Đề cương ôn thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán

I.CẤU TRÚC ĐỀ THI MÔN TOÁN CHUNG Câu 1 (4,0 điểm ) :

- Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn bậc hai . - Rút gọn và tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai. Câu 2 (4,0 điểm ) :

- Hàm số bậc nhất , hàm số bậc hai. Tương giao giữa đường thẳng và parabol. - Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 3 (5,0 điểm ) :

- Định lí Viet và ứng dụng. Phương Trình quy về phương trình bậc hai. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, phương trình bậc hai. Câu 4 (2,0 điểm ) : Bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông. Câu 5 (5,0 điểm ) : Bài toán tổng hợp về đường tròn :

- Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn. - Chứng minh tứ giác nội tiếp. - Các mối liên hệ giữa tiếp tuyến và dây cung. * Lưu ý : Trong đề có nâng cao 4,0 điểm .

DeThi.edu.vn

CHỦ ĐỀ 1

CÁC PHÉP TÍNH VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VỀ CĂN BẬC HAI

RÚT GỌN VÀ TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau :

1) 2) . 3) 4)

5) 6) . 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) .

Bài 2: Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :

1) . 2) . 3) .

4) . 5) . 6) .

Bài 3: Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :

1) . 2) .

3) . 4) .

Bài 4: Tìm điều kiện xác định và rút gọn các biểu thức sau :

1) . 2) .

3) . 4) .

Bài 5: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa và rút gọn các biểu thức đó :

a) b) c) .

d) e) f) .

Lưu ý: Trước khi rút gọn phải tìm ĐKXĐ

Bài 6 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức D b) Tính giá trị của biểu thức D khi . c) Tìm giá trị của x để D > 1.

196 . 25 ,0 20 .5 100

49

225

36

16 9 2  2 64  12 2 27 3  6 49 

81 16 25    

2 2 3   

2 2 3    5 5 3

2  

 

2 2 3 3 2  

3 2

1

3 2

1

   2 5

2

2 5

2



  

1

1

x x A x x    

 

2 1 4

1

x x B

x

  



 

2 1 4

1

x x C

x

  



2 1 2 1 x x x x D

x x      

1 1 x x x x E

x x x x      

2 1 x x x F

x x x     

1 1 1 1 x x x x A

x x

                  

1 1 1 1 x x x x P

x x

                  

1 1 1 1 x x x x Q

x x

                  

1

1 1 x x M x

x x x

                

1 1 : 1 1 x x x G x x

              

2 1 : 1 1

x x K x x x

            

2 1 2 : 1 1 1

x L x x x x

                 

1 1 2 : 1 1 1 x T x x x x x

                  

1

1

1 

  



x

x

x

x x

2

4

3

9 6



  

 

x

x

x

x x

1

1 1

1



  



x

x x

x x

x x

x

x

x



  

1 2

1

x x

x x  



1

1

1 1

1

   x

x

x

6 9 16 3 4 x x x D

x x       

64 x 

DeThi.edu.vn

Bài 7 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của biểu thức khi . c) Tìm giá trị của x để

Bài 8 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của biểu thức khi .

Bài 9 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của biểu thức khi .

Bài 10 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của biểu thức khi

Bài 11 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức b) Tính giá trị của biểu thức khi c) Tìm giá trị của x để

Bài 12 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức . b) Tính giá trị của để

Bài 13 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức V

b) Tính giá trị của để

Bài 14 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của để

Bài 15 : Cho biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của để

: 1 1 1

x x x T x x x

             . T

T 100  x 2 T 

1 : 1 x x T

x x x x

            . T

T 4  x 1 1 1 1 x x x T x x       . T

T . 16  x

2 . . 1 1 2 x x T

x x x x

              . T

T . 49  x   2 1 4 1 2

x x T

x x

      . T

T .4  x 15 T 

3

9 3 x x P x x     P x .2  P

1 1 2 . , 0, 4. 2 2

x V x x x x x             

x 1. 3 V 

1 , 0, 1. 1 x x P x x x     

x 3 P 

1 : , 0, 1. 3 1 x x x P x x x x x

              

x 1 …