Đề cương ôn thi vào Lớp 10 THPT môn Toán

ĐỀ SỐ 1 1, Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm duy nhất?

A. B. C. D.

Cho hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

 (D) cắt (D’) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

 (D) // (D’) Hệ phương trình vô nghiệm.

 (D) (D’) Hệ phương trình có vô số nghiệm.

2, Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình: ?

A. (-1; -3) B. (-1; 3) C. (2; 0) D. (-2; 4) 3, Cho phương trình (1). Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất? A. - 4x - 2y = -10 B. 4x -2y = -10 C. 4x + 2y = -10 D. 4x +2y =6 4, Phương trình x3 + 4x = 0 có số nghiệm là: A. Vô nghiệm B. Một nghiệm C. Hai nghiệm D. Ba nghiệm 5, Hệ số b' của phương trình 3x2 - 4(m - 1)x + 2m = 0 là: A. m - 1 B. -2m C. - (2m - 1) D. -2(m – 1) 6, Một nghiệm của phương trình: 2x2 - (k - 1)x - 3 + k = 0 là:

A. B. C. - D.

. Giải phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0 (a 0) (1) a) Nhẩm nghiệm:

 a + b +c = 0 pt (1) có 2 nghiệm: .

 a – b +c = 0 pt (1) có 2 nghiệm: .

7, Trong các phương trình sau phương trình nào có hai nghiệm phân biệt: A. x2 - 6x + 9 = 0 B. x2 + 1 = 0 C. 2x2 -x - 1 = 0 D. x2 + x + 1 = 0 Phương trình bậc hai dạng ax2 + bx + c = 0 có a ;c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt 8, Cho tứ giác ABCD, với kết quả nào sau đây thì tứ giác nội tiếp? A. ; B. C. ;D. Ba kết quả trên đều đúng 9, Cho (O; 4cm) và điểm A sao cho OA = 8cm. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC với B, C là các tiếp điểm. Câu nào sau đây sai? A. B. Tam giác ABC đều C. OA là trung trực của BC D. Không có câu nào đúng 10, Với giá trị nào của m thì phương trình 2x2 - 4x - m = 0 có nghiệm kép? A. m = -1 B. m = 1 C. m = -2 D. m = 4 Tính : = b2 – 4ac.  Nếu > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt:;  Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép:.  Nếu < 0 phương trình vô nghiệm. 11, -5 và 3 là nghiệm của phương trình: A. x2 + 2x + 15 = 0 B. x2 - 2x + 15 = 0 C. x2 - 2x - 15 = 0 D. x2 + 2x - 15 = 0

Nếu u, v là 2 nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0 (ĐK: S2 – 4P 0).

3 3

3 1

x y

x y

      

3 3

3 1

x y

x y

      

3 3

3 1

x y

x y

      

3 3

6 2 6

x y

x y

       ( )

' ' ' ( ')

ax by c D

a x b y c D

      

 ' ' a b a b  

 ' ' ' a b c a b c   

  ' ' ' a b c a b c   

2 1 2 x y x y      

2 2 2 2 x y  

2

1  k

2

1  k

2

3  k

2

3  k





1

2

1 x

c x a

     



1

2

1 x

c x a

     

0 0 ˆ ˆ 110 30'; 69 30' DAB DCB   ˆ ˆ ADB ACB  0 ˆ ˆ 180 ADC ABC  

4 3 AB AC  

 

     

. u v S u v P     

 

DeThi.edu.vn

12, Với giá trị nào của a phương trình: x2 - x + a = 0 có nghiệm là -2? A. a = 6 B. a = - 2 C. a = 2 D. a = - 6 13, Bán kính đường tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 3 cm là: A. 3cm B. cm C. cm D. 6 cm

Câu 1 Trong mặt phẳng tọa độ cho Parabol và đường thẳng .

a) Vẽ đồ thị (d) ‘;

b) Gọi lần lượt là các giao điểm của và

Tính giá trị của biểu thức:

Hướng giải : Tìm Tọa độ A; B  Tìm T

Câu 2 Để chuẩn bị tham gia hội khỏe phù đổng cấp trường, thầy Thành là giáo viên chủ nhiệm lớp tổ chức cho học sinh trong lớp thi đấu môn bóng bàn ở nội dung đánh đôi nam nữ (một nam kết hợp

một nữ). Thầy Thành chọn số học sinh nam kết hợp với số học sinh nữ của lớp để lập thành các

cặp thi đấu. Sau khi đã chọn được số học sinh tham gia thi đấu thì lớp 9A còn lại 16 học sinh làm cổ động viên. Hỏi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh?

-PT1: Nhận xét môi quan hê số học sinh nam và số học sinh nữ

- PT2: 16 học sinh còn lại chính là bao nhiêu phần số học sinh nam và bào nhiêu phần số học sinh nữ

 Lập hệ phương trình

Câu 3 Cho tam giác có ba góc nhọn. Đường tròn đường kính cắt các cạnh lần

lượt tại các điểm và Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

a) Chứng minh tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn này.

b) Gọi là giao điểm của và Chứng minh

c) Chứng minh là tiếp tuyến của đường tròn

Câu 4: Tìm GTLN, GTNN của f(x) =

2 3 3 3

0 0 ; 180 180 2sin 2sin

a a R r

n n

 

, Oxy   2 1 : 2 P y x    1 3 : …