Đề cương ôn tập lần thứ IV môn Toán Lớp 8

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP LẦN THỨ IV Dạng 1. Giải các phương trình:

a) b) x – 8 = 3 – 2(x + 4) c) 14 - 3x = 5x – 6 d)

e) f) g)

h) i) k) l)

m) n) + = o)

p) (3x + 1)(7x + 3) = (5x – 7)(3x + 1) q) (3x -7 )( x+ 5) = (x+5)(3 - 2x)

r) s) t)

Dạng 2. Câu 1. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) b) 3(x + 2) – 1 > 2(x – 3) + 4 c)

d) e)

Câu 2:

a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không nhỏ hơn giá trị của biểu thức

b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức không lớn hơn giá trị của biểu thức

Dạng 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bài 1: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24km/h , do đó thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB . Bài 2: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h . Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/ h, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phúy. Tính quãng đường AB ? Dạng 4. Hình học Bài 1. Cho ∆??? (AB < AC) có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HD AB và HE AC (D thuộc AB, E thuộc AC). a) Chứng minh: ∆??? ~ ∆??? b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC

c) Tia phân giác góc ??? cắt các cạnh DE, BC lần lượt tại M, N. Chứng minh:

?? ??=

?? ??

Bài 2. Cho ∆??? vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ∆??? ~ ∆??? b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tia phân giác của góc ??? cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích ACD và HCE Bài 6. (3 điểm) Cho ∆??? vuông tại A có đường cao AH. Qua C kẻ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Biết AB = 20cm ; AC = 15cm

a) Chứng minh: ∆??? ~ ∆??? b) Chứng minh: AC2 = AB.DC c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD. Chứng minh: I. H. K thẳng hàng.

Hết./.

2 1 3 5 2 x   5x 6 3x 1 x 16 7 4 5     

x 5 2x 5 6x 1 2x 3 4 3 3 12        x 3 2x 5 x 1 1 4 7 2       2x 1 x 13x 10 1 9 2 6     

2

x 3 5 3

2 x 5    2

2 x 2 x 2 2(x 6) x 3 x 3 x 9

       

8 1 9 x 1 x 1 x    

1 3x 2 3 x 2 x 2     

4x 5 2x 1 6 x 1 x 1       )3 ( 2  x

x

2 2  x

x

)3 )( 1 (

2

  x x

x

   5 1 8 1 3 1 3 x x x x x x        

2 (2 3)( 5) 4 6 x x x x     7 5 1 x x    3 2 2 5 0 x x    

4 3 2 1 5 10 3 x x x      8 3

1 1 4

1      x x

1 1 1 8 4 3 x x     3 1 3( 2) 5 3 1 4 8 2 x x x     

3 2 4 x  3 3 6 x 

3 2 4 x  3 3 6 x 

 

 

DeThi.edu.vn

Cho ∆??? (AB < AC) có ba góc nhọn, kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Từ H kẻ HD AB và HE AC (D thuộc AB, E thuộc AC). a) Chứng minh: ∆??? ~ ∆??? b) Chứng minh: AD.AB = AE.AC c) Tia phân giác góc ??? cắt các cạnh DE, BC lần

lượt tại M, N. Chứng minh:

?? ??=

?? ??

b) ADH AHB (câu a)

=>

=> AD.AB = AH2 (1)

AHC AEH (g-g)

=>

=> AH2 = AE.AC (2) Từ (1) và (2) ta suy ra: AD.AB = AE.AC

c)

Cho ∆??? vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH a) Chứng minh: ∆??? ~ ∆??? b) Chứng minh: AH2 = HB.HC c) Tia phân giác của góc ??? cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích ACD và HCE

b) BHA BAC (g-g) Mà BAC AHC (g-g) BHA AHC (Bắc cầu)

=> HA2= HB.HC

M

N

E

D

H C B

A

D E

H

C

B

A

 

 : 

AD AH AH AB 

 : 

AH AC AE AH 

 

 :   :   : 

HB HA HA HC  

DeThi.edu.vn