Đề cương ôn tập Đại số Lớp 9 (Có hướng dẫn giải)

1

ĐỀ ÔN TẬP.

Bài 1. Cho biểu thức:

a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của thức P khi .

c) Chứng minh rằng: với mọi giá trị của x để biểu thức P có nghĩa thì biểu thức chỉ nhận

một giá trị nguyên.

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a)

b) Ta có

Thay vào biểu thức

Tính được kết quả

c) Đưa được

Đánh giá , suy ra

Vậy chỉ nhận một giá trị nguyên đó là 1 khi

x x x

x x x x

x x x x P    

   

2 1 2 2  . 1 ;0   x x

2 2 3  x

P 7

2 2 1 1 x x x x x P

x x x x x        

    

    

1 1 1 1 2 2

1 1

x x x x x x x

x x x x x

           

   1 1 2 2 x x x x x

x x x

       

2 2 2 2 2 2 x x x x x      

3 2 2 2 1 x x     

 

2 2 2 1 2

2 1 P    



4 2 2 P  

7 7 2 2 2 x P x x 

 

2 2 2 6 x x x    7 7 0 6 2 2 2 x x x    

7 P

DeThi.edu.vn

2

Bài 1. Cho biểu thức:

a) Tìm điều kiện của a để biểu thức B có nghĩa.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 9 - 4 .

HƯỚNG DẪN GIẢI. BÀI NỘI DUNG

1 a)

b)

c) Ta có: =>

Vậy :

4 2 7 2 2 2 2 5 2 1 1

4 2

x x x x x x x

x x

                   

2 2 16 4 4 a B a a a      

a 0 a 0 a 16 0 a 16 a 0,a 16 a 4 0 a 16

moi a 0 a 4 0

                            

  

a 2 2 a 2 2 C a 16 a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 a 4             

            

a 2 a 4 2 a 4 a 2 a 8 2 a 8 a 4 a C

a 4 a 4 a 4 a 4 a 4 a 4

                

  

      

a a 4 a 4 a a C

a 4 a 4 a 4 a 4 a 4

         

 

2 a 9 4 5 4 4 5 5 2 5         

2 a 2 5 2 5    

 

a 2 5 2 5 C

2 5 4 6 5 a 4

        

DeThi.edu.vn

3

Bài 1. Cho ,

a) Tính giá trị của A khi .

b) Rút gọn B.

c) Tìm để

HƯỚNG DẪN GIẢI.

BÀI NỘI DUNG 1 a) Tính

Thay vào A ta có:

b) ĐK:

c)

Ta có:

Để thì là ước của 3

Do đó:

Giải các phương trình trên, kết hợp với ĐK thu được x = 1

Bài 1. Cho các biểu thức: , với

a) Tính giá trị của biểu thức A, khi x =16.

b) Rút gọn biểu thức: P= A: B.

c) Tìm x để : P

3 1 9 x x A x    

9 3 2 6 2 3 x x x B

x x x x          

57 24 3 x  

x Z  : A B Z 

 

2 57 24 3 4 3 3 4 3 3 x x       

3 9 3 3 3 3 1 9 9 4 3 4 3 3 3 x x x A x x x              0; 4 x x  

  

9 3 2 6 2 3

9 3 2 2 3 2 3

2 3

x x x B

x x x x

x x x B

x x x x

x B

x

         

         

 



3 2 3 : : 3 3 2 x A B

x x x

              

: A B Z  2 x 

2 1; 3 x  

3 x 6 x x - 4 x 2 A            

x - 9

x 3 B 

 x 0, x 4, x 9   

1 0 2  

DeThi.edu.vn

4

HƯỚNG DẪN GIẢI

BÀI NỘI DUNG 1 a) Khi x = 16.

Vậy: b)

A =

, với .

c)

Bài 1. Cho , Với x ≥ 0 và x 25 ta có.

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của A khi x = 9.

c) Tìm x để .

1 a) =

= = =

=

b) x = 9  A =

c) A <  < 

3 16 6 16 3 4 6 4 18 3 7 2 2 16 4 16 4 4 2 12 2 2 16 2 A               

3 x 6 x x - 9 : x - 4 x 2 x 3

           

  

   x 3 x 3 3( x 2) x : x 2 x 3 x 2 x 2

                

3 x 1 1 . x 2 x 3 x 2

             

x 0, x 4, x 9   

x 10 x 5 A x 25 x 5 x 5      



1 A 3 

x 10 x 5 A x 25 x 5 x 5      

( 5) 10 5( 5) 25 25 25 x x x x x x x       

5 10 5 25 25 25 25 x x x x x x x       

10 25 25 x x x   

2 ( 5) ( 5)( 5) x x x   

5 5 x x

 

9 5 1 4 9 5   

1 3

5 5 x x

 

1 3 3 15 5 x x   

DeThi.edu.vn