Đề cương học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Thiên Hương

1

NĂM HỌC 2018-2019

NỘI DUNG CHÍNH

1. Bài toán phân thức tổng hợp

2. Giải phương trình

3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

4. Giải bất phương trình

5. Tam giác đồng dạng

6. Bất đẳng thức

Dạng 1: Bài tập tổng hợp về phân thức đại số

Bài 1: Cho biểu thức:

3 2

3 2 8 2 4 4 A= . : 2 8 4 2 x x x x x x x x              

a. Tìm ĐKXĐ của biểu thức A. Rút gọn A.

b. Tìm x để A = 3

c. Tìm x để A < 1

d. Tính giá trị của A khi 1 2 x 

Bài 2: Cho biểu thức:

2

2 2 2 3 2 4 1 B= : 2 1 1 4 2 1 4 1 x x x x x

            

a. Rút gọn B.

b. Tính giá trị của B khi 2 3 x   .

c. Chứng minh B<0 x thỏa mãn ĐKXĐ của B.

d. Tìm giá trị nhỏ nhất của B.

Bài 3. Cho biểu thức:

2 2

2 2 1 1 2 : 2 1 1 x x x x C x x x x x x                

a. Rút gọn biểu thức b. Tìm x để 1 C  c. Tìm giá trị nhỏ nhất của C khi 1 x  Bài 4. Giải các phương trình sau

ĐỀ CƯƠNG TOÁN 8 HỌC KÌ II https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

DeThi.edu.vn

2

a.       

2 2 3 3 4 2 4 x x x x      

b. 2 3 4x 5 x   

c.

2 2 2x 1 7x 2 1 3 8 12 4 6 x x       

d. 2 3 15 7 0 4 20 50 2 6 30 x x x      

e. 2 20 0 x x   

f.     2 1 5 3 2 4 x x x x x       

g.    2 1 4 3 1 3 1 x x x x x x        

h. 2

76 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x        

Bài 5. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) (x + 3)2 – 3(2x – 1)  x(x – 4) b) x2 – 3x + 4  0

c) 2 3 1 3 1 4 4 3 x x x x       d) 5 3 3 1 5 4 x x   

Dạng 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Bài 6. Một tổ sản xuất dụ định may 40 chiếc áo trong 1 ngày. Khi thực hiện tổ đã vượt mức dự định 12 chiếc sáo mỗi ngày. Vì vậy không những tổ hoàn thành sớm 2 ngày mà còn may thêm được 4 chiếc áo nữa. Tính số áo mà tổ phải may

Bài 7. Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50km/h. Sauk hi đi 2/3 quãng đường với vận tốc đó, người lái xe giảm tốc độ mỗi giờ 10km/h trên quãng đường còn lại, do đó đến B chậm hơn 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.

Bài 8. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 5m thì diện tích của khu vườn không thay đổi. Tính chu vi của khu vườn lúc đầu.

Bài 9. Hai người được giao làm một công việc. Nếu cùng làm chung thì hoàn thành trong 15 giờ. Nếu người A làm trong 5 giờ và người B làm trong 3 giờ thì làm được 30% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người cần bao nhiêu lâu để hoàn thành công việc.

Bài 10: Trong tháng Giêng hai tổ công nhân may đươc 800 cái áo. Tháng Hai, tổ một vượt mức 15%, tổ hai vượt mức 20%, do đó cả hai tổ sản xuất được 945 cái áo. Tính xem trong tháng đầu mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo?

Dạng 3: Hình học

Bài 11. Chu vi ABC  cân tại A là 80cm . Đường phân giác của góc A và B cắt nhai tại I. AI

cắt BC tại I. Cho 4 D 3 AI I  . Tính các cạnh của ABC  .

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

DeThi.edu.vn

3

Bài 12: Cho ABC  , lấy điểm D trên cạnh BC sao cho 1 2 BD DC  . Qua D vẽ đường thẳng song song với AB

cắt AC tại E, vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại F. Cho M là trung điểm của AC.

a) So sánh BF

AB

và AE

AC

.

b) Chứng minh EF / / BM.

c) Giả sử BD k DC  , tìm k để EF / / DC.

Bài 13: Cho ABC  vuông ở , A đường cao , 5 ; 12 . AH AB cm AC cm   Gọi D và E lần lượt là hình

chiếu của H trên ; . AB AC

a. Tính độ dài BC và DE

b. Chứng minh ~ ADE ACB  

c. Đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC tại M và . N

Chứng minh rằng M là trung điểm , BH N là trung điểm của . CH

d. Chứng minh rằng: 2 2 2. BN CN AB  

Bài 14.Cho tam giác ABC có góc A tù. Ba đường cao của tam giác , , AM BP CN cắt nhau tại H ( , M BC  N thuộc tia BA , P thuộc tia CA ).

a, Chứng minh . . BM BC BP BH  .

b, Chứng minh , ~ ~ PAB NAC PAN BAC     .

c, Chứng minh NA là tia phân giác của  PNM

d, Gọi S là diện tích của tam giác BHC . Tính . . . BC AH AB CH AC BH   theo S .

Bài 15: Cho tam giác ABC. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại …