Đề cương học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Nguyễn Thùy Dương

TOÁN 9D GV: Nguyễn Thùy Dương

“Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 I. LÝ THUYẾT :Tự ôn lại toàn bộ lí thuyết trong sgk II.BÀI TẬP:Xem lại tất cả các bài tập trong SGK và SBT trong chương 3 và 4 SGK toán 9 tập 2. A/ ĐẠI SỐ *Dạng 1 :Rút gọn biểu thức

Bài 1 : Cho biểu thức : A =

a) Rút gọn P ; b) Chứng minh rằng A > 0 với mọi giá trị của x  TXĐ

Bài 2 : Xét biểu thức : B =

a)Rút gọn B b) So sánh B với 3. c) Tìm GTNN của B + .

Bài 3: Cho biểu thức C =

a/Rút gọn C. ; b) Tìm C với x = 7 + 2 ; c) Tìm x để C . x > + 1

Bài 4 : Cho biểu thức : D =

a)Rút gọn D ; b)Tính D khi x = 7 - 4 ; c) Tìm giá trị nhỏ nhất của D.

*Dạng2: Các bài toán liên quan đến hệ pt, phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức Vi-et: Bài 1: Giải phương trình a/ ; b/

c/ ; d/

e/ ; g/

h/ Bài 2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng:

Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

Bài 4: Giải phương trình:

a. b.

c. d.

Bài 5: Giai phuong trinh: a. b.

2

1 x : x 1

1

1 x x

x

1 x x

2 x   

  



     



 

  



   

    

  

   1 x x

x 2

1 x x

1 x

1 x

1 : 1 1 x

x

x

 

  





  

  

  



  

 

1 x

x x x

1 x

1 x x . 1 x

2

1 x x

2 x 2 x 2

6 x

3 x

3 x

1 x

x 2

3 x 2 x

19 x 26 x x



     

 

3

2 3x 2 3x 2 0    2 25x 20x 4 0      2 3x 3 2 x 2 0       2 x 2 3 x 2 3 0    

2 x (2m 1)x m(m 1) 0      4 2 3x 5x 2 0   

x 5 5 x 1 0  

  

  

  

7 5 6

4 3 4 , y x

y x a

  

  

  

0 2 4 3

0 1 16 12 , y x

y x b

  

 

 

15 3 7

27 6 5 , y x

y x c

  

 

 

3 3 5

11 2 , y x

y x a

  

 

 

23 2 5

5 3 , y x

y x b



 

    

 



1 )1 ( 7 ) 3 ( 5

2 1 2 5

1 5 ,

y x

y

x c

1 1 1 1 1 2       x x x x

x

x x x x x

x



   

  



2

1 3 2

1 2 4 1

2

2

2 2

2

4

3 2 1 4 1

x x x

x

    



1 1 2 1 2

2     x x

x

1 2 1     x x 3 4 1     x x

DeThi.edu.vn

TOÁN 9D GV: Nguyễn Thùy Dương

“Việc học như con thuyền ngược nước không tiến ắt lùi”

c. d. Bài 6 : Cho phương trình :x2 – mx + 2(m – 2 ) = 0 a/ Giải phương trình khi m = 1 b/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m c/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn 2x1 +3x 2 = 5

Bài 7: Cho phương trình . Giải phương trình khi m =2

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. b) Gọi là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để: Bài 8: Cho phương trình : a) Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu b) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn không. c) Gọi là hai nghiệm nếu có của phương trình . Tính M = theo m. Tìm giá trị nhỏ nhất của M ( nếu có) Bài 9: Cho phương trình:

a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm với mọi m. b) Đặt A= . b1) Chứng minh rằng: A= b2) Tìm m sao cho A= 27. c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng ba lần nghiệm kia. Bài 10: Cho phương trình :

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn

Bài 11*: Cho phương trình có hai nghiệm là .

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức :

Bài 12 : Cho phương trình x2 – 2(m + 1) x + 3( 2m – 1) = 0 (1) a/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 b/ Giải phương trình (1) với m = 1 c/ Lập hệ thức liên hệ giữa x1 ; x2 độc lập đối với m d/ Tìm m để A = x12 + x22 nhỏ nhất Bài 13: Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 (1) a/ Giải phương trình (1) khi m = 1 b/ Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c/ Chứng minh rằng :biểu thức A = x1 (1 – x2) + x2( 1 – x1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m *Dạng 3: Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn:

Bài 1: Tìm giá trị của m để hệ phương trình ;

Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y nhỏ nhất

Bài 2:Cho hệ phương trình :

a) Giải hệ phương rình khi a= -

  0 …