Đề cương ôn tập cả năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 (Có đáp án)

Đề Cương Ôn Tập Cả Năm – Toán 9

Năm học: 2022 – 2023 MUA TRỌN BỘ LH ZALO 0937-351-107 1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CẢ NĂM – TOÁN 9

NĂM HỌC 2022 – 2023

PHẦN I : ĐẠI SỐ

Chương I: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA 1. Định nghĩa căn bậc hai Với số dương a có hai căn bậc hai đối nhau. . được gọi là căn bậc hai số học của a Số 0 : là căn bậc hai số học của 0

x =

* Nhận xét : Với a ≥ 0, ta có:

2. Định lý 1 : Với hai số a, b không âm, ta có:

a < b 3. Căn thức bậc hai Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A * có nghĩa khi A ≥ 0

4. Hằng đẳng thức = A ; A 0 A ; A 0      

Định lý : Với mọi số a, ta có 5. Định lý 2 : Với hai số a và b không âm, ta có :

6. Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rối nhân các kết quả với nhau * Quy tắc nhân các căn thức bậc hai : Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. * Tổng quát: Với A ≥ 0 và B ≥ 0, ta có :

7. Định lí 3 : Với số a không âm và số b dương, ta có

8. Quy tắc khai phương một thương : Muốn khai

phương một thương , trong đó số a không âm và số

b dương, ta có thể lần lượt khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai . * Quy tắc chia hai căn thức bậc hai : Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số

b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. * Tổng quát: Với A ≥ 0 v B > 0, ta có :

9. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Với B 0, ta có 10. Đưa thừa số vào trong dấu căn Với A  0; B  0, ta có:

Với A < 0; B  0, ta có: 11. Khử mẫu của biểu thức

Với AB 0 , B 0, ta có:

12. Trục căn thức ở mẫu

+ Với B > 0 ta có:

+ VớiA 0 và A B2, ta có:

+ Với A 0, B 0 và A B, ta có:

13. Khái niệm căn bậc ba * Định nghĩa : Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a

* Chú ý : (

* Nhận xét : - Căn bậc ba của số dương là số dương - Căn bậc ba của số âm là số âm - Căn bậc ba của số 0 là chính số 0

* Tính chất căn bậc ba :

Căn bậc ba còn có các tính chất sau

a) a < b =>

b)

a; a  a

a 2 x 0

x a

    

 

2 2 a a a  

b a  

A

A

2 A A 

a a  2

b a b a . . 

B A B A . . 

b

a b a 

b a

B

A B

A 

 B A B A  2

B A B A 2 

2 A B A B 

  B AB B

A 

B

B A

B

A 

  2

) (

B A

B A C

B A

C

  



  

B A

B A C

B A

C

  

) ( 

a a a  3 3 3 3 )

3 3 b a 

3 3 3 . b a ab 

DeThi.edu.vn

Đề Cương Ôn Tập Cả Năm – Toán 9

Năm học: 2022 – 2023 MUA TRỌN BỘ LH ZALO 0937-351-107 2

c) b

Chương II : HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm hàm số - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại luợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số - Khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x), ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. - Khi y là hàm số của x, ta có thể viết y = f(x), y = g(x), .... - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị thì y được gọi là hàm hằng. 2. Đồ thị của hàm số Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; y) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị của hàm số y = f(x) 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến * Tổng quát : Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R a) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R( gọi tắt là hàm số đồng biến) b) Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến) * Với x1, x2 bất kì thuộc R Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R 4. Hàm số bậc nhất * Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax +b, trong đó a, b là các số cho trước và a 0 * Chú ý : Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax . * Tính chất của hàm số bậc nhất: Hàm số bậc …