Đề cương ôn tập học kỳ I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 9 - HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2021 – 2022

❖ĐẠI SỐ

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a/ 80 5. 20 5

 b/ 21 2 7 ) 7 12 28 (   

c/ 3 3 2. 32  + 2. 32 d/ 12 9 3 2 3 8 2  

e/ 3 4 7 3   f/  

2 7 4 28 63    g/

  15 50 5 200 3 450 : 10   h/ 3 -2 48 +3 75 -4 108

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

a/ 2 2 3 1 3 1   

; b/ 12 6 30 15   ;

c/ 9 81 3 25 16 49 a a a a    (a0) d/ ab bc ab bc  

e/ a 2 b a a ab b ab b

         

c/ ; f/ 1 1 1 1 a a a a a a a a

                 

Bài 3. Chứng minh đẳng thức:

a/  

2 4 7 23 8 7    b/ 9 4 5 5 2   

c/ 4 2 3 2 1 : 2 1 2 3 1     d/ 5,1 6

1 . 3 216

2 8

6 3 2    

  

  



Bài 4. Giải phương trình:

a/  

2 2 3 5 x   c/ 9 18 4 8 3 2 40 x x x      

b/ 2 9.( 2) 18 x   d/ 2 4.( 3) 8 x  

e/ 5 9 12 4 2    x x f/ 0 3 6 5    x

Bài 5. Cho biểu thức : A = 3 2 1 2 2 1 3 2 x x x x x x x         

a) Tìm điều kiện để A có nghĩa và rút gọn A

b) Tìm x để A > 2

c) Tìm số nguyên x sao cho A là số nguyên

Bài 6. Cho biểu thức: B = 1 1 1 2 : 1 2 1 a a a a a a

                  

a) Tìm ĐKXĐ của B

DeThi.edu.vn

2

b) Rút gọn B. c) Tìm a sao cho 1 3 B 

Bài 7. Cho biểu thức :

A= 4 . 2 2 4 a a a a a a

           

với a 0, 4 a  

a/ Rút gọn biểu thức A

b/ Tim giá trị của a để A -2 < 0

c/ Tìm giá trị của a nguyên để biểu thức 4

1 A  nguyên

Bài 8. Cho biểu thức: C =

  

1 2 1: 1 . 1 1 1 1

a a a a a a

                            

a) Tìm ĐKXĐ của C.

b) Rút gọn C. c) Với giá trị nào của a thì C nhận giá trị nguyên.

Bài 9.

a/ Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số: y = 2x (d1) và y = - x + 3(d2)

b/ Đường thẳng (d2) cắt (d1) tại A và cắt trục Ox tại B. Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác AOB ( đơn vị trên các trục toạ độ là xentimét ).

Bài 10. Cho hàm số y = 1

2  x + 3 (d)

a/ Vẽ đồ thị của hàm số.

b/ Gọi A, B là giao điểm của (d) với các trục toạ độ. Tính diện tích tam giác AOB.

c/ Tìm giá trị của m để (d) song song với (d’): y = (2m – 1)x -2

Bài 11. Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 1 (d)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ?

b) Tìm m để (d) song song với (d1): y = 3x + 2 ?

c) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy hai đường thẳng (d) và (d1) khi m = -1?

Bài 12. Cho hàm số y = (m - 1) x + 2m – 5 (m 1)

a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho với m = 3

b) Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = 3x + 1.

Bài 13. Cho hàm số : y = x + 2 (d1) và y = 1 2  x + 2 (d2)

a/ Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy.

b/ Tìm toạ độ giao điểm C của (d1) và (d2).

c/ Gọi A, B lần lượt là các giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox. Tính diện tích ABC (đơn vị trên các trục tọa độ là cm).

DeThi.edu.vn

3

Bài 14. Cho đường thẳng (d1): y = 3x-2. Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 3) và cắt đường thẳng (d1) tại điểm có hoành độ bằng 2.

Bài 15. Cho (d1): y = 3x và (d2): y = x + 2

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Cho (d3): y = ax + b. Tìm a, b biết (d3) song song với (d2) và qua A(–1 ; 2)

❖HÌNH HỌC

Bài 1. Cho ABC vuông tại A. Biết AB = 16cm, AC =12cm. Tính SinB, CosB.

Bài 2. Cho ABC vuông tại A, AH BC. Biết CH = 9cm, AH =12cm. Tính độ dài BC, AB, AC, sinB, tanC.

Bài 3. Cho ABC vuông tại A, có AC = 15cm và µC = 420. Hãy giải tam giác vuông ABC?

Bài 4. Cho MNP vuông tại M, biết MN = 8cm, NP = 10cm. Giải tam giác vuông MNP?

Bài 5. Cho ABC có BC = 12 cm, µB = 600, µC = 400.

a/ Tính độ dài đường cao AH ; b/Tính diện tích ABC .

Bài 6. a/ Chứng minh rằng 4 4 2 cos sin 1 2cos     

b/ Chứng minh rằng 6 6 2 2 cos sin 3sin cos 1       

Bài 7. Cho ABC vuông tại A đường cao AH biết AB = 10 cm , BH = 5 cm

a/ Tính AC, BC, AH, HC

b/ Chứng minh tanB = 3 tan C

Bài 8. Cho ABC có AB = 8cm, AC = 15cm, BC = 17cm

a/ Chứng minh : tam giác ABC vuông

b/ Tính góc µ µ …