Đề cương ôn tập Chương I môn Đại số Lớp 8 - Hoàng Thái Việt

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT - BÀI TẬP ĐẠI SỐ & HÌNH HỌC 8 – GV: HOÀNG THÁI VIỆT 2016 - 2017

TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SƢ PHẠM HÀ NỘI http://www.slideshare.net/barackobamahtv

PHÉP NHÂN – PHẾP CHIA ĐA THỨC

A.TÓM TẮC LÝ THUYẾT: 1. Phép nhân: a)Nhân đơn thức với đa thức: A.(B + C) = A.B + A.C b)Nhân đa thức với đa thức: (A + B)(C + D) = A.B + A.C +B.C + B.D 2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2) (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3) A2 – B2 = (A – B)(A + B) 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) * Mở rộng: (A + B – C)2 = A2 + B2 + C2 + 2AB – 2AC – 2BC 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: a) Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành tích của những đơn thức và đa thức. b) Các phƣơng pháp cơ bản : - Phƣơng pháp đặt nhân tử chung. - Phƣơng pháp dùng hằng đẳng thức. - Phƣơng pháp nhóm các hạng tử. * Chú ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thƣờng phối hợp cả 3 phƣơng pháp 4. Phép chia: a) Chia đơn thức cho đơn thức: - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi bíến của B đều là biến của A với số mũ bé hơn hoặc bằng số mũ của nó trong A. - Qui tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thúc B(trƣờng hợp chia hết) : +Chia hệ số của A cho hệ số B. +Chia từng lũy thừa của biến trong A cho lũy thừa của biến đó trong B. +Nhân các kết quả với nhau. b) Chia đa thức cho đơn thức: - Điều kiện chia hết: Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B. - Qui tắc: Muốn chia đa thức A cho đơn thúc B(trƣờng hợp chia hết) ta chia mỗi hạng tử của A cho

B , rồi cộng các kết quả với nhau : (M + N) : B = M : B + N : B c) Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp : - Với hai đa thức A và B(B ≠ 0), luôn tồn tại hai đa thức duy nhất Q và R sao cho : A = B.Q + R ( trong đó R = 0), hoặc bậc của R bé hơn bậc của B khi R ≠ 0. - Nếu R = 0 thì A chia chia hết cho B. B. BÀI TẬP:

I. Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Thực hiện phép tính 2x(x + 3) – x(2x – 1) ta đƣợc : A. 7x ;B. 5x ;C. 4x2 + 5x ;D. Đáp số khác Câu 2: Đơn thức -12x2y3z2t4 chia hết cho đơn thức nào sau đây : A.-2x3y2zt3 ;B.2x2yz ;C.2x2yz3t2 ;D.-6x2y3z3t4 Câu 3:Giá trị của (-8x2y3):(-3xy2) tại x = -2 ; y = -3 là:

A.16 ;B. 16

3  ;C.8 ;D.16

3

Câu 4: Kết quả phép tính (4x – 2)(4x + 2) bằng : A. 4x2 + 4 ;B. 4x2 + 4 ;C. 16x2 + 4 ;D. 16x2 – 4 Câu 5: Kết quả phép tính (x2 – 3x + 2):(x – 2) bằng : A. x + 1 ;B. x – 1 ;C. x + 2 ;D. x – 3 Câu 6: Haỹ ghép số và chữ đứng trƣớc biểu thức để đƣợc hai vế của một hằng đẳng thức đáng nhớ. 1. x3 + 1 A. x2 – 4 2. (x + 1)3 B. x3 – 8 3. (x – 2)(x + 2) C. (x + 1)(x2 – x + 1) 4. x3 – 6x2 +12x – 8 D. x2 + 4x + 4 5. (x – 2)(x2 + 2x + 4) E. x3 + 8 6. x2 – 8x + 16 F. (x – 2)3 7. (x + 2)2 G. x3 + 3x2+ 3x + 1 H. (x – 4)2

ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP CHƢƠNG I – ĐẠI SỐ 8

DeThi.edu.vn

TỔNG HỢP LÝ THUYẾT - BÀI TẬP ĐẠI SỐ & HÌNH HỌC 8 – GV: HOÀNG THÁI VIỆT 2016 - 2017

TRƢỜNG ĐH BÁCH KHOA ĐÀ NẴNG – ĐH SƢ PHẠM HÀ NỘI http://www.slideshare.net/barackobamahtv

Câu 7: Câu nào đúng ? Câu nào sai ? a) (x - 2 )3 = x3 - 3 2 x2 + 6x - 2 2 b)(2x – 1)2 = (1 – 2x)2 c) (-x)5:(-x)3 = -x2 d) 2x3y3z M (-3x2y2z) Câu 8: Điền vào Chỗ (….) các cụm từ thích hợp a) Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân………..của đa thức nầy với…………..đa thức kia rồi…………….. b) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trƣờng hợp chia hết) ta chia…………., rồi…………….. Câu 9: Khi chia đa thức (x4 + 2x2 – 2x3 – 4x + 5) cho đa thức (x2 + 2) ta đƣợc : a) Thƣơng bằng x2 – 2x, dƣ bằng 0. b) Thƣơng bằng x2 – 2x, dƣ bằng 5. c) Thƣơng bằng x2 – 2x, dƣ bằng -5. d) Thƣơng bằng x2 – 2x, dƣ bằng 5(x + 2). Câu 10: Điền vào chỗ (……) biểu thức thích hợp: a) x2 + 6xy +……. = (x + 3y)2

b)

3 3 1 8 ( )(................) 2 8 x y x y   

c) (3x – y2)(………….. = 9x2 – y4 d) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = …………….

II. Phần tự luận: Bài 1: Thực hiện phép tính : a)2xy(x2+ xy - 3y2) b) (x + 2)(3x2 - 4x) c) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2) d) (4x2 – 4x – 4) : (x + 4) e) (2x3 – 3x2 + x – 2) : (x + 5)

f) (x + y)2 + (x – …