Đề cương ôn tập học kỳ 1 môn Toán Lơp 8

1

Chương I * Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. 1 – 2y + y2 b. (x + 1)2 – 25 c. 1 – 4x2 d. 8 – 27x3 e. 27 + 27x + 9x2 + x3 f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 g. x3 + 8y3 Bài 2 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x2 – 6x + 9x2 b. 10x(x – y) – 6y(y – x) c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy e. 16x3 + 54y3 f. x2 – 25 – 2xy + y2 Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử 1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 2. 16x – 5x2 – 3 3. x2 – 5x + 5y – y2 4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 5. x2 + 4x + 3 6. (x2 + 1)2 – 4x2 7. x2 – 4x – 5 * Dạng toán về phép chia đa thức Bài 4. Làm phép chia: b. (x5+ 4x3 – 6x2) : 4x2 c. (x3 – 8) : (x2+2x+4) d. (3x2– 6x) : (2 – x) e. (x3+2x2– 2x – 1) : (x2 + 3x + 1) Bài 5: Làm tính chia 1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3) 2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3) 4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2) 5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) 6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) Bài 6: 1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5 2. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2. Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1. A = x2 – 6x + 11 2. B = x2 – 20x + 101 3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1. A = 4x – x2 + 3 2. B = – x2 + 6x – 11 Chương II * Dạng toán rút gọn phân thức Bài 9. Rút gọn phân thức:

a. b. c. d)

e) f)

Bài 10: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:

a) với b) với

* Dạng toán ; Thực hiện phép tính đối với phân thức Bài 11. Thực hiện các phép tính

1). 2). 3). 4).

5) 6) 7) 8)

Bài 12: Thực hiện phép tính:

a) b)

c) d)

Bài 13: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:

a) e) f)

* Dạng toán tổng hợp

Bài 14: Cho biểu thức A =

3x(1 x) 2(x 1)  

2 2

5 6x y

8xy

2 3(x y)(x z) 6(x y)(x z)    

a b c a b c

2 2 ( )    

a b c ab

a b c ac

2 2 2

2 2 2

2

2

  

  

x x x

x x x

3 2

3 2 2 7 12 45

3 19 33 9

  

  

x x x A

x x x

2 2

3 (2 2 )( 2)

( 4 )( 1)

  

 

x 1 2  x x y xy B

x y

3 2 2

3 3   



x y 5, 10  

2 3 x 6 2x 6 2x 6x     2 1 2x 1 x x 1   

5x 10 4 2x . 4x 8 x 2    

2

2 1 4x 2 4x : x 4x 3x   

x y xy x y x y

2 2

2 2

9 3 .2 6 



a b a b a b a ab b

3 3

2 2 2 2 6 6 . 3 3 2

     1 2

9 : 4 4

15 5

2

2

 

  

x x

x x x

1 2

64 : 7 7

48 6

2

2

 

  

x x

x x x

2

1 2 1 : 2 1               

x x x x x x 2

2

9 6 1

10 6 : 1 3

2 3 1

3

x x

x x x

x x x

 

      

  

     

         

   9 3 3 3 : 3 1 9 9

2 3 x

x x x

x x x x

1 2 3 : : 2 3 1            

x x x x x x



 x

6 3 2

  x d x 2 3 ) 5

x x x

3 2 2 1   

x x x

3 2 2 4 2   

2 x 2x x 5 50 5x 2x 10 x 2x(x 5)       

DeThi.edu.vn

2

a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định? b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3.

Bài 15: Cho biểu thức A =

a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa. b. Rút gọn A. c. Tìm x để A = –3/4. d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên. e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC LỚP 8 HỌC KÌ I Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành. b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. Bài 2: Cho h bình hành ABCD có AD = 2AB, = 60o. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD. a. Chứng minh AE vuông góc BF. b. C minh tứ giác BFDC là hình thang cân. c. Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. d. Chứng minh M, E, D thẳng hàng. Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc BAC = 60o, kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC. a. Tính các góc BAD và DAC. b. C minh tứ giác ABCD là hình thang cân. c. Gọi E là trung …