Đề cương ôn tập kiểm tra Giữa học kì I Đại số Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Văn Yên

1

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KỲ I TOÁN 9 NĂM HỌC 2021-2022 PHẦN ĐẠI SỐ I. LÝ THUYẾT:

1. a  0, 2 0 x a x x a      

2. Điều kiện tồn tại của A là 0 A 

3.

2 ( 0) ( 0)      

A khi A A A A khi A

4. . . A B A B  với A  0, B  0 Tổng quát: 1 2 1 2 ... . ... n n A A A A A A  với Ai  0 ( 1  i  n ).

5. Với A  0, B > 0 ta có: A A B B 

6. Khi đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn bậc hai ta được |A| 2 ( 0)   A B A B B

7. Đưa thừa số vào trong dấu căn bậc hai: 2 A B A B  với A  0; B0 2 A B A B  với A < 0; B0 8. Khử mấu của biểu thức dưới dấu căn bậc hai: Ta nhân mẫu số với thừa số phụ thích hợp để mẫu số là một bình phương:

2 . 1 . | | A A B A B B B B   ( B  0, A.B  0 )

9.Trục căn thức ở mẫu số: Gồm các dạng cơ bản sau:

+ . ( 0)   A A B B B B

( Lưu ý: Nhân cả tử và mẫu với thừa số thích hợp để mẫu thành bình phương )

+ 2 2 ( ) ( 0; )      m m A B A A B A B A B

+ ( ) ( 0; 0; )       m m A B A B A B A B A B

II. BÀI TẬP DẠNG 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị , rút gọn biểu thức số Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau

DeThi.edu.vn

2

a/ A = 27 5 12 4 3 3   ; b/ B = 18 50 32   c/ C = 320 80 3 50 20 2    d/ D = 72 98 50 32   

e/ E = 162 32 2 1 4 72    f/ F= 3 1 1 5 11 33 75 2 48 2 1   

Bài 2 : Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau a.  3 2 : 192 108 48 12    b. 7 28 2 63 2 7 5 112 2    c.    2 5 2 5   d.    5 7 63 45  

e.  150 2 3 27 2 12   f.  

  

    

  

   75 8 1 3 1 3 5.0 18

Bài 3 : Rút gọn biểu thức

a/ A =

1 3

1

1 3

1

   b/ B =

2 1 1 2 1 1   

c/ C =

5 5 5 5 5 5 5 5      d/ D =

1 1 3

3

1 1 3

3

    

Bài 4 : Rút gọn biểu thức

a/ A =    

2 2 2 3 3 1    b/ B =   3 2 4 3 2 2   

c/ C = 6 12 33 6 6 15    d/ D = 3 2 3 2   

e/ E =

5 3 5 3 5 3 5 3      f) F =

1 5

5 5 : 5 3

1

5 3

1



  

  



  

g/ G = 2 5 3 7 5 3     h/ H = 4 2 2 4 2 2      x x x x với x≥ 2 DẠNG 2: Chứng minh đẳng thức Bài 5 : Chứng minh

a/ 2 5 5 4 9     b/ 2 2 3 1 2 1 2    

c/    9 6 2 2 2 1 2 3 2 2 2      d/

   

8 5 2

4

5 2

4

2 2    

e/   8 5 3 2 10 5 3     f) )1 2 ( 2 1 2 1 2     

Bài 6 : Chứng minh a/    y x xy

y x x y y x     với x > 0 và y >0

b/ Cho A = 2 4 1 4 4 2

   x x x . ch minh : A = 0,5 với x 0,5

DẠNG 3: Tìm x Bài 7 : a/ 5 4 4 1 2    x x b/ 12 5 4  x

DeThi.edu.vn

3

c/ 6 2 3 10    x d/ 6 45 9 3 4 5 3 20 4       x x x

Bài 8 : a/ 0 3 3 9 2     x x b/ 3 1 3 4    x x

Bài 9: a/ Tìm x biết : a/ 3 2   x b/ 5 1   x DẠNG 4 : Giá trị lớn nhất , Giá trị nhỏ nhất Bài 10 : Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị nhỏ nhất ,tìm GTNN đó a/ A = 2 4   x b/ B = 10 4   x x c/ C = x x  d/ D = 1 4 2 2   x x Bài 11: Tìm x để các biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất ,tìm GTLN đó

a/ M = 1 3   x b/ N = 1 6  x x c/ P =

1

1

  x x

DẠNG 5 : Tìm giá trị nguyên của một biểu thức Bài 12: Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

a/A = 5 2   x x b/ B = x x   2 1 3 c/ C =

2

3





x

x d/ D =

3

1 2





x

x

Bài 13: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên

a/ 5 A x 2   b/ x 3 B x 1    c/ 2 x 1 C x 1   

DẠNG 6: Phân tích đa thức thành nhân tử: Bài 14: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a 1    x x x x b. 6 3 2    b a ab c.  x x 4 1 2   d. 1    b a ab f. 2 1 2 a x x    e. b ab a a 2 2    h. y x y y x x    i. 2   x x Bài 15: a. 2 3   x x b. y y x x 2 3 2   c. 1 2   x x

d. x x x  2 3 g. 1 5 6    x x h. 2 6 7  x x f. 3 4   x x i. b ab a 6 2   Bài 16: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 6 5   x x b. b ab a 6 2   c. 1 2 3  a a d 1 4 4   a a g. 4 2 2    x x h. 1 2    x x x CHUYÊN ĐỀ : BÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC CÓ CHỨA CĂN BẬC HAI DẠNG BÀI RÚT GỌN TỔNG HỢP

1/A= 12 1 4 4 2 2 x x x x       và B= 3 1 x  (x 0; x1;4) a) Tính …