Đề cương ôn tập Tết nguyên đán Canh Tý 2020 - Môn Toán 8

1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TẾT NGUYÊN ĐÁN CANH TÝ 2020 - MÔN TOÁN 8

A. PHẦN ĐẠI SỐ 1) Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5)

2) Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3

3) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b) 2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f) x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x) n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m) xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) 81x4 + 4

4) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C, D và giá trị lớn nhất của biểu thức E, F: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 2x2 + y2 – 2xy + 2x – 4y + 9 E = 5 - 8x - x2 F = 4x - x2 +1

5) Thực hiện các phép tính sau:

a) + b)

c) + + d)

6) Cho biểu thức A=

a) Tìm ĐKXĐ và Rút gọn biểu thức A. b) Chứng tỏ rằng với mọi x thỏa mãn , x -1 phân thức luôn có giá trị âm.

7) Giải các phương trình

a/

b/ (x+1)(x+2) =(2-x)(x+2)

c)

d)

e)

f)

g) x3 - 3x2 + 4 = 0

6 2

1   x x

x x

x

3

3 2

2 



6 2

3

 x x x

x

6 2

6

2 

 

y x

x

2  y x

x

2  2 2 4

4

x y

xy

 2 3

1

 x 2 9 4

6 3 2 3

1

x x x 

  

2 36 3 ) . 2 10 6 x g x x 

 

2

2 1 4 2 4 ) : 4 3 x x h x x x   

2

2 1 1 1 2 2 4 x x x x

     

2 2 x   

x x x 2 3 5 6

1 3 2

2 3     

2 5 5 20 5 5 25 x x x x x        2 x 1 x x 1 2016 2017 2018    

2 6 9 144 x x   

19 23 82 5 1999 1995 700 x x x      

DeThi.edu.vn

2

B. HÌNH HỌC:

Bài 1: Cho ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh: a) Tứ giác ABDM là hình thoi. b) AM CD . c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM ( M BC). Gọi O là

trung điểm của AC , K là điểm đối xứng với M qua O.

a) Tính diện tích tam giác ABC. b) Chứng minh AK // MC. c) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ? d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vuông ? Bài 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. a) Chứng minh AH. BC = AB. AC . b) Gọi M là điểm nằm giữa B và C. Kẻ MN AB , MP AC ( N AB, P AC) . Tứ giác ANMP là hình gì ? Tại sao? c) Tính số đo góc NHP ? d) Tìm vị trí điểm M trên BC để NP có độ dài ngắn nhất ?

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD AB và HE AC ( D AB, E AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

1. Chứng minh AH = DE. 2. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

a) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ. b) Chứng minh SABC = 2 SDEQP . Bài 5.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.

a) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành. b) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH. c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.

Bài 6: Cho hình vuông ABCD, M là là trung điểm cạnh AB, P là giao điểm của hai tia CM và

DA. a) Chứng minh tứ giác APBC là hình bình hành và tứ giác BCDP là hình thang vuông. b) Chứng minh 2SBCDP = 3 SAPBC . c) Gọi N là trung điểm BC,Q là giao điểm của DN và CM..Chứng minh AQ = AB. Bài 7 Cho hình bình hành ABCD có AB = 8 cm, AD = 4 cm.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của

AB và CD. a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành. Hỏi tứ giác AMND là hình gì? b). Gọi I là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Tứ giác MINK là hình gì? c) Chứng minh IK // CD d) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MINK là hình vuông? Khi đó ,diện tích của MINK bằng bao nhiêu?









   

   

DeThi.edu.vn