Đề cương ôn tập học kỳ II môn Toán Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KỲ II

NĂM HỌC A. ĐẠI SỐ *. LÝ thuyết: 1. Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến. 2. Nắm vững và vận dụng được 7 hằng đẳng thức - các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức. 4. Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số. 5. Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ. 6. Hai quy tắc biến đổi phương trình. 7. Phương trình bậc nhất một ẩn. Cách giải. 8. Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. 9. Phương trình tích. Cách giải. 10. Cách giải phương trình đưa được về dạng phương trình tích. 11. Phương trình chứa ẩn ë mẫu. 12. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. 13. Thế nào là hai bất phương trình tương đương. 14. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 15. Bất phương trình bậc nhất một ẩn. 16. Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. *. BÀI TẬP I/ Phương trình dạng ax + b =0

Phương pháp giải: ax + b = 0 ;

Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Cách giải: B1/ Qui đồng và khử mẫu ( nếu có mẫu) B2/ Thực hiện các phép tính bỏ ngoặc B3/ Chuyển vế thu gọn đưa về dạng ax + b = 0) B4/ Kết luận nghiệm Bài 1: Hãy chứng tỏ

a) x = 3/2 là nghiệm của pt: 5x - 2 = 3x + 1 b) x = 2 và x = 3 là nghiệm của pt: x2 – 3x + 7 = 1 + 2x Bài 2: Phương trình dạng ax + b = 0 1) 4x – 10 = 0 2) 2x + x +12 = 0 3) x – 5 = 3 – x 4) 7 – 3x = 9- x 5) 2x – (3 – 5x) = 4( x +3) 6) 3x -6+x=9-x 7) 2t - 3 + 5t = 4t + 12 8) 3y -2 =2y -3 9) 3- 4x + 24 + 6x = x + 27 + 3x 10) 5- (6-x) = 4(3-2x) 11) 5(2x-3) - 4(5x-7) =19 - 2(x+11) 12) 4(x+3) = -7x+17 13) 11x + 42 – 2x = 100 – 9x -22 14) 3x – 2 = 2x -3

15) 16)

b x a  

2 3 5 4 3 2 x x    5 3 1 2 12 9 x x   

DeThi.edu.vn

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8

17) 18)

19) 20)

21) 22)

II/ Phương trình tích

Cách giải:

Nếu chưa có dạng A(x).B(x) = 0 thì phân tích pt thành nhân tử đưa về dạng A(x).B(x)=0 và giải như (*) Bài 1: Giải các pt sau: 1) (x+2)(x-3) = 0 2) (x - 5)(7 - x) = 0 3) (2x + 3)(-x + 7) = 0 4) (-10x +5)(2x - 8) = 0 5) (x-1)(x+5)(-3x+8) = 0 6) (x-1)(3x+1) = 0 7) (x-1)(x+2)(x-3) = 0 8) (5x+3)(x2+4)(x-1) = 0 9) x(x2-1) = 0 Bài 2: Giải các pt sau: 1) (4x-1)(x-3) = (x-3)(5x+2) 2) (x+3)(x-5)+(x+3)(3x-4)=0 3) (x+6)(3x-1) + x+6=0 4) (x+4)(5x+9)-x-4= 0 5) (1 –x )(5x+3) = (3x -7)(x-1) 6) 2x(2x-3) = (3 – 2x)(2-5x) 7) (2x - 7)2 – 6(2x - 7)(x - 3) = 0 8) (x-2)(x+1) = x2 -4 9) x2 – 5x + 6 = 0 10) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

11) (2x + 5)2 = (x + 2)2

III/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải: B1/ Tìm ĐKXĐ của PT B2/ Qui đồng và khử mẫu B3/ Giải PT tìm được (PT thường có dạng ax + b = 0 ; ) B4/ So sánh ĐKXĐ và kết luận Giải các Pt sau:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

9) 10)

11) 12)

13) 14)

15) 16)

7 1 16 6 5 x x    3 1 2 6 5 3 x x    

3 2 3 2( 7) 5 6 4 x x      3 7 1 16 2 3 x x    

1 2 1 3 5 x x x     2 1 5 2 13 3 7 x x x     

( ) 0 ( ). ( ) 0 (*) ( ) 0 A x A x B x B x

     

( ). ( ) 0 A x B x 

7 3 2 1 3 x x

  

3 7 1 1 2 x x    5 1 5 7 3 2 3 1 x x x x     

4 7 12 5 1 3 4 x x x x      1 2 3 3 1 1 x x x x      

1 3 3 2 2 x x x

     8 1 8 7 7 x x x     

2 2 ( 2) 10 1 2 3 2 3 x x x x     

2 1 1 2 4 x x x     2 1 6 9 4 (3 2) 1 2 2 4 x x x x x x x         

2 5 5 20 5 5 25 x x x x x       

2

2 3 2 6 9 3 2 2 3 9 4 x x x x x       3 2 4 5 1 3 5 (1 5 )( 3) x x x x       2 3 2 8 6 1 4 4 1 16 1 x x x x      

2 1 5 12 1 2 2 4 y y y y        2 1 1 4 1 1 1 x x x x x       

DeThi.edu.vn