Đề cương học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên

1/

Toán học là đam mê

Trường THCS Ngô Sĩ Liên

Đề cương ôn tập học kỳ II – Toán 8

Năm học: 2017-2018 Dạng 1: Rút gọn biểu thức

Bài 1. Cho biểu thức 2 2 5 1 3 6 2 x A x x x x + = − + + + − −

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tìm x để A > 0

c) Tìm x để A nguyên dương.

Bài 2. Cho các biểu thức

2

2 2 2 1

x x A x + = − và 2

1 2 1 3 2 2 x x B x x x − + = + − + −

a) Rút gọn biểu thức A, B;

b) Tính giá trị của A khi 2 3; x − =

c) Tính C = A – B;

d) Tìm x để . C

Bài 3. Cho biểu thức 2 2 1 3 11 3 3 9 x x x A x x x + − = + + + − − và 3 1 x B x

− = + với 0 9. x  

a) Rút gọn A;

b) Với P = A.B, tìm x để 9 . 2 P =

c) Tìm x để B < 1 d) Tìm số nguyên x để P = A.B là số nguyên.

Bài 4. Cho biểu thức

2

3 1 3 1 1 x x A x x

− + = − − − và

2

2

2

1 x B x x + = + + với 0 9. x  

a) Rút gọn A; b) Biết P = A: (1 - B). Tìm x để 1. P 

Bài 5. Cho biểu thức 2 2 1 3 1 2 1 : 1 1 1 1 x x x x P x x x x − + +   = − −   + − − −  

a) Rút gọn P;

b) Tìm các giá trị của x để 3 . 1 P x = −

c) Tìm các giá trị nguyên của x để A > 1

Bài 6. Cho biểu thức ( )

2 2 5 50 5 2 10 2 5 x x x x P x x x x + − − = + + + +

a) Tìm điều kiện xác định của P; b) Rút gọn biểu thức P.

c) Tìm các giá trị của x để 1 0; . 4 P P = =

d) Tìm các giá trị của x để P > 0; P < 0.

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

DeThi.edu.vn

2/

Toán học là đam mê

Bài 7. Cho biểu thức 2

2 5 2 : 3 2 5 3 2 3 1 x P x x x x    = − +    − + − −   

a) Rút gọn P.

b) Tính giá trị của P khi x thỏa mãn 2 1 3 x − =

c) Tìm x để P > 1 d) Tìm x nguyên để P nguyên.

Bài 8. Cho biểu thức

2

2 3 2 1 2 1 : 1 1 1 x x A x x x x x    = + −    + − + − −    

a) Rút gọn A.

b) Tính giá trị của A tại 1 . 2 x = −

c) Tìm x để A< 1 d) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên. Dạng 2: Phương trình và bất phương trình Bài 1. Giải các phương trình sau:

a) ( ) ( ) 5 6 4 3 2 x x − − = − d) 3 2 3 1 5 2 2 6 3 x x x + + − = +

b) ( )

2 3 4 25 2 8 300 x x x x − − = + − e) 2 2 8 1 7 5 6 3 x x x x − + − − + = +

c) 5 2 8 1 4 2 5 6 3 5 x x x + − + − = − f) ( ) 2 3 13 4 2 7 21 x x x − + − + =

Bài 2. Giải các phương trình sau:

a) ( ) ( ) 2 3 5 3 0 x x x − + − = d) 2 5 6 0 x x − + =

b) ( ) ( )( ) 2 4 2 3 2 0 x x x − − − − = e) 3 2 2 2 6 3 x x x x + = +

c) ( ) ( ) 2 2 2 5 2 x x + = + f)

2 1 1 2 8 0. x x x x     + + + − =        

Bài 3. Giải các phương trình sau:

a) ( )( ) 1 5 15 1 2 1 2 x x x x − = + − + − d)

2

3 2 1 3 2 1 1 1 x x x x x x − = − − + +

b) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − e) ( ) 2 7 5 1 1 8 4 8 2 2 8 16 x x x x x x x x − − + = + − − −

c) 2 2 2 5 5 25 5 2 10 2 50 x x x x x x x x + − + − = − + − f) 2 2 2 2 1 1 3 2 5 6 4 3 x x x x x x + = + + + + + +

Bài 4. Giải các phương trình sau: a) 5 3 x − = c) 2 1 1 x x + = −

b) 5 3 16 x x − = − d) 2 1 5 2 3 x x + − − =

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/

DeThi.edu.vn

3/

Toán học là đam mê

Bài 5. Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) ( )

2 2 3 5 4 x x x −  − + f) 2 4 3 0 x x − + 

b) ( )( ) ( )

2 3 3 2 3 x x x − +  + + g) 3 2 2 3 6 0 x x x − + − 

c) 4 5 7 3 5 x x − −  h) 2 0 5 x + 

d) 2 1 3 5 4 1 3 2 3 4 x x x + − + +  − i) 2 0 3 x x

+  −

e) 5 3 2 1 2 3 5 5 4 2 x x x − + − +  − k) 1 1 3 x x

−  −

Dạng 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 1. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi quay trở về A người đó tăng vận tốc thêm 5km/h nên thời gian về hết ít hơn thời gian đi 40 phút. Tính quãng đường AB? Bài 2. Lúc 6 giờ, một ô tô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h. Khi đến B, người lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h. Tính quãng đường AB, biết rằng ô tô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày. Bài 3. Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24km. Một giờ sau, một người đi xe máy từ A và đến B trước người đi xe đạp 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp. Bài 4. Một ô tô đi từ …