Đề cương ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì II

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 8 HỌC KÌ II

Đại số: A.phương trình I . phương trình bậc nhất một ẩn: 1. ẹũnh nghóa: Phửụng trình baọc nhaát moọt aồn laứ phửụng trình coù daùng ax + b = 0 , vôùi a vaứ b laứ hai soá ủaừ cho vaứ a 0 , Ví duù : 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1) 2.Caùch giaỷi phửụng trình baọc nhaát moọt aồn: Bửụực 1: Chuyeồn haùng tửỷ tửù do veà veá phaỷi. Bửụực 2: Chia hai veá cho heọ soá cuỷa aồn ( Chuù y:ự Khi chuyeồn veá haùng tửỷ thì phaỷi ủoồi daáu soá haùng ủoự) II Phương trình đưa về phương trình bậc nhất: Cách giải: Bửụực 1 : Quy ủoàng maãu roài khửỷ maãu hai veá Bửụực 2:Boỷ ngoaởc baèng caùch nhaân ủa thửực; hoaởc duứng quy taéc daáu ngoaởc. Bửụực 3:Chuyeồn veá: Chuyeồn caùc haùng tửỷ chửựa aồn qua veá traùi; caùc haùng tửỷ tửù do qua veá phaỷi.( Chuù y:ự Khi chuyeồn veá haùng tửỷ thì phaỷi ủoồi daáu soá haùng ủoự) Bửụực4: Thu goùn baèng caùch coọng trửứ caùc haùng tửỷ ủoàng daùng Bửụực 5: Chia hai veá cho heọ soá cuỷa aồn Ví dụ: Giải phương trình

MÉu chung: 6

Vậy nghiệm của phương trình là

Bái tập luyện tập: Bài 1 Giaûi phöông trình

a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12

e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x2 Baøi 2: Giaûi phöông trình

a/ c/

b/ d/

III. phương trình tích và cách giải: phương trình tích: Phửụng trình tích: Coù daùng: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0 Trong ủoự A(x).B(x)C(x).D(x) laứ caùc nhaân tửỷ.

Cách giải: A(x).B(x)C(x).D(x) = 0

Ví dụ: Giải phương trình:



3 5 6

1 2 2

2     x x

8 5 5 8 1 6 10 2 6

10 1 2 6 6 2.5 )1 2 ( ) 2 ( 3

        

         

x x x x

x x x x

8 5  x

x x x 2 3 5 6

1 3 2

2 3     

2

2 x 3 x 4 x 5

4 x      

3 3

4 x 5 7

2 x 6 5

3 x 4       5 5

2 x 4 3

1 x 8 6

2 x 5      

( ) 0 ( ) 0 ( ) 0 ( ) 0

A x B x C x

D x

         

DeThi.edu.vn

2

VËy:

bài tập luyện tập Giải các phương trình sau

1/ (2x+1)(x-1) = 0 2/ (x + )(x- ) = 0

3/ (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 4/ 3x-15 = 2x(x-5) 5/ x2 – x = 0 6/ x2 – 2x = 0 7/ x2 – 3x = 0 8/ (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) IV.phương trình chứa ẩn ë mẫu: Cách giải: Bước 1 :Phân tích mẫu thành nhân tư Bước 2: Tìm ĐKXĐ của phương trình Tìm ĐKXĐ của phương trình :Là tìm tất cả các giá trị làm cho các mẫu khác 0 ( hoặc tìm các giá trị làm cho mẫu bằng 0 rồi loại trừ các giá trị đó đi) Bước 3:Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế . Bước 4: Bỏ ngoặc. Bước 5: Chuyển vế (đổi dấu) Bươc 6: Thu gọn. + Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc nhất thì giải theo quy tắc giải phương trình bậc nhất + Sau khi thu gọn mà ta được: Phương trình bậc hai thì ta chuyển tất cảù hạng tử qua vế trái; phân tích đa thức vế trái thành nhân tử rồi giải theo quy tắc giải phương trình tích. Bước 7: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời.

Ví dụ: / Giải phươngh trình:

Giải:

(1)

MC:

§KX§:

Phương trình (1)

(tmđk) Vây nghiệm của phương trình (1) là x = 8.

/ Giải phươngh trình:

Giải :

(2)

MC:

§KX§:

Phương trình (2)

1 2 1 0 2 (2 1)(3 2) 0 2 3 2 0 3

x x x x

x x

        

     

   3 2 ; 2 1 S

2 3

1 2

1 3 1 1 1 2

2      x x x

1 3 1 1 1 2

2      x x x  )1 )( 1 (

3 1 1 1 2

      x x x x )1 )( 1 (   x x

( 1)( 1) 0 x x    

  

    

   

1 0 1

1 0 1

x x

x x

2( 1) 1( 1) 3 x x      2 2 3 3 x x      8  x

4 5 2 2 2 2      x x

x x

x

      4 5 2 2 2 2 x x

x x

x

) 2 )( 2 (

5 2 2 2       x x x

x x

x

) 2 )( 2 (   x x

( 2)( 2) 0 x x    

  

    

   

2 0 2

2 0 2

x x

x x

( 2) 2 ( 2) 5 x x x x     

DeThi.edu.vn