Đề cương ôn tập giữa kì II môn Toán 9 - Năm học 2023 - Trường THCS Cao Bá Quát

Ôn tập Toán 9 GKII năm 2023 – Trường THCS Cao Bá Quát

1

ĐẠI SỐ: HỆ PHƯƠNG TRÌNH

DẠNG 1: Giải hệ phương trình Bài 1: Giải hệ phương trình:

a) 4 5 3 2 12 x y x y       

b) 3 5 2 3       

x y x y

c) 2( ) 3( ) 11

3( ) 9 2( )

x y x y

x y x y

          

d)

3 1 2

1 2 1

        

x y

x y

DẠNG 2: Hệ phương trình chứa tham số m.

Bài 2: Tìm giá trị của a và b để hệ phương trình 4

3 2 18

ax by

ax by

      

có nghiệm là (2; -3).

Bài 3: Tìm giá trị của m để:

a) Hệ phương trình 2 1 3 5 x y mx y       

có nghiệm duy nhất

b) Hệ phương trình 3 6 1 5 2 x y x my       

vô nghiệm.

Bài 4: Tìm m để hệ phương trình 2 3

5 1

x y m

x y

      

có nghiệm x > 0; y < 0.

DẠNG 3: Giải bài toán bằng lập HPT Bài 5: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vòi chảy một mình cho đầy bể thì vòi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Bài 6: Hai tổ công nhân làm chung trong 12h sẽ hoàn thành xong công việc đã định .Họ làm chung với nhau trong 4h thì sau đó tổ 1 được điều đi làm việc khác tổ thứ 2 làm nốt công việc trong 10h thì xong công việc .Hỏi mỗi tổ làm một mình thì sau bao lâu xong công việc ? Bài 6: Một trạm bơm cho chạy 5 máy bơm lớn và 4 máy bơm nhỏ, tiêu thụ hết 920 lít dầu. Biết mỗi máy bơm lớn tiêu thụ nhiều hơn mỗi máy bơm nhỏ là 40 lít. Tính số dầu mỗi máy bơm từng loại đã tiêu thụ.

ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax a 2 ( 0)  

Để tìm tọa độ giao điểm của (P):  y ax2 và (d): y = mx + n ta lập và giải phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): ax2 =mx + n

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN : ax2+bx+c=0 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai :    2 ax bx c 0  = b2 – 4ac ’ = (b’)2 – ac ( b’ = b/2)  > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

1

b x 2a    ; 2

b x 2a   

’ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.

1

b' ' x a     ; 2

b' ' x a    

 = 0: P.trình có nghiệm kép 1 2

b x x 2a   ’ = 0: P.trình có nghiệm kép 1 2

b ' x x a  

 < 0: Phương trình vô nghiệm ’ < 0: Phương trình vô nghiệm

Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm :   1 2

c x 1; x a

Nếu a - b + c = 0 thì phương trình có hai nghiệm :

   1 2

c x 1; x a

DeThi.edu.vn

Ôn tập Toán 9 GKII năm 2023 – Trường THCS Cao Bá Quát

2

DẠNG 1: Giải phương trình bậc hai Bài 1: Giải các phương trình sau a. 2 2 4 0    x x f. 2x2 – 8 = 0 b. 2 3 0   x x g. 2 3 7 1 0   x x c. 2 4 5 0    x x h. 2 4 1 0   x x d. 2 5 2 1 0   x x k. 2 5 6 5 9 0    x x

e)

2 4 1 0 3 5 12    x x ; m) 2 12 20 3 25 0    x x ;

DẠNG 2: Phương trình bậc hai chứa tham số m. Bài 2: Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt : a. 2 2 4 0 x x m    b. 2 5 4 3 0 mx x m    c. 2 3 0 mx x m    d. 2 (3 1) 3 6 0 m x x m      Bài 3: Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm kép : a. 2 3 2 1 0 x mx   b. 2 4 6 3 0 mx x m     c. 2 ( 2) 2( 1) 4 0 m x m x     

d. 2 ( 6) 3 2 0 m x mx     Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình sau vô nghiêm: a. 2 3 3 6 0 x mx    b. 2 (2 3) 6 0 x m x    

c. 2 (2 3) 4 3 0 mx m x m     

d. 2 ( 2) ( 3) ( 3) 0 m x m x m       DẠNG 3: Bài toán về đồ thị. Bài 1: Cho hàm số: y = -x2 có đồ thị (P). a) Vẽ đồ thị (P). b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = -2x – 3

Bài 2: Biết đồ thị (P) của hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 3) a) Xác định hệ số a. b) Vẽ đồ thị (P) của hàm số với a vừa tìm được. c) Hãy tìm trên đồ thị một điểm khác điểm A cách đều hai trục toạ độ.

HÌNH HỌC Lý thuyết cơ bản GÓC Ở TÂM . SỐ ĐO CUNG : Số đo cung: Số đo số đo cung bằng số đo của của góc ở tâm chắn cung đó LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY Định lí: Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau và ngược lại.

Cung lớn hơn căng dây lớn hơn và ngươc lại

GÓC NỘI TIẾP Định lí: Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Hệ quûa: Trong một đường tròn:

a) Các góc nội tiếp bằng nhau chắn …