Đề cương ôn tập môn Hình học Lớp 8

Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của ADB . a) Tính DB b) Chứng minh ADH ADB c) Chứng minh AD2 = DH.DB d) Chứng minh AHB BCD e) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH . Bài 2: Cho ABC vuông ở A, có AB = 6cm , AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Tính BC b) Chứng minh ABC AHB c) Chứng minh AB2 = BH.BC. Tính BH, HC d) Vẽ phân giác AD của góc A ( D BC).Tính DB Bài 3: Cho hình thanh cân ABCD có AB // DC và AB< DC, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH, AK.

a) Chứng minh BDC HBC b) Chứng minh BC2 = HC.DC c) Chứng minh AKD BHC. c) Cho BC = 15cm, DC = 25 cm. Tính HC , HD . d) Tính diện tích hình thang ABCD. Bài 4: Cho ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K .Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ADB AEC. b) Chứng minh HE.HC = HD.HB c) Chứng minh H, K, M thẳng hàng d) ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ? Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) .Vẽ các đường cao BH , CK , AI.

a) Chứng minh BK = CH b) Chứng minh HC.AC = IC.BC c) Chứng minh KH //BC d) Cho biết BC = a , AB = AC = b.Tính HK theo a và b. Bài 6 : Cho hình thang vuông ABCD ( ) có AC cắt BD tại O.

a, Chứng minh

b, Chứng minh AC2 – BD2 = DC2 – AB2

Bài 7: Cho ABC vuông ở A, AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D . Từ D kẻ DE vuông góc với AC.

a) Tính độ dài BD và CD ; DE b) Tính diện tích của hai tam giác ABD và ACD. Bài 8: Cho hình thang ABCD ( AB // CD) . Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm ; BD = 5cm và

a, Chứng minh ADB BCD b, Tính độ dài BC và CD. c, Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ADB và BCD. Bài 9: Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm, AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.



 

 



 

 

 



 





0 90     D A DO CO DB CA 



· · DAB DBC 

DeThi.edu.vn

a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD. b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác . c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD. d) Tính chiều cao AH của tam giác . Bài 10: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900). Một đường thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N , đường thẳng qua N và song song với AB ,cắt BC tại D. Cho biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN,NC và BC. b) Tính diện tích hình bình hành BMND. Bài 11: Trên một cạnh của một góc có đỉnh là A , đặt đoạn thẳng AE = 3cm và AC = 8cm, trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng AD = 4cm và AF = 6cm.

a, Hai tam giác ACD và AEF có đồng dạng không ? Tại sao? b, Gọi I là giao điểm của CD và EF . Tính tỉ số của hai tam giác IDF và IEC. Bài 12: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm, AC = 12cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD và DE. b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD. Bài 13: Cho tam giác ABC và đường trung tuyến BM. Trên đoạn BM lấy điểm D sao cho

. Tia AD cắt BC ở K ,cắt tia Bx tại E (Bx // AC)

a) Tìm tỉ số .

b) Chứng minh .

c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ABK và ABC. Bài 14: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; và góc DAB = DBC.

a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng. b) Tính độ dài các cạnh BC và CD. c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD. Bài 15: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE.

a) Chứng minh BD = CE. b) Chứng minh ED // BC. c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm; Hãy tính AD,DC,ED. Bài 16: Cho hình thang ABCD(AB //CD) và AB < CD . Đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC.Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng. b) Cho BC = 15cm; DC = 25cm; Tính HC và HD? c) Tính diện tích hình thang ABCD? Bài 17: Cho tam giác vuông ABC vuông ở A ; có AB = 8cm; AC = 15cm; đường cao AH

a) Tính BC; BH; AH. b) Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC.Tứ giác AMNH là hình gì? Tính độ dài đoạn MN. c) Chứng minh AM.AB = AN.AC.

1 2 BD DM 

BE AC

1 5 BK BC 

DeThi.edu.vn