Đề cương ôn tập môn Đại số Lớp 9 (Có hướng dẫn giải)

1

ĐỀ ÔN TẬP. Bài 3. Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km. Một canô đi xuôi dòng từ A đến B, rồi đi ngược dòng trở về A ngay. Thời gian kể từ lúc đi cho đến lúc về là 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của dòng nước, biết vận tốc thực của canô là 12 km/h.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

Các quá trình Quãng đường Vận tốc Thời gian 1

2

3

Thời gian kể từ lúc đi cho đến lúc về là 5 giờ 20 phút.

BÀI NỘI DUNG 4 Gọi là vận tốc của dòng nước.

Vận tốc canô lúc xuôi dòng là:

Thời gian canô lúc xuôi dòng là:

Vận tốc canô lúc ngược dòng là:

Thời gian canô lúc ngược dòng là:

Đổi: 5 giờ 20 phút (giờ)

Nên:

Điều kiện:

MTC:

Qui đồng và khử mẫu:

  30 km   12 / km h  1 5 3 h

  30 km 12 ( / ) x km h   30 12 h x    30 km 12 ( / ) x km h   30 12 h x 

30 30 16 12 12 3 x x    

  / x km h   0 12 x  

   12 / x km h 

 30 12 h x 

   12 / x km h 

 30 12 h x 

16

3 

30 30 16 12 12 3 x x    

12, 12 x x  

   3 12 12 x x  

       3 30 12 3 30 12 16 12 12 x x x x        

  2 1080 90 1080 90 16 144 x x x      

DeThi.edu.vn

2

Ta có:

(thỏa mãn điều kiện)

(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy: Vận tốc của dòng nước là 3 km/h.

Bài 3. Một ca nô xuôi dòng 42 km rồi ngược dòng trở lại 20 km thời gian tổng cộng hết 5 giờ. Biết vận tốc của dòng chảy là 2km/h. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

Các quá trình Quãng đường Vận tốc Thời gian 1

2

Thời gian kể từ lúc đi cho đến lúc về là 5 giờ.

BÀI NỘI DUNG 4 Gọi vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng: .

Vận tốc ca nô lúc xuôi dòng là: .

Vận tốc ca nô lúc ngược dòng là:

Thời gian ca nô lúc xuôi dòng 42 km:

Thời gian ca nô lúc ngược dòng 20 km:

Do ca nô đi hết tổng cộng 5 giờ nên ta có phương trình:

Điều kiện:

2 2160 2304 16x   

2 2 16 144 0 9 0 x x      

  1 9 0 ac  

1

9 3 1 c x a    

2

9 3 1 c x a    

  42 km    2 / x km h 

  20 km   2 ( / ) x km h   5 h

42 20 5 2 2 x x    

   / 2 x km h x 

   2 / x km h 

   2 / x km h 

  42 x 2 h

  20 x 2 h

    42 20 5 x 2 x 2

2, 2 x x  

DeThi.edu.vn

3

MTC:

Qui đồng và khử mẫu:

Ta có:

(thỏa mãn điều kiện)

(không thỏa mãn điều kiện)

Vậy vận tốc ca nô lúc dòng nước yên lặng là 12 km/h

Bài 3. Một chiếc thuyền chạy xuôi dòng từ bến sông A đến bên sông B cách nhau 24km. Cùng lúc đó, từ A một chiếc bè trôi về B với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi về đến B thì chiếc thuyền quay lại ngay và gặp chiếc bè tại địa điểm C cách A là 8km. Tính vận tốc thực của chiếc thuyền.

HƯỚNG DẪN GIẢI.

BÀI NỘI DUNG

1 Gọi x (km/h) là vận tốc thực của chiếc thuyền (x > 4).

Vận tốc của chiếc thuyền khi xuôi dòng là x + 4 (km/m).

Vận tốc của chiếc thuyền khi ngược dòng là x – 4 km.

Thời gian chiếc thuyền đi từ A đến B là .

Thời gian chiếc thuyền quay về từ B đến C là .

Thời gian chiếc bè đi được (giờ).

Ta có phương trình: + = 2 (1).

Biến đổi phương trình: (1)  

  .

   2 2 x x  

       42 2 20 2 5 2 2 x x x x      

2 42 84 20 40 5 20 x x x      

2 5 62 24 0 x x    

 

2 2 31 5 24 961 120 841 0 b ac          

841 29    

1

31 29 12 5 b x a         

2

31 29 2 2 5 5 b x a          

24

4 x 

16

4 x 

8 2 4 

24

4 x 

16

4 x 

   12( 4) 8( 4) 4 4 x x x x       2 20 0 x x  

( 20) 0 x x   0 20 x x

   

DeThi.edu.vn