Chuyên đề Toán 8 Phép nhân đơn thức, đa thức - Phạm Bá Quỳnh

T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC

Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 1

I. LÝ THUYẾT

Quy tắc:Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi

cộng các tích với nhau:

II. BÀI TẬP

Dạng 1: Làm Tính Nhân Bài 1. Làm tính nhân.

a) b)

c) d)

g) h)

i) k)

Bài 2. Thực hiện phép tính.

a) b)

c) d)

e) f)

Dạng 2: Rút Gọn Rồi Tính Giá Trị Biểu Thức

 Bước 1: Rút gọn biểu thức.  Bước 2: Thay các giá trị của biến vào biểu thức rồi tính.  Bước 3: Kết luận.

Bài 1. Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức.

a) tại và .

b) tại

c) , với

d) tại và .

e) tại .

f) tại và .

g) , với

  . . . A B C D A B AC A D     

2(3 4 ) x y  2 3 1 5 2 x x x        

  2 2 2 3 3 xy x y x y       2 4 3 1 2 x x x   

  2 2 xy x xy y      n m m x x y 

  1 1 2 n n n x x y       2 2 2 3 n n n x x y    

  2 5 3 2 x x x       3 5 5 7 x x x x   

    2 2 2 2 2 3 . 2 – – 2 – . 2 x y x y x x y y       2 2 3 2 –1 – 2 5 – 3 – 2 . – . 1 . x y x y x x         3 2 3 2 4 2 4 2 7 x x x x x x x         2 25 4 3 1 7 5 2 x x x x    

    A x x y y x y     6 x  8 y 

    7 5 3 2 B x x x     0. x 

    2 2 2 2013 C a a b b a b      1; 1; a b  

      2 2 2 2 D x x y x x y y x x       1 2 x  100 y 

    2 2 2 5 3 7 5 7 E x x x x x      5 x 

    F x x y y x y     3 2 x  10 y 

    1 1 G m m n n n m      2 1 ; . 3 3 m n  

DeThi.edu.vn

T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC

Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 2

Dạng 3: Chứng tỏ giá trị biểu thức không phụ thuộc vào biến

 Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.  Bước 2: Thu gọn ta được kết quả không chứa biến.  Bước 3: Kết luận.

Bài 1. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến.

a) .

b) .

c) .

d)

Dạng 4: Tìm

 Bước 1: Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức.  Bước 2: Thu gọn, chuyển các đơn thức chứa biến về một vế (thường là vế trái) còn lại các số về một vế (thường là vế phải) rồi tìm .  Bước 3: Kết luận.

Bài 1. Tìm , biết:

a)

b) .

c) .

d)

      2 2 5 3 1 6 10 3 A x x x x x x x x        

    2 2 1 1 5 B x x x x x x       

     2 2 3 2 2 2 4 3 C x x x x x x       

      2 2 3 – 5 5 3 1 3 – D x x y y x y x y     

x

x

x

  3 2 5 0 x x   

    3 12 4 9 4 3 30 x x x x    

    5 2 2 1 15 x x x x    

2 1 1 5 2 3 6 12 5 3 x x x                

DeThi.edu.vn

T8.01 - PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC - ĐA THỨC

Phạm Bá Quỳnh – 0982.14.12.85 Page 3

III. Bài tập rèn luyện

Bài 1. Thực hiện phép nhân.

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

f) .

g) .

h)

Bài 2. Rút gọn các biểu thức sau.

a) .

b) .

c) .

Bài 3. Chứng tỏ giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) .

b) .

c)

d)

Bài 4. Tìm , biết:

a) .

b) .

c)

d)

2 2 3 14 14 7 9 9 a b ab       

2 2 2 9 15 3 2 4 ac a b           2 4 3 2 5 2 x x x  

3 2 2 1 2 4 8 4 x y y xy         

  3 2 1 1 3 2 2 2 ax ax a ax             2 3 3 5 3 2 a x x a a x   

  2 2 2 3 n n n y x y    

2 1 3 5 2 3 2 3 2 6 3 3 3 3 8 7

m n m n m n x y x y y x y             

    2 2 2 2 3 5 1 x x x x x    

      2 3 2 5 1 8 3 x x x x x     

    2 2 1 1 1 6 3 4 2 2 2 x x x x x           

     2 3 2 1 2 3 A x x x x x x       

        2 2 4 6 2 3 5 4 3 1 B x x x x x x x        

     3 2 2 2 2 3 2 – 2 3 –1 12 C x x x x x x x x x x        

      2 2 3 3 3 4 – 2 – 6 2 1 6 3 D xy x y y x y xy y     

x

    2 5 3 2 26 x x x x    

    3 5 2 2 3 5 20 x x x x    

   

2 7 2 5 1 7 3 x x x x     

      2 5 8 3 4 5 4 3 4 11 x x x      

DeThi.edu.vn