Ôn tập giải bài toán bằng cách lập phương trình - Đại số Lớp 8

1

ÔN TẬP GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1: Lập phương trình - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2. Giải phương trình Bước 3: Trả lời Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

2. Lưu ý về chọn ẩn và điều kiện thích hợp của ẩn - Thông thường thì bài toán hỏi về đại lượng gì thì chọn ẩn là đại lượng đó.

- Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ Nếu x biểu thị một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9. + Nếu x biểu thị tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương. + Nếu x biểu thị vận tốc của chuyển động thì x > 0. 2. Bài tập. Bài toán chuyển động: Bài 1. Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc 40km/h. Sau 2 giờ nghỉ lại ở Thanh Hóa, ô tô lại đi từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30km/h. Tổng thời gian cả đi lẫn về (tính cả thời gian nghỉ) là 10 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hóa? Bài 2. Một ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng, dự kiến đến Hải Phòng lúc 10 giờ 30 phút. Do thời tiết xấu, mỗi giờ ô tô đi chậm hơn dự định 10km nên đến Hải Phòng lúc 11 giờ 20 phút. Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Hải Phòng? Bài 3. Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. Sau khi đi được 1 giờ, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút. Do đó, để đến B đúng thời gian, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB? Bài 4. Một người đi xe đạp từ A đến B, gồm 2 đoạn đường: đường đá và đường nhựa. Người đó đi trên đoạn đường đá với vận tốc 10km/h, đi trên đoạn đường nhựa với vận tốc 15km/h. Người đó đến B sau 4 giờ. Biết đoạn đường nhựa dài gấp rưỡi đoạn đường đá. Tính độ dài quãng đường AB? Bài 5. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 2km/h. Bài 6. Hai bến sông A và B cách nhau 36km. Lúc 7 giờ sáng, một ca nô xuôi dòng từ A đến B rồi lập tức quay trở về và đến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 6km/h.

DeThi.edu.vn

2

Bài toán công việc: Bài 7. Một xưởng sản xuất lập kế hoạch sản xuất một số tấm thảm trong 20 ngày. Do cải tiến kĩ thuật, mỗi ngày xưởng sản xuất được thêm 3 tấm thảm. Bởi vậy, sau 18 ngày, xưởng đã hoàn thành công việc và còn vượt kế hoạch 24 tấm thảm. Tính số tấm thảm phải dệt theo kế hoạch. Bài 8. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, mỗi ngày phải khai thác 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

Bài toán tỉ lệ phần trăm: Bài 9. Trong 200g dung dịch gồm nước và muối có chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối. Bài 10. Một người mua một bộ máy vi tính hết tổng cộng 7 triệu 150 nghìn đồng. Giá tiền đó bao gồm giá của bộ máy vi tính (chưa tính thuế giá trị gia tăng VAT) và 10% thuế VAT. Hỏi giá của bộ máy vi tính khi chưa tính thuế VAT là bao nhiêu tiền. Bài 11. Trong tháng 3, tổng sản phẩm của 2 tổ sản xuất là 900. Sang tháng 4, do có thêm trang thiết bị, số sản phẩm của tổ I tăng 15%, tổ II tăng 20%. Tổng sản phẩm trong tháng 4 là 1045. Hỏi trong tháng 3, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

BÀI TẬP

Bài 1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp. Bài 2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại? Bài 3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu. Bài 4. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ …