Ôn tập Hình học Lớp 8 - Chương I - Đỗ Anh Văn

ÔN TẬP HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 1

Giáo Viên: Đỗ Anh Văn – 0352.192.172 FB/ Học Toán Thầy Văn Page 1

Bài 1 :Cho ABC vuông tại A. Kẻ trung tuyến AD. Gọi M là điểm đối xứng của A qua D. Gọi E và F là trung điểm của AB và AC. K là điểm đối xứng của D qua E. a) Tứ giác ABMC là hình gì? b) Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật c) Tứ giác ADBK là hình gì? d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEDF là hình vuoâng? Bài 2 : Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM, Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của M qua I a) Chứng minh tứ giác AMCK là HCN b) AKMB là hình gì? c) Tính diện tích tứ giác AMCK biết AB = 5cm, AM = 4cm d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông? Bài 3 : Cho ABC vuông tại A ( AB < AC ) , M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AC, AB lần lượt cắt AB tại E, cắt AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác EFCB là hình thang. b) Chứng minh Tứ giác AEMF là HCN c) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O d) Gọi D là trung điểm của MC. Chứng minh tứ giác OMDF là hình thoi Bài 4 : Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của BC, AM cắt CD tại E.

a) Chứng minh tứ giác ABEClà hình bình hành b) chứng minh C là trung điểm của DE c) Qua D vẽ đường thẳng song song với BE, cắt BC tại I. Chứng minh tứ giác BEID là hình thoi. d) Gọi O là giao điểm của Ac và BD; K là trung điểm của IE. C/minh C là trung điểm của OK. Bài 5 : Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC.

a) Chứng minh : DF = EC và CE tại O b) Kẻ AM DF cắt CD tại K. Chứng minh KC = KD. c) Chứng minh : AO = AB.

d) d) Chứng minh : .

Bài 6 : Cho ABC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Tứ giác BMNC là hình gì? b) Lấy E đối xứng với M qua N. C/minh tứ giác AECM là hình bình hành c) Tứ giác BMEC là hình gì? d) ABC cần thêm điều kiện gì thì tứ giác AECM là hình vuông? Vẽ hình minh họa Bài 7 : Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ). Gọi E, I, K, M lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh cân c) Hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác IKM là hình vuông ? d) Trong điều kiện của câu C, nếu BD = 8cm. Tính SEIKM = ? Bài 8 : Cho tam giác ABC . Goị D, E, F theo thứ tự là trung điểm AB, AC và BC.

a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành b) Nếu tam giác ABC Vuông tại B thì tứ giác BDEF là hình gì ? Vì sao ? c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì tứ giác BDEF là hình vuông ? Vì sao ?



DEC 





DF  

1 4 DFC ABCD S S 



DeThi.edu.vn

ÔN TẬP HÌNH HỌC 8 CHƯƠNG 1

Giáo Viên: Đỗ Anh Văn – 0352.192.172 FB/ Học Toán Thầy Văn Page 2

Bài 9 : Cho hình vuoâng ABCD qua B kẻ 2 đường thẳng vuông góc với nhau chúng cắt DC tại M và N ( M nằm giữa D và C) , cắt AD tại E và F ( D nằm giữa A và E ) .

a) chứng minh : là tam giác cân b) MF cắt EN tại H . Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của EN và MF. Chứng minh tứ giác BQHP là hình chữ nhật c) Chứng minh PQ là đường trung trực của BD. Bài 10 : Cho hình thang cân ABCD( AB//CD) . Gọi E, I, K, M lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. a) Tứ giác EIKM là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh DEC là tam giác cân. c) Hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để tứ giác EIKM là hình vuông? d) Trong điều kiện của câu c nếu BD = 8cm. Tính SEIKM = ? Bài 11 : Cho gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang. b) b) Cho BC = 6cm. Tính MN =? c). Chứng minh tứ giác MNCE là hình bình hành. d). Gọi D đối xứng với M qua N, O là trung điểm của NE. Chứng minh B đối xứng với D qua O. Bài 12 : Cho hình vuông MNPQ qua M kẻ hai đường thẳng vuông góc với nhau chúng cắt PQ tại A và B ( B nằm giữa Q và P) , cắt NP tại C và D ( P nằm giữa D và N ) .

a) Chứng minh MA = MD b) Chứng minh là tam giác cân c) CB cắt AD tại H , gọi K, E lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh MEHK là hình chữ nhật d) Chứng minh : EK là đường trung trực của QN. Bài 13 : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E và F là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB

và …