Đề cương ôn tập giữa kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023

Ôn tập giũa kì 2 toán 9 Năm học: 2022-2023

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIŨA KÌ 2 NĂM HỌC 2022-2023. MÔN TOÁN LỚP 9

A.Phần đại số:

1/Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y:

a) Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng như thế nào ?. Cho ví dụ.

b) Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?. Viết nghiệm tổng quát.

2/ Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:

a) Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Hệ phương trình

  

 

 

' ' ' c y b x a

c by ax (với a, b, c, a’,b’, c’ khác 0).

* Có vô số nghiệm khi nào ?

* Vô nghiệm khi nào ?

* Có một nghiệm duy nhất khi nào ?.

c) Nêu các cách giải hệ phương trình.( Minh hoạ bằng đồ thị, phương pháp thế, phương pháp cộng).

3/ Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

a) Nêu các bước giải hệ phương trình (3 bước: Lập hệ pt, giải và trả lời).

b) Tìm hiểu một số dạng toán:

*Dạng toán tìm hai số.

*Dạng toán làm chung, làm riêng một công việc.

*Dạng toán chuyển động.

*Dạng toán năng suất…

4/ Hàm số y = ax2 ( a khác 0)

a) Nêu tính chất của hàm số.

b) Đồ thị của hàm số y = ax2 (a khác 0) là gì?.

5/ Công thức giải phương trình bậc hai một ẩn:

a) Phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào?. Lấy ví dụ.

b) Nêu công thức nghiệm .

DeThi.edu.vn

Ôn tập giũa kì 2 toán 9 Năm học: 2022-2023

2

B. Phần hình học:

1/ Góc ở tâm:

a) Góc ở tâm là góc như thế nào?. Vẽ hình minh hoạ.

b) Định nghĩa số đo cung.

2/ Góc nội tiếp:

a) Góc nội tiếp là góc như thế nào?. Vẽ hình minh hoạ.

b) Nêu các tính chất của góc nội tiếp.(Định lí và 4 hệ quả).

3/ Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung:

a) Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung là góc như thế nào?. Vẽ hình minh hoạ.

b) Nêu tính chất của góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và dây cung.(Định lí và hệ quả).

4/ Góc có đỉnh ở bên trong, bên ngoài đường tròn:

a)Vẽ góc có đỉnh ở bên trong đường tròn và ghi công thức tính góc có đỉnh ở bên trong đường tròn.

b)Vẽ góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và ghi công thức tính góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn.

5/ Quỹ tích:

a) Với đoạn thẳng AB và góc ) 180 0 ( 0 0    cho trước thì quỹ tích các điểm M nhìn đoạn thẳng AB dưới một góc là gì ?.

b) Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc vuông là đường gì ?.

6/ Tứ giác nội tiếp:

a) Tứ giác nội tiếp là tứ giác như thế nào?. Vẽ hình minh hoạ.

b) Nêu các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.(Định lí 15 trang 103 sgk toán 9 tập 2).

7/ Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp:

a) Đường tròn ngoại tiếp đa giác là đường tròn như thế nào?

b) Đường tròn nội tiếp đa giác là đường tròn như thế nào?.

c)Nêu tính chất của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.

8/ Độ dại đường tròn, cung tròn: a) Viết công thức tính chu vi đường tròn.

b) Viết công thức tính độ dài cung tròn n0.

DeThi.edu.vn

Ôn tập giũa kì 2 toán 9 Năm học: 2022-2023

3

C. Bài tập:

I.Bài tập cơ bản về đại số:

Bài 1:Giải các hệ phương trình sau:

a)

  

 

 

23 2 5

5 3

y x

y x b)

  

  

 

8 2

1 5 3

y x

y x c)







 



10 3 2

y x

y x

Bài 2: Giải các hệ phương trình sau:

a)

  

  

  

7 3 6

4 2 5

y x

y x b)

  

  

   

5 6 4

11 3 2

y x

y x c)



 

 

 

3 1 3 3 2

10 2 3

y x

y x

Bài 3: Hãy tìm giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số là x) bằng đa thức 0;

P(x) = (3m – 5n +1)x + (4m – n – 10).

Bài 4: Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:

a) A( 2;3 ) và B(0;2); b) A(3;-1) và B(-3;2); c) A(4;2) và B(-2;-1).

Bài 5: Giải các hệ phương trình sau:

a)

  

 



  

   

1 1 3 2 2

2 1 1 2 1

y x

y x b)

  

 



  

 

1 ) 1 1 ( 5 6 9

24

5 1 1

y x x

y x

Bài 6: Tìm a và b:

a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5;3), B(1,5; -1).

b) Để đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; - 6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1):2x + 5y = 17, (d2): 4x – 10y = 14.

Bài 7: Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = – 5 và đường thẳng ax + by = – 1 đi qua điểmA(–7;4).

Bài 8: Tìm giá …