Đề cương ôn tập cuối năm môn Toán Lớp 8

1

ÔN TẬP CUỐI NĂM I. LÝ THUYẾT I. ĐẠI SỐ: 1) Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a 0. Ví dụ: 2x – 1 = 0 (a = 2; b = - 1) - Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0

- Pt bậc nhất một ẩn luôn có nghiệm duy nhất: b x a  

- Hai quy tắc biến đổi phương trình: SGK trang 8 2) Các bước chủ yếu để giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0

Bước 1: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế Bước 2: Bỏ ngoặc bằng cách nhân đa thức; hoặc dùng quy tắc dấu ngoặc. Bước 3: Chuyển vế: Chuyển các hạng tử chứa ẩn qua vế trái; các hạng tử tự do qua vế phải. (Chú ý: Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó)

Bước 4: Thu gọn bằng cách cộng trừ các hạng tử đồng dạng Bước 5: Chia hai vế cho hệ số của ẩn 3) Phương trình tích và cách giải:

A(x).B(x) = 0

    

( ) 0 ( ) 0 A x B x 4) Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu rồi khử mẫu hai vế. Bươc 3: Giải phương trình vừa nhận được Bước 4: Đối chiếu ĐKXĐ để trả lời. 5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Cần nhớ: Khi a  0 thì a a 

Khi a < 0 thì a a  6) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Bước 1: Chọn ẩn số:

+ Đọc thật kĩ bài toán để tìm được các đại lượng, các đối tượng tham gia trong bài toán

+ Tìm các giá trị của các đại lượng đã biết và chưa biết + Tìm mối quan hệ giữa các giá trị chưa biết của các đại lượng + Chọn một giá trị chưa biết làm ẩn (thường là giá trị bài toán yêu cầu tìm) làm ẩn số; đặt điều kiện cho ẩn Bước 2: Lập phương trình

+ Thông qua các mối quan hệ nêu trên để biểu diễn các đại lượng chưa biết khác qua ẩn Bước 3: Giải phương trình + Giải phương trình, chọn nghiệm và kết luận 7) Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình dạng: ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax + b  0, ax + b 0). Chú ý sử dụng hai quy tắc biến đổi:

DeThi.edu.vn

2

+ Khi chuyển vế hạng tử thì phải đổi dấu số hạng đó. + Khi chia cả hai về của bất phương trình cho số âm phải đổi chiều bất phương trình. II. HÌNH HỌC: Tóm tắt lý thuyết 1. Đoạn thẳng tỉ lệ:

Cặp đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với cặp đoạn thẳng A’B’ và C’D’ AB A'B' CD C'D' 

2. Một số tính chất của tỉ lệ thức:

AB A'B' AB.C'D' A'B'.CD CD C'D'   

AB A'B' AB CD ; CD C'D' A'B' C'D' AB.C'D' A'B'.CD C'D' A'B' C'D' CD ; CD AB A'B' AB

     

   

AB CD A'B' C'D' AB A'B' CD C'D' AB A'B' CD C'D'

AB C'D' A'B' C'D'

      

      AB A'B' AB A'B' CD C'D' CD C'D'     3. Định lý Ta-lét thuận và đảo:

AB' AC' AB AC ABC AB' AC' a / /BC BB' CC' BB' CC' AB AC

                4. Hệ quả của định lý Ta-lét

ABC AB' AC' B'C' a / /BC AB AC BC        5. Tính chất đường phân giác trong tam giác: AD là tia phân giác của BÂC, AE là tia phân giác của BÂx

AB DB EB AC DC EC   

6. Tam giác đồng dạng: Định nghĩa:

A

B C

B' C' a

DeThi.edu.vn

3

A’B’C’ ABC

AÂ AÂ';BÂ BÂ';CÂ CÂ' A'B' B'C' C'A' k AB BC CA

         

(k là tỉ số đồng dạng)

Tính chất: Gọi h, h’, p, p’, S, S’ lần lượt là chiều cao, chu vi và diện tích của ABC và

A’B’C’

h' k h  ; p' k p  ; 2 S' k S 

Các TH đồng dạng của tam giác:

TH1. Xét ABC và A’B’C’ có:

A'B' B'C' C'A' AB BC CA  

 A’B’C’ ABC (c.c.c) TH2. Xét ABC và A’B’C’ có:

A'B' A'C' (...) AB AC Â' Â (...)

       A’B’C’ ABC (c.g.c) TH3. Xét ABC và A’B’C’ có:

Â' Â (...) ˆ ˆ B' B (...)

     A’B’C’ ABC (g.g)

Các TH đồng dạng của  vuông:

Cho ABC và A’B’C’(Â = Â’ = 900)

A'B' B'C' (...) AB BC 

 A’B’C’ ABC (ch – cgv)

9. Công thức tính thể tích, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng

Hình Diện tích xung

quanh Diện tích toàn phần Thể tích

Lăng trụ đứng

Sxq = 2p.h P: nöûa chu vi ñaùy h: chieàu cao

Stp = Sxq + 2Sñ V = S.h S: dieän tích ñaùy h: chieàu cao

DeThi.edu.vn