Đề cương ôn tập học kì II môn Toán Lớp 9 - Trường THCS Lý Thường Kiệt

TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK II

A. SỐ HỌC :

PHẦN I: TOÁN RÚT GỌN

Bài 1: Cho biểu thức:

A =

2 x + 3

3 + x và B = 15 ― x

x - 25 + 2 x + 5 :

x + 3 x ― 5 với x > 0 và x ≠ 25

a) Tính giá trị của biểu thức A với x = 9 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị của x để A + B nhận giá trị nguyên.

Bài 2: Cho biểu thức: A =

x + 1 x ― 1 +

x ― 1 x + 1 ― 3 x + 1

x - 1 ( x ≥0; x ≠ 1)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A trong các trường hợp sau: x = 9; x = 7 - 4 3; x =

2 + 1 2 ― 1; x =

2

2 ― 3

c) Tìm các giá trị của x để A =

1 3 d) Tìm các giá trị của x để A < 1 e) Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

f) Tìm các giá trị của x để A =

x - x + 1

x + 1 g) So sánh A với 2

h) Với x ≠

1 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của M =

x + 3

2 x ― 1 ∙ A

i) Tìm m để phương trình : mA= x – 2 có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3: Cho biểu thức: P = x + 3 x + 2 ( x + 2)( x ― 1) ― x + x

x ― 1 : 1 x + 1 + 1 x ― 1

(x ≥ 0; x ≠ 1)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để

1 P ―

x + 1

8 ≥1

Bài 4: Cho biểu thức:

DeThi.edu.vn

A =

2 – 5 x

x + 1 và B = x x + 3 + 2 x x ― 3 – 3x + 9

x – 9 ∙ x ― 2

3 + 1 (x ≥ 9 ; x ≠ 0)

a) Tính A tại x = 16 b) Rút gọn biểu thức B c) Gọi M = A . B. So sánh M với 1

Bài 5: Cho biểu thức: A =

x + 3

x ― 2 và B =

x ― 1

x + 2 ― 5 x ― 2

4 – x với x ≥ 0; x ≠ 4

a) Tính giá trị của A tại x = 16 b) Rút gọn B c) Đặt P = A : B. Tìm giá trị của x thỏa mãn: P . x + x ― 1 = 2 3x +2 x ― 2

Bài 6: Cho biểu thức: A =

x x + 2 và B =

x x – 1 ―

5 x + 2 +

x – 4 x + x ― 2

với x ≥ 0 ; x ≠ 1

a) Tính giá trị của A tại x =

1 4 b) Rút gọn B c) Đặt P = A : B. Chứng minh P > P với mọi x >1

PHẦN II: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PT, HPT

TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Bài 1:Một người đi xe đạp xuất phát từ A. Sau 4 giờ, một người đi xe máy cũng đi từ A và đuổi theo trên cùng một con đường và gặp người đi xe đạp cách A là 60 km. Tính vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi xe máy lớn hơn vận tốc của người đi xe đạp là 20km/h.

Bài 2: Một ô tô đi từ A đến B với vận ttocs đã định và thời gian dự định. Nếu vận tốc tang them 20km/h thì ô tô đến B sớm hơn so với dự định là 1 giờ. Nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì ô tô đến B chậm hơn 1 giờ. Tính quãng đường AB.

Bài 3: Một ô tô khách đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 200km. Sau đó 30 phút một ô tô con khởi hành từ tỉnh B đến tỉnh A trên cùng con đường ấy, đi được 2 giờ thì gặp ô tô khách. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng vận tốc ô tô cobn lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 10km/h.

DeThi.edu.vn

Bài 4: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120km với vận tốc dự định trước. Sau

khi đi được

1 3 quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10km mỗi giờ trên quãng

đường còn lại. Tìm vận tốc dự định, biết người đó đến B sớm hơn 24 phút.

Bài 5: Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60km với vận tốc và thời gian dự định. Nhưng khi đi được nửa quãng đường, xe bị hỏng phải dừng lại mất 30 phút để sửa. Do đó để đến B đúng hạn, người đó phải tăng vận tốc them 5km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc dự định và thời gian xe lăn bánh trên đường.

Bài 6: Một ca nô chạy trên một khúc sông trong 8 giờ, xuôi dòng 8km và ngược dòng 105km. Một lần khác cũng trên dòng sông đó, ca nô này chạy trong 4 giờ, xuôi dòng 54 km và ngược dòng 42 km. Hãy tính vận tốc khi xuôi dòng và vận tốc khi ngược dòng của ca nô, biết rằng vận tốc của dòng nước và vận tốc riêng của ca nô không đổi.

Bài 7: Hai ô tô dự định đi từ A đến B dài 120km. Lúc 5 giờ 30 phút ô tô thứ nhất bắt đầu xuất phát, sau đó 15 phút ô tô thứ hai xuất phát và đi với tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h. Trên đường đi ô tô thứ hai nghỉ 45 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô và hai ô tô đến B lúc mấy giờ, biết chúng đến B cùng một lúc.

Bài 8: Một ô tô dự định đi từ A đến B cách nhau 120km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được 1 giờ ô tô bị chắn đường bởi tàu hỏa mất 10 phút. Do đó, để đến B đúng hạn, xe phải tang vận tốc them 6km/h trên quãng đường còn lại. tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

TOÁN NĂNG SUẤT

Bài 1: Một côn g nhân …