Phương pháp giải toán Đại số Lớp 8

Phương pháp giải toán Đại số 8

ÔN TẬP LÍ THUYẾT Các công thức lũy thừa:

1. 7.

2. 8.

3. 9.

4. 10.

5. 11.

6.

12.

Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2+2AB+B2

(A-B)2 = A2-2AB+B2

A2-B2 = (A+B)(A-B) (A+B)3= A3+3A2B+3AB2 +B3

(A+B)3= A3+B3 +3AB(A+B) (A-B)3= A3-3A2B+3AB2 -B3

(A-B)3= A3-B3 -3AB(A-B) A3+B3= (A+B)(A2-AB+B2) A3-B3= (A-B)(A2+AB+B2)

(a1+a2+a3+..+an-1+an)2 =

an + bn =(a+b)(an-1 – an-2 .b + an-3.b2+..+ bn-1)

ĐƠN THỨC-ĐA THỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN: - Đơn thức: là biểu thức chỉ gồm một số, một biến hoặc tích các số và các biến: VD: 3; 3xy; … - Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến: VD: 3xy2z3: bậc 6 . - Đơn thức đồng dạng: là đơn thức giống nhau phần biến nhưng khác hệ số. - Đa thức: là tổng các đơn thức, bậc của đa thức là bậc của đơn thức cao nhất.

n n n (a.b) a .b 









  

k n voi a

k n voi a a n n

2

1 2 ,

2 2 2 2 1 2 3 n 1 2 1 3 1 n 2 3 n 1 n a a a ... a 2a a 2a a .... 2a a 2a a .... a a           

n

n thua so a a.a...a 1 2 3

n n

n a a ( ) b b 

0 a 1  a 0  m n n m m.n (a ) (a ) a  

n

n 1 a

a

  n m m n n m a a a   ) (

m n m n a .a a   nk n k a a 

m m n n a a a

 

m

n

m n m n

1 1 a

a a



 

DeThi.edu.vn

Phương pháp giải toán Đại số 8

DẠNG 1: CÁC PHÉP TOÁN CỘNG TRỪ, NHÂN CHIA ĐA THỨC: PP: - Cộng, trừ đơn thức ta cộng hệ số còn giữ nguyên phần biến. - Cộng trừ đa thức ta cộng các đơn thức đồng dạng với nhau. - Nhân(chia) hai đơn thức ta nhân (chia) phần hệ số cho hệ số, biến cho biến. - Nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức. - Nhân hai đa thức: ta lấy từng hạng tử của đa thức này nhân với từng hạng tử của đa thức kia. - Chia hai đa thức ta xắp xếp theo lũy thừa giảm dần rôi thực hiện phép chia. BÀI TẬP: NHÂN ĐA THỨC. Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách sử dụng hằng đẳng thức:

a) b) c) d)

e) f) g) h)

i) k) l) m)

Bài 4: Cho và . Hãy biểu diễn theo S và P, các biểu thức sau đây:

a) b) c)

Bài 5: Cho a+b+c=0, Chứng minh M=N=P M=a(a+b)(a+c); N=b(b+a)(b+c); P=c(c+a)(c+b) Bài 6: Số a gồm 31 chữ số 1, số b gồm 28 chữ số 1, chứng minh a.b-1 chia hết cho 3 Bài 7: Số 350+1 có phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không Bài 8:Thực hiện phép tính:

a) b) c)

d) e) f)

Bài 9: Thực hiện phép tính:

x x x 2 2 ( –1)( 2 )  x x x (2 1)(3 2)(3 – )   x x x 2 ( 3)( 3 –5)  

x x x 2 ( 1)( – 1)   x x x 3 (2 3 1).(5 2)    x x x 2 ( 2 3).( 4)   

x y x y yz 3 2 2 (2 –3 5 )   x y x y xy y 2 2 ( –2 )( 2 )   xy x y x y 2 2 ( –5 10 ) 5 

x y xy x y 2 2 2 .(3 – ) 3  x y x xy y 2 2 ( – )( )   xy x x 3 1 –1 .( –2 –6) 2      

x y 2 (2 3 )  x y 2 (5 – ) x y2 3 (2 )  2 2 2 2 . 5 5 x y x y           

2 1 4 x       

3 2 2 1 3 2 x y       

x y 2 3 (3 –2 ) x y x xy y 2 2 ( 3 )( 3 9 )   

2 4 2 ( 3).( 3 9)    x x x x y z x y z ( 2 )( 2 – )    x x x 2 (2 –1)(4 2 1)   x 3 (5 3 ) 

a b S   ab P 

A a b 2 2   B a b 3 3   C a b 4 4  

5 3 ( 2) :( 2)   y y 7 3 ( ) :( )   x x 12 10 :( ) 

x x 6 3 (2 ):(2 ) x x 5 2 ( 3 ) :( 3 )   xy xy 2 4 2 2 ( ) :( )

DeThi.edu.vn