy viết 3 tỉ số lượng giác của góc A. Bài 2 (3 điểm) Giải tam giác DEF vuông tại E, biết ED=9cm, EF=6cm. Bài 3 (4,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.. a) Cho biết: AB=8cm, BC=10cm. Tính độ dài: AC, AH, BH. b) Vẽ đường thẳng d qua B cắt AC tại điểm M (d không vuông góc với BC), hạ AN BM. Chứng minh: . c) Gọi E là hình chiếu của H trên BM, F là hình chiếu của N trên BC. Chứng minh: EF//MC. Bài 4 (1 điểm) Cho hình vẽ sau( hình 1), biết MN=380m, BNM=500, …